Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 3)

Вопрос id:745353
Признак Дирихле сходимости ряда Фурье справедлив для периодической функции f(x), если она
?) может иметь конечное число точек разрыва первого рода
?) ограничена
?) кусочно-монотонна
?) может иметь конечное число точек разрыва второго рода
Вопрос id:745354
Признак сходимости Даламбера анализирует отношение , которое называется ___ Даламбера. (Укажите определяемое слово)
Вопрос id:745355
Признак сходимости Дирихле применяется при разложении
?) функции в ряд Фурье в комплексной форме
?) в ряд Фурье функции, для которой не существует ряда Тейлора
?) функции в тригонометрический ряд Фурье
?) в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом
Вопрос id:745356
Процесс разложения периодической функции на гармонические составляющие называется ___ (каким?) анализом
Вопрос id:745357
Пусть . Рассмотрим ряд . Укажите верные утверждения
?) сходится при q<1 и расходится при q>1
?) расходится при q<1 и ряд сходится при q>1
?) сходится при q1 и расходится при q≥1
?) сходится при q1 и расходится при q>1
Вопрос id:745358
Пусть . Укажите условие, при котором ряд сходится
?) d<0
?) d<1
?) d=1
?) d1
Вопрос id:745359
Пусть функция f(x) нечетная и 2p-периодическая , тогда ее n-е коэффициенты Фурье вычисляются по формулам
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) , (n=1,2,…)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 0 (n = 1, 2, ..)
Вопрос id:745360
Пусть функция f(x) четная и 2p-периодическая , тогда ее n-е коэффициенты Фурье вычисляются по формулам
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) = 0 (n = 1, 2, ..)
?) = 2p (n = 1, 2, ..)
?) =
Вопрос id:745361
Пятый член ряда равен ___ (ответ в виде дроби а/в)
Вопрос id:745362
Пятый член ряда равен
?) 5
?)
?)
?)
Вопрос id:745364
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745365
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745366
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (ответ дайте одним словом)
Вопрос id:745367
Радиус сходимости степенного ряда равен
?)
?) 0
?) 2
?) 1
Вопрос id:745368
Радиус сходимости степенного ряда равен
?) 2
?) 1
?) бесконечности
?) 0
Вопрос id:745369
Радиус сходимости степенного ряда равен ___ (указать число)
Вопрос id:745371
Разложение в ряд Маклорена функции y=ln(1+3x) и область сходимости полученного ряда следующие
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745372
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие
?) (-∞ < x < ∞)
?) 1 – (2х) + (2х)2 – (2х)3 + … + (-1)n (2х)n (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
?) (-∞ < x < ∞)
Вопрос id:745373
Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1 + 2х) и область сходимости полученного ряда следующие
?) 1 – (2х) + (2х)2 – (2х)3 + … + (-1)n (2х)n (-∞ < x < ∞)
?) 2х - (-1 < x < 1)
?) 1 – х + х2 – х3 + … + (-1)n хn + … (-1 < x < 1)
?) 2х - (- < x ≤ )
Вопрос id:745374
Разложение функции f(x) в степенной ряд используется
?) при вычислении значения функции с определенной точностью
?) при решении дифференциальных уравнений
?) при решении интегральных уравнений
?) при вычислении интегралов с определенной точностью
Вопрос id:745375
Рассматривается знакоположительный ряд . Пусть . Ряд сходится, если . Ряд расходится, если , если , то требуется дополнительное исследование. Назовите автора этого признака сходимости
Вопрос id:745376
Рассматривается ряд и величины и . Укажите верные утверждения
?) если существует d, то существует и q
?) если существует q, то d может и не существовать
?) если существует d, то q может и не существовать
?) если существует q, то существует и d
Вопрос id:745377
Рассматривается система ненулевых функций (n=0,1,2…). Равенство определяет ___ функций
Вопрос id:745378
Ряд 1+ ++ … ++ … ___ (вставить слово)
Вопрос id:745379
Ряд
?) сходится, так как предел общего члена равен нулю
?) расходится, так как предел общего члена не равен нулю
?) сходится, так как предел общего члена равен 1/2
?) расходится по признаку Даламбера
Вопрос id:745380
Ряд
?) сходится, так как предел общего члена не равен нулю
?) расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости
?) сходится, так как предел общего члена равен 3/5 и 3/5 < 1
?) расходится, так как предел общего члена равен 5/3 и 5/3 > 1
Вопрос id:745381
Ряд расходится, т.к.
