Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 3)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52

Вопрос id:744305

Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболой

и осью Ox, вычисляется с помощью интеграла

Вопрос id:744306

Параметрические уравнения кривой линии L называются натуральными, если

?) за параметр берется длина кривой

?) кривая - годограф векторной функции

?) это векторное уравнение

?) за параметр принимается длина дуги S, отсчитываемая от некоторой зафиксированной точки до текущей по кривой точки M

Вопрос id:744307

Переменная величина u есть функция n переменных, если

?) каждому значению u соответствует определенная точка из D

?) между точками

и значениями u установлено взаимно однозначное соответствие

?) каждой точке P из множества D, находящегося в Rⁿ, поставлено в соответствие определенное значение u и, наоборот, каждому значению u соответствует определенная точка

?) каждой точке

некоторого множества D, находящегося в Rⁿ, по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение

Вопрос id:744308

Переменная величина x является бесконечно малой (б.м.), если

?) x = 0

?) x меньше всякого числа

?) limx = 0, т.е. для ∀ε > 0, начиная с некоторого момента в изменении x выполняется неравенство |x| < ε

?) |x| меньше всякого ε

Вопрос id:744309

Переменная величина y есть функция переменной величины x, если

?) каждому значению x по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение y

?) каждому значению x отвечает определенное значение y и каждому значению y отвечает некоторое определенное значение x

?) между значениями величин x и y установлено взаимно однозначное соответствие

?) каждому значению y отвечает определенное значение x

Вопрос id:744311

Площадь криволинейной трапеции

равна

?) 8

?) 7

Вопрос id:744313

Последовательность

является б.м. потому, что

, т.е. для ∀ε > 0 найдется номер

такой, что при

выполняется неравенство

очень маленькая величина

, где ε > 0 - любое число

становится меньше любого числа

Вопрос id:744314

Предел

?) равен ∞

?) не существует

?) равен -i

?) равен 0

Вопрос id:744316

При умножении числа

на 2

?) модуль числа z₀ умножается на 2, аргумент не меняется

?) и модуль, и аргумент числа z₀ умножаются на 2

?) модуль числа z₀ умножается на 2, аргумент делится на 2

?) аргумент числа z₀ умножается на 2, а модуль не меняется

Вопрос id:744317

Пространство Rⁿ - это

?) обобщение обычного пространства

?) множество точек

?) множество всевозможных упорядоченных наборов из n чисел (x₁,…,x_n), называемых точками этого пространства

?) R в степени n

Вопрос id:744318

Решение уравнения колебания струны U_tt = a²U_xx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью U_t(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =

y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) =

и начальной скоростью U_t (x,0) = 0 имеет вид

?) U(x,t) =

(

)

?) U(x,t) =

(

)

?) U(x,t) =

(

)

Вопрос id:744319

y(x)dx Тогда решение уравнения U_tt = а²U_xx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью U_t (x,0) = e^-x имеет вид

?) U(x,t) =

(

)

?) U(x,t) =

(

)

?) U(x,t) =

(

)

Вопрос id:744320

Решением уравнения U_xx - U_yy= 0 является функция

?) U = 2x + 2y²

?) U = x² - y²

?) U = x² + 2y

?) U = (x - y)²

Вопрос id:744321

Ряд

называется сходящимся, если

?) предел n-го члена равен нулю:

?) существует конечный предел n-ых частичных сумм

?) предел частичных сумм существует и равен нулю

?) существует конечный предел

Вопрос id:744325

Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли ___%

?) 44

?) 40

?) 42

?) 41

Вопрос id:744328

Точкой перегиба функции y = x³ - 3x² + 3x - 9 является точка с абсциссой

?) x = -3

?) x = 3

?) x = 1

?) x = 0

Вопрос id:744329

Функция

отображает прямую

?) кривую, не являющуюся окружностью или прямой

?) прямую, параллельную оси OX

?) прямую, проходящую под углом 45° к оси OX

?) окружность

Вопрос id:744330

Функция

, заданная на множестве D точек P, непрерывна в точке P₀, если

?) существуют

?) функция определена в точке P₀ и ее δ -окрестности

?) функция определена в точке P₀

Вопрос id:744331

Функция

является аналитической

?) в круге

?) в плоскости C с выброшенной точкой

?) во всей плоскости C

?) в плоскости C с выброшенными точками

Вопрос id:744332

Функция

имеет

?) нуль второго порядка в точке 0 и существенно особые точки ±4i

?) полюс второго порядка в точке 0 и полюсы третьего порядка в точках ±4i

?) нуль второго порядка в точке 0 и полюсы третьего порядка в точках ±4i

?) нуль второго порядка в точке 0 и полюсы шестого порядка в точках ±4i

Вопрос id:744333

Функция y = log_аx при а > 1 обладает следующими свойствами

?) её область определения x > 0, она убывающая, обращается в 0 в т. х = 1

?) её область определения x ≥ 0, она возрастающая, обращается в 0 в т. х = 1

?) её область определения (-∞, ∞), она возрастающая, обращается в 0 в т. х = 0

?) её область определения x > 0, она возрастающая, обращается в 0 в т. х = 1

Вопрос id:744334

Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у'(0) = у'(

) = 0 с собственным значением

?) = 3

?) = 9

?) = 3p

?) = 9p2

Вопрос id:744335

Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на ___%

?) 30

?) 28

?) 32

?) 31

Вопрос id:744336

Число a есть предел переменной величины x, если

?) какое бы (сколь угодно малое) число ε > 0 мы ни взяли, начиная с некоторого момента в изменении x будет выполняться неравенство |x - a| < ε

?) выполняется неравенство |x - a| < ε

?) значения x лежат в интервале (a - ε, a + ε)

?) значения x лежат в ε -окрестности a

Вопрос id:744337

Число a есть предел функции

в точке

, если

?) для

найдется

такое, что в любой точке P, принадлежащей области определения функции и попадающей в

-окрестность

(кроме, быть может, самой точки

) выполняется неравенство

. Запись

?) выполняется условие

?) значения функции

находятся в

-окрестности a

Вопрос id:744338

δ -окрестностью точки

на плоскости называется

?) круг с центром в

и радиуса δ, причем окружность круга не относится к δ-окрестности

?) замкнутый круг радиуса δ

?) круг радиуса δ

?) замкнутый круг

Вопрос id:744339

, где

;

- это

?) функция от x

?) промежуточный аргумент

?) сложная функция от x; функция от функции; суперпозиция функций

?) производная сложной функции

Вопрос id:744340

, если

?) при ∀ε > 0 выполняется неравенство |f(x) - a| < ε

?) для любого ε > 0 найдется такое N = N(ε) > 0, что при |x| > N имеет место неравенство |f(x) - a| < ε, т.е. при любом ε > 0 можно найти такое N = N(ε) > 0, что при |x| > N значения f(x) попадают в ε -полосу, построенную вокруг прямой y = a

?) значения f(x) находятся в ε -полосе вокруг прямой y = a

?) при некотором ε > 0 значения f(x) находятся в ε -полосе вокруг прямой y = a

Вопрос id:744341

, если