Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 3)

Вопрос id:745134
Найти норму функционала , определенного на пространстве (укажите целое число)
Вопрос id:745135
Неравенство превращается в неравенство треугольника при , равном ___ (укажите целое число)
Вопрос id:745136
Неравенство называют неравенством
?) треугольника
?) Бесселя
?) Минковского
?) Коши-Буняковского
Вопрос id:745137
Неравенство Коши-Буняковского обращается в равенство, если векторы и
?) ортогональны
?) коллинеарны
?) линейно-независимы
?) являются базисными
Вопрос id:745138
Неравенству треугольника удовлетворяют функции, определяющие
?) скалярное произведение
?) метрику
?) расстояние между векторами
?) норму
Вопрос id:745139
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] равна ___ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Вопрос id:745140
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] равна ___ (укажите ответ в виде обыкновенной дроби)
Вопрос id:745141
Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] ] B равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745142
Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] B равна
?) 1,9
?) 1,5
?) 0,5
?) 2,5
Вопрос id:745143
Норма оператора , действующего в , равна ___ (укажите число)
Вопрос id:745144
Норма оператора , отображающего , равна ___ (укажите алгебраическое выражение)
Вопрос id:745145
Норма оператора на унитарном пространстве определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператораравна ___ (укажите целое число)
Вопрос id:745146
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
?) 5
?)
?) 2
?)
Вопрос id:745147
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
?)
?) 5
?)
?) 4
Вопрос id:745148
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
?)
?)
?) 5
?) 6
Вопрос id:745149
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
?) 4
?) 3
?)
?)
Вопрос id:745150
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: *= . Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С[0,2] равна___ (укажите целое число)
Вопрос id:745151
Норма элемента f(x) в пространстве определяется по формуле: = . Тогда норма элемента в пространстве равна ___ (укажите целое число)
Вопрос id:745152
Норма элемента f(x) в пространстве определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве равна ___ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Вопрос id:745153
Ортогональная система векторов называется полной, если ряд Фурье любого элемента сходится к в смысле
?) абсолютной сходимости
?) фундаментальной сходимости
?) условной сходимости
?) нормы
Вопрос id:745154
Ортогональная система состоит из векторов
?) имеющих равные модули
?) векторное произведение любых двух векторов равно нулю
?) линейно-независимых
?) скалярное произведение любых двух векторов равно нулю
Вопрос id:745155
Подмножествометрического пространства называется ___, если из каждой последовательности его элементов можно выделить фундаментальную подпоследовательность
?) гильбертовым
?) нормированным
?) банаховым
?) компактным
Вопрос id:745156
Полное линейное нормированное пространство называется
?) банаховым
?) гильбертовым
?) компактным
?) евклидовым
Вопрос id:745157
Предельными точками спектра самосопряженного вполне непрерывного линейного оператора могут быть
?) единица 1
?) плюс бесконечность
?) минус бесконечность
?) ноль 0
Вопрос id:745159
Применяя процесс ортогонализации Грамма-Шмидта к некоторой системе векторов, можно получить
?) систему линейно-независимых векторов
?) собственный базис пространства
?) ортогональный базис пространства
?) систему нормированных векторов
Вопрос id:745160
Пусть - интегральное уравнение Фредгольма первого рода, - интегральное уравнение Вольтерра первого рода, , , - уравнение Абеля. Укажите верные утверждения
?) уравнения Фредгольма являются частным случаем уравнений Вольтерра
?) уравнения Вольтерра являются частным случаем уравнений Фредгольма
?) уравнение Абеля является частным случаем уравнений Фредгольма
?) уравнение Абеля является частным случаем уравнений Вольтерра
Вопрос id:745161
Пусть - произвольное множество. Функция может определять
Вопрос id:745162
Пусть евклидово, или унитарное, пространство со скалярным произведением . Рассматривается некоторый оператор . Он самосопряженный, если: A) - линейный; B) определен на всем ; С) - ограничен; D) для любых E) для любых ;
?) все
?) одновременно A), B) и D)
?) одновременно A), B) и C)
?) только A) и D)
Вопрос id:745163
Пусть топологическое пространство. Укажите верные утверждения
?) если и , то - открыто
?) объединение открытого множества и произвольного множества - замкнуто
?) пересечение любого числа замкнутых множеств - замкнуто
?) объединение конечного числа замкнутых множеств - замкнуто
Вопрос id:745164
Пусть линейный оператор в линейном пространстве, - заданный элемент. Установите соответствие между равенством и его названием
Левая частьПравая часть
линейное однородное уравнение
линейное уравнение второго рода
линейное уравнение первого рода
Вопрос id:745165
Пусть и соответственно замкнутое и открытое множество топологического пространства . Тогда (укажите верные утверждения): A) замкнуто , B) открыто