?) предел общего члена не равен нулю
?) выполняются условия признака Даламбера
?) не выполняется необходимый признак сходимости
?) выполняются условия признака сравнения
Вопрос id:745382
Ряд сходится на промежутке
?) -∞ < x < ∞
?) –1 ≤ х ≤ 1
?) 0 < x <2
?) –1 < x < 1
Вопрос id:745383
Ряд сходится при
?) -∞ < x < ∞
?) –3 < x < 1
?) 0 < x <2
?) –3 ≤ x ≤ 1
Вопрос id:745384
Ряд сходится на промежутке
?) -∞ < x < ∞
?) 0 < x < 2
?) 0 ≤ x < 2
?) –1 < x < ∞
Вопрос id:745385
Ряд сходится на промежутке
?) –1 ≤ x ≤ 1
?) –1 < x< 1
?) -∞ < x < ∞
?) –1 ≤ x < 1
Вопрос id:745386
Ряд
?) сходится условно
?) сходится при четном «n», расходится при нечетном «n»
?) сходится абсолютно
?) расходится
Вопрос id:745387
Ряд сходится ___ (как? Вставить слово)
Вопрос id:745388
Ряд ___ (вставить слово)
Вопрос id:745389
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
?) ln (1 - x)
?) ln (1 + x)
?) ln (x- 1)
?) ln ( x)
Вопрос id:745390
Ряд сходится ___ (как? Вставить слово)
Вопрос id:745391
Ряд сходится в промежутке
?) |x|1
?) –1x1
?) x=0
?) –<x<
Вопрос id:745392
Ряд сходится в промежутке
?) –<x<
?)
?) –1x1
?) –1<x<3
Вопрос id:745393
Ряд
?) расходится
?) сходится абсолютно
?) сходится условно
?) сходится при четном «n» и расходится при нечетном «n»
Вопрос id:745395
Ряд сходится
?) только в точке x=–2
?) на всей числовой прямой
?) только в точке x=0
?) только на промежутке (–1,1)
Вопрос id:745396
Ряд Маклорена для y=cos2x и область сходимости следующие
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745397
Ряд Маклорена для функции можно получить
?) возведением в квадрат каждого члена ряда функции f(x)=sin x
?) почленным умножением самого на себя
?) воспользоваться формулой
?) непосредственным вычислением коэффициентов
Вопрос id:745398
Ряд Маклорена для функции можно получить
?) почленным умножением рядов функций f(x)=ln(1+x) и f(x)=ln(1+2x)
?) логарифмируя ряд функции
?) складывая почленно, а затем логарифмируя ряды функций f(x)=1+x и
?) складывая почленно ряды функций f(x)=ln(1+x) и f(x)=ln(1+2x)
Вопрос id:745399
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
?)
?) х +
?)
?) х -
Вопрос id:745401
Ряд Маклорена для функции y=sin2x имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745402
Ряд Маклорена функции y=e4x имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745403
Ряд Маклорена является частным случаем ряда
?) степенного
?) Фурье
?) биномиального
?) Тейлора
Вопрос id:745404
Ряд называется функциональным, если его члены являются ___ от переменной (укажите слово)
Вопрос id:745405
Ряд Тейлора функции сходится при
?) x[-4,4]
?) x(-4,4]
?) x(-4,4)
?) x[-4,4)
Вопрос id:745406
Ряд Тейлора функции у = сходится
?) только на интервале (< x < )
?) на всей числовой оси
?) только на (-1,1)
?) только при х = 0
Copyright testserver.pro 2013-2024