Список вопросов базы знаний

Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние междуи в С[-1,3] равно ___ (укажите целое число)

Расстоянием между множествами называется число . Замыкание обозначается . Укажите верные равенства

Расстоянием от точки до множества называется число . Замыкание обозначается . Если , то

Система векторов евклидова или унитарного пространства называется ортонормированной. Тогда норма каждого вектора равна ___ (укажите число)

Система векторов евклидова, или унитарного, пространства называется ортонормированной, если: A) любые два вектора этой системы ортогональны; B) норма каждого вектора равна 1; С) если угол между любыми двумя векторами этой системы равен; D) если .Укажите, какие из этих вариантов определяют названную систему

Скалярное произведение любых двух векторов ортогональной системы векторов равно ___ (укажите целое число)

Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов и в пространстве равно ___ (укажите ответ в виде выражения)

Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве равно ___ (укажите ответ в виде десятичной дроби)

Спектр совпадает с множеством ___(каких?) чисел (заполните пробел словом)

Теорема ___: Семейство функций на отрезке компактно тогда и только тогда, когда оно равностепенно непрерывно и существует , так что для всех

Точка х ⊂ А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Установите соответствие между числовыми множествами и множествами предельных точек

Укажите возможные связки в теореме. Пусть операторлинейный. Тогда он непрерывен в : A) тогда и только тогда, когда он ограничен; B) когда банахово пространство; С) если он непрерывен в точке ; D) когда банахово пространство

Укажите предложения, относящиеся к функции Грина задачи Штурма-Лиувилля

Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A=

Укажите решение интегрального уравнения в пространстве непрерывных функций

Укажите соответствие между интегральным уравнением и его видом

Укажите соответствие между интегральным уравнением и его видом

Укажите соответствие между интегральным уравнением и его видом

Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R² A =

Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R² A=

Укажите условия, определяющие собственный вектор линейного оператора

Укажите, какие условия выполняются для интегрального оператора Фредгольма с ядром

Укажите, какие условия определяют линейность оператора : А) его область определения является подпространством в ; В) для любых ; С) для любых и любого числа ; D) для любых

Уравнение (2t² - sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением Вольтера ___ (какого?) рода (укажите порядок словом)

Уравнение x(s)ds = 2t² является интегральным уравнением Фредгольма ___ (какого?) рода (укажите порядок словом)

Уравнение x(t) - x(s)ds = e^t является интегральным уравнением Фредгольма ___ (какого?) рода (укажите порядок словом)

Установите соответствие между названием пространства и его обозначением

Установите соответствие между названием пространства и равенством, определяющем в нем норму

Установите соответствие между неравенством и его названием

Функция, сопоставляющая каждой паре векторов ,комплексное число , обладающее следующими свойствами: a) вещественно, , причем тогда и только тогда, когда ; b) ; c) , для любых комплексных , называется

Функция, сопоставляющая каждой паре элементов ,число , обладающего следующими свойствами: a) , причем тогда и только тогда, когда ; b) ; c) , называется ___ на множестве (ответ дайте одним словом)

Функция, сопоставляющая каждому элементулинейного пространства число со следующими свойствами: a) , причем тогда и только тогда, когда ; b) для любого числа : ; c) неравенство треугольника , - называется ___ (ответ дайте одним словом)

Целью процесса ортогонализации Грамма-Шмидта является построение

Если , , то мера плоской области D равна …

Если , , то мера плоской области D равна …

Если , , то мера плоской области D равна …

Если , , то мера плоской области D равна …

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê. Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Замыканием множества в пространстве является …

Известно, что расстояние от точки линейного нормированного пространства до гиперплоскости находится по формуле . Если и , то равно