Список вопросов базы знаний

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = 4U_xx при начальном отклонении U(x,0) = х² и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = 16U_xx при начальном отклонении U(x,0) = х² и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = х³ и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью U_t (x,0) = х имеет вид

Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы

Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения

Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения

Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения tu_t + xu_x + u = 0 имеют вид

Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция

Функция u(x,t) =(x-at)² является решением уравнения

Функция u₀(x,y,z) = ln является фундаментальным решением уравнения

Всеми значениями являются

Если , то равен

Значение производной функции в точке равно

Интеграл по кривой , идущей из в , равен

Интеграл по кривой , идущей из точки в

Интеграл по кривой , идущей из в

Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен

Конец радиус-вектора числа после поворота на угол против часовой стрелки будет соответствовать числу

Модуль числа равен

Образом точки при отображении является точка

Предел равен

При отображении прямая переходит в

Решением уравнения является

Решениями уравнения являются

Степень равна

Уравнение

Уравнение ( может принимать любое из своих значений)

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = .Тогда косинус угла между элементами x⁴ и 1 в пространстве L₂ [0,2] равен

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = х² отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = х³ отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = e ^0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt⁴s⁵x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - le^t+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогдаинтегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)³ x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x³ в пространстве L₂ [0,3] равен

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = .Тогда косинус угла между элементами x² и x³ в пространстве L₂ [0,2] равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sin2x равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sinx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сosx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сos2x равен

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1) Разложение элемента f(x) = 3x² +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1) Разложение элемента f(x) = -6x² +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1) Разложение элемента f(x) = -3x² + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:

Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L₂[-1,1] равно