Список вопросов базы знаний

Найти норму функционала , определенного на пространстве (укажите целое число)

Неравенство превращается в неравенство треугольника при , равном ___ (укажите целое число)

Неравенство называют неравенством

Неравенство Коши-Буняковского обращается в равенство, если векторы и

Неравенству треугольника удовлетворяют функции, определяющие

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = e^t+s в пространстве L₂[0,ln2] равна ___ (укажите ответ в виде десятичной дроби)

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)⁶ в пространстве L₂[0,1] равна ___ (укажите ответ в виде обыкновенной дроби)

Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)⁶ в пространстве L₂[0,1] ] B равна

Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = e^t+s в пространстве L₂[0,ln2] B равна

Норма оператора , действующего в , равна ___ (укажите число)

Норма оператора , отображающего , равна ___ (укажите алгебраическое выражение)

Норма оператора на унитарном пространстве определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператораравна ___ (укажите целое число)

Норма оператора на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна

Норма оператора на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна

Норма оператора на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна

Норма оператора на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна

Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x³ - 9x² + 12x + 1 в пространстве С[0,2] равна___ (укажите целое число)

Норма элемента f(x) в пространстве определяется по формуле: = . Тогда норма элемента в пространстве равна ___ (укажите целое число)

Норма элемента f(x) в пространстве определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве равна ___ (укажите ответ в виде десятичной дроби)

Ортогональная система векторов называется полной, если ряд Фурье любого элемента сходится к в смысле

Ортогональная система состоит из векторов

Подмножествометрического пространства называется ___, если из каждой последовательности его элементов можно выделить фундаментальную подпоследовательность

Полное линейное нормированное пространство называется

Предельными точками спектра самосопряженного вполне непрерывного линейного оператора могут быть

Применяя процесс ортогонализации Грамма-Шмидта к некоторой системе векторов, можно получить

Пусть - интегральное уравнение Фредгольма первого рода, - интегральное уравнение Вольтерра первого рода, , , - уравнение Абеля. Укажите верные утверждения

Пусть - произвольное множество. Функция может определять

Пусть евклидово, или унитарное, пространство со скалярным произведением . Рассматривается некоторый оператор . Он самосопряженный, если: A) - линейный; B) определен на всем ; С) - ограничен; D) для любых E) для любых ;

Пусть топологическое пространство. Укажите верные утверждения

Пусть линейный оператор в линейном пространстве, - заданный элемент. Установите соответствие между равенством и его названием

Пусть и соответственно замкнутое и открытое множество топологического пространства . Тогда (укажите верные утверждения): A) замкнуто , B) открыто

Пусть комплексное гильбертово пространство. Оператор называется самосопряженным, если

Пусть - вполне непрерывный линейный оператор в банаховом пространстве , причем . Тогда: А) неоднородное уравнение имеет единственное решение для любого ; В) однородное уравнение имеет ненулевое решение. Какие выводы возможны

Пусть евклидово, или унитарное, пространство со скалярным произведением. Известно, что оператор самосопряженный. Укажите возможные виды матрицы этого оператора: матрица

Пусть - замкнутые множества. Известно, что =0. Тогда возможны случаи

Пусть , . Задача о собственных значениях и собственных функциях данного оператора равносильна решению дифференциального уравнения . Установите соответствия между собственными значениями и собственными функциями

Пусть - метрика на множестве . Образуем некоторую новую функцию, которая может быть, а может и не быть метрикой. Если новая функция , то она ___ метрикой (заполните пробел связкой)

Пусть - линейные пространства. Тогда линейный оператор переводит линейно независимую систему в ___ (какую?)

Пусть - непрерывная на функция. Оператор отображает . Норма этого оператора равна

Пусть последовательность действительных или комплексных чисел. Тогда равенство = определяет норму для пространств последовательностей

Пусть . Уравнение имеет решение, если интеграл равен ___ (укажите число)

Пусть оператор линейный. Если он вполне непрерывный, то каждое комплексное число является для него либо ___, либо ___

Рассматривается линейный оператор и его характеристические и собственные числа. Укажите верные утверждения

Рассматривается линейный самосопряженный вполне непрерывный оператор . Укажите верные утверждения

Рассматривается линейный самосопряженный вполне непрерывный оператор . Укажите верные утверждения

Рассматривается неоднородное уравнение Вольтерра второго рода в конечномерном пространстве . Для его разрешимости достаточно доказать, что (укажите верное условие)

Рассматриваются линейные уравнения первого рода и второго рода . Укажите верное утверждение

Рассмотрим пару систем … и …элементов гильбертова пространства . Укажите условия, определяющие биортогональную систему

Рассмотрим самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве:для . Укажите варианты для области значений оператора

Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние между и 24х в С [0,3] равно ___ (укажите целое число)