Список вопросов базы знанийМатематический анализ (курс 3)
Вопрос id:744515 Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой.
Вопрос id:744516 Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения
Вопрос id:744517 Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом… ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744518 Площадь фигуры, ограниченной параболой прямой
вычисляется с помощью интеграла … ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744519 Правильную рациональную дробь  можно представить в виде суммы простейших дробей?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744520 Вычислить определенный интеграл  ?) 15 ?) 7 ?)  ?)  Вопрос id:744521 Если  и  то интеграл  равен …?) 7 ?) 1 ?) 11 ?) 5 Вопрос id:744522 Если  ,  , то интеграл равен …Вопрос id:744523 Если  ,  , то интеграл  равен …Вопрос id:744524 Если  ,  , то интеграл  равен …Вопрос id:744525 Если  ,  , то интеграл  равен …Вопрос id:744526 Если  ,  , то интеграл  равен …Вопрос id:744527 Если  и  то интеграл  равен …?) - 8 ?) 2 ?) 4 ?) - 4 Вопрос id:744528 Если  и  то интеграл  равен …?) 5 ?) - 10 ?) - 2 ?) 1 Вопрос id:744530 Если  и  то интеграл  равен …?) 18 ?) 8 ?) 2 ?) 12 Вопрос id:744531 Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744532 Множество первообразных функции  имеет вид …?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744533 Найдите объём тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями,   ,  ,  .?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744536 Найти определенный интеграл  .?)  .?) 2  ?)  ?)  .Вопрос id:744538 Ненулевая функция  является нечетной на отрезке  . Тогда равен…?)  ?) 0 ?)  ?)  Вопрос id:744539 Несобственный интеграл  равен?)  ?) 0 ?)  ?)  Вопрос id:744540 Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями  и  , равен?)  ?) 1 ?)  ?) 1/2 Вопрос id:744541 Определенный интеграл  равен…?) 0 ?) - 1 ?) 1 ?) 8 Вопрос id:744542 Определенным интегралом  называется предел?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744543 Первообразной функции  является…?)  +?)  ?)  ?)  Вопрос id:744544 Первообразными функции  являются…?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744545 Площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  ,  , вычисляется с помощью определенного интеграла…?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744546 Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям  ,  ,  , являются …?) совместными и независимыми ?) совместными и зависимыми ?) несовместными и независимыми ?) несовместными и зависимыми Вопрос id:744547 Теорема о среднем значении: Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует ___ ξ такая, что  .Вопрос id:744550 Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур.
Вопрос id:744551 Установите соответствие между интегралами и их значениями
Вопрос id:744552 Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби.
Вопрос id:744553 (Завершите определение, вставив два слова): Скалярное или векторное поле, не зависящее от времени, называется___ Вопрос id:744554 (Завершите определение, вставив два слова): Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение функции u=f(x,y,z), называется ___ Вопрос id:744555 Градиент функции  в точке  равен?)  ?) 0 ?)  ?) 3 Вопрос id:744556  и  – стороны прямоугольника,  – его площадь. Областью определения функции является множество?) вся плоскость ?) вся плоскость, кроме точки  ?)  ?)  Вопрос id:744557 (Завершите определение, вставив два слова): Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение векторной функции называется ___ Вопрос id:744558 Область определения функции z=arcsin ?) совокупность точек плоскости XoY, удовлетворяющих условиям  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744559 Областью определения функции является множество ?) вся плоскость Oxy ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744560 Областью определения функции является множество ?)  ?)  ?) вся плоскость Oxy кроме точки О(0,0) и точек окружности x2+y2=1 ?) вся плоскость Оху Вопрос id:744561 Областью определения функции z= является множество ?)  ?)  ?) внутренность эллипса с центром в точке О(0,0) и полуосями a=1, b=3 ?)  Вопрос id:744562 Производная в точке P0(1,1) равна ?) 0 ?) 1 ?) –1 ?) не существует Вопрос id:744563 Производная по направлению вектора, перендикулярного к градиенту, равна ___( укажите значение) Вопрос id:744564 Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:744565 Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
?)  dx?)  dx?)  dy?)  dyВопрос id:744566 Стационарная точка функции z=xy(9–x–y) (x>0, y>0) есть ___ (указать координаты точки) Вопрос id:744567 Уравнение касательной плоскости к поверхности
?) 9x+16y–18z+5=0 ?) 3x+4y–6z=0 ?) 3x+4y–6z+4=0 ?)  Вопрос id:744568 Уравнение нормали к поверхности в точке (4,3,4) имеет вид ?)  ?) нельзя провести нормаль ?) 3(x–4)+4(y–3)–6(z–4)=0 ?)  Вопрос id:744569 Частная производная равна ?) 1 ?) 3 ?) 0 ?) 2 Вопрос id:744571 Градиент направлен по ___( вставьте слово) к линии уровня u(x,y) =с , лежащей в плоскости xOy и проходящей через соответствующую точку. |
и 
:
, где 
, 
, 
, 
, где 
, 
, 
, 
, где 
, 
, 
, 
, где 
, 
, 
, 
,
– это
неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+1=0
, где D – прямоугольник с вершинами О(0,0), А(2,0), В(2,1), С(0,1)
, где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,1)
в точке (4,3,4) имеет вид
функции z=x2+3xy+4y2