?) оба неверны
?) только В)
?) оба верны
?) только А)
Вопрос id:745166
Пусть комплексное гильбертово пространство. Оператор называется самосопряженным, если
?) для любых выполняется равенство
?) он линеен и определен на всем
?) существуют такие, что выполняется равенство
?) он ограничен на всем
Вопрос id:745167
Пусть - вполне непрерывный линейный оператор в банаховом пространстве , причем . Тогда: А) неоднородное уравнение имеет единственное решение для любого ; В) однородное уравнение имеет ненулевое решение. Какие выводы возможны
?) и А), и В)
?) либо А), либо В)
?) только А)
?) только В)
Вопрос id:745168
Пусть евклидово, или унитарное, пространство со скалярным произведением. Известно, что оператор самосопряженный. Укажите возможные виды матрицы этого оператора: матрица
?) эрмитова
?) треугольная
?) симметрична
?) диагональна
Вопрос id:745169
Пусть - замкнутые множества. Известно, что =0. Тогда возможны случаи
?) их пересечение пусто
?) дополнения этих множеств совпадают
?) множества их предельных точек совпадают
?) одно множество содержит другое
Вопрос id:745170
Пусть , . Задача о собственных значениях и собственных функциях данного оператора равносильна решению дифференциального уравнения . Установите соответствия между собственными значениями и собственными функциями
Левая частьПравая часть
,
,
,
Вопрос id:745171
Пусть - метрика на множестве . Образуем некоторую новую функцию, которая может быть, а может и не быть метрикой. Если новая функция , то она ___ метрикой (заполните пробел связкой)
Вопрос id:745172
Пусть - линейные пространства. Тогда линейный оператор переводит линейно независимую систему в ___ (какую?)
Вопрос id:745173
Пусть - непрерывная на функция. Оператор отображает . Норма этого оператора равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:745174
Пусть последовательность действительных или комплексных чисел. Тогда равенство = определяет норму для пространств последовательностей
?) с неотрицательными членами
?) сходящихся
?) стремящихся к нулю
?) ограниченных
Вопрос id:745175
Пусть . Уравнение имеет решение, если интеграл равен ___ (укажите число)
Вопрос id:745176
Пусть оператор линейный. Если он вполне непрерывный, то каждое комплексное число является для него либо ___, либо ___
?) собственным числом
?) регулярным числом
?) характеристическим числом
?) нормой
Вопрос id:745177
Рассматривается линейный оператор и его характеристические и собственные числа. Укажите верные утверждения
?) характеристические числа суть числа, обратные к собственным значениям оператора A
?) характеристическое число не может быть равно нулю
?) любое собственное число обратно некоторому характеристическому числу
?) собственное значение может быть равно нулю
Вопрос id:745178
Рассматривается линейный самосопряженный вполне непрерывный оператор . Укажите верные утверждения
?) среди собственных значений обязательно есть ноль
?) оператор имеет по крайней мере одно отличное от нуля собственное значение
?) собственные значения такого оператора вещественны
?) каждому собственному значению соответствует единственный собственный вектор
Вопрос id:745179
Рассматривается линейный самосопряженный вполне непрерывный оператор . Укажите верные утверждения
?) собственное подпространство такого оператора конечномерно при
?) собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям, ортогональны
?) если оператор A ненулевой , то он имеет по крайней мере одно отличное от нуля собственное значение
?) в пространстве существует единственный базис из собственных векторов
Вопрос id:745180
Рассматривается неоднородное уравнение Вольтерра второго рода в конечномерном пространстве . Для его разрешимости достаточно доказать, что (укажите верное условие)
?) соответствующее однородное уравнение имеет лишь нулевое решение
?) соответствующее однородное уравнение имеет более одного решения
?) его единственное решение - нулевое
?) его решения есть решения соответствующего однородного уравнения
Вопрос id:745181
Рассматриваются линейные уравнения первого рода и второго рода . Укажите верное утверждение
?) переход одного вида уравнения в другое возможен лишь для специального класса операторов и
?) уравнение первого рода нельзя свести к уравнению второго рода, а уравнение второго рода можно свести к уравнению первого рода
?) уравнение первого рода можно свести к уравнению второго рода, а уравнение второго рода нельзя свести к уравнению первого рода
?) уравнение первого рода можно свести к уравнению второго рода и уравнение второго рода можно свести к уравнению первого рода
Вопрос id:745182
Рассмотрим пару систем … и …элементов гильбертова пространства . Укажите условия, определяющие биортогональную систему
?)
?) , если
?) , если
?) , если
Вопрос id:745183
Рассмотрим самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве:для . Укажите варианты для области значений оператора
?) может быть незамкнутой
?) может быть замкнутой
?) всегда замкнута
?) всегда открыта
Вопрос id:745184
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние между и 24х в С [0,3] равно ___ (укажите целое число)
Copyright testserver.pro 2013-2024