Список вопросов базы знаний

Огибающая семейства (x-R) ²+y²=R² будет

Одна из точек пересечения кривых и будет

Операция замыкания множества MX удовлетворяет следующему соотношению

Особая точка кривой L: y²=x³+x² будет

Особая точка кривой будет

Открытый круг x²+y²≤1 гомеоморфен следующему многообразию

Отображение y=lnx является гомеоморфизмом на отрезке

Отображение является гомеоморфизмом на отрезке

Отображение непрерывно на следующем отрезке

Отображение непрерывно на следующем отрезке

Первая квадратичная форма поверхности П:(u,v)=(Rcosu,Rsinu,u)

Первой квадратичной формой некоторой поверхности П будет (она должна быть положительно определенной)

Плоскость гомеоморфна следующему многообразию

Порядок касания кривых y=sinx и y=tgx в точке x₀=0 равен

Порядок касания кривых y=x² и u=tgx в точке x₀=0 равен

Порядок касания кривых y=x³ и y=xsinx в точке x₀=0 равен

Прямое произведение двух бесконечных прямых

Прямое произведение двух окружностей: X: x²+y²=R² и Y: x²+y²=N²

Прямое произведение двух отрезков X;[a,b]:Y:[c,d] будет

Прямое произведение окружности X: x²+y²=R² и отрезка Y:[a,b] будет

Пусть X:(0,1) - топологическое пространство. Тогда следующая система множеств является покрытием Х:

Пусть X:x²+y²<1 - топологическое пространство с топологией открытых кругов K_i=(o_i,p_n) радиусом p_n→0. Тогда следующая система открытых множеств является покрытием Х:

Пусть В множество топологического пространства Х, и - семейство подмножеств в Х, I - некоторое множество индексов, тогда

Пусть дана кривая (t,t²,t³). Тогда уравнение нормальной плоскости кривой в точке t=0 будет

Пусть дана кривая . Тогда кручение æ этой кривой в точке t=0 будет

Пусть дана кривая . Тогда кривизна к этой кривой в точке t=0 будет

Пусть дана кривая . Тогда уравнение соприкасающейся плоскости кривой в точке t=0 будет

Пусть дана кривая . Тогда кривизна к этой кривой в точке t=0 будет

Пусть дана кривая . Тогда уравнение спрямляющей плоскости кривой в точке t=0 будет

Пусть задан оператор и =(1,1). Тогда образ элемента будет

Пусть задан оператор и . Тогда прообраз элемента будет

Пусть задан оператор и =(1,1,1). Тогда прообраз элемента будет

Пусть задано отображение и (3,4,5). Тогда образ элемента будет

Пусть М произвольное замкнутое множество топологического пространства Х, а множество N - открытое (причем их пересечение не пусто и NM). Тогда следующее множество замкнуто:

Пусть М произвольное открытое множество топологического пространства Х и N - открытое множество (NX). Тогда следующее множество открыто:

Следующая квадратная форма служит первой квадратичной формой некоторой поверхности П (она должна быть положительно определенной)

Следующая поверхность является гиперболическим параболоидом, на котором лежит точка (2,1,3)

Следующая поверхность является двуполостным гиперболоидом, на котором лежит точка (0,0,1)

Следующая поверхность является конусом, на котором лежит точка (1,1, )

Следующая поверхность является однополостным гиперболоидом, на котором лежит точка (1,1,1)

Следующая поверхность является цилиндром, на котором лежит точка (0,4,1)

Следующая поверхность является эллипсоидом, на котором лежит точка (0,1, )

Следующая поверхность является эллиптическим параболоидом, на котором лежит точка (1,1,3)

Следующая система окрестностей нуля на прямой является фундаментальной

Следующее множество является всюду плотным

Точка X₀=1является предельной точкой следующего множества точек на прямой

Точка самопересечения кривой (когда при t₁ t₂ координаты x₁=x₂ и y₁=y₂) будет

Уравнение касательной к кривой y=tgx в точке x₀₌:

Уравнение касательной к кривой y=x²+4x+3 в точке x₀=0:

Уравнение касательной к кривой y=x³ в точке x₀=1: