Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 3)

Вопрос id:743984
Особая точка кривой L: ( , ) будет
?) (0, 0)
?) (1, 0)
?) (1, 1)
?) (0, 1)
Вопрос id:743985
Особая точка кривой L: y2 = x3 + x2 будет
?) (0, 0)
?) (1, 1)
?) (0, 1)
?) (1, 0)
Вопрос id:743986
Точка M0(-1,-1) принадлежит кривой
?) ( x = t ; y = t2 + 1)
?) ( х = t3 ; y = t +1)
?) ( x = t3 - 2t ; y = t2 - 2 )
?) ( x = 1 + 2t3 , y = t2 - t )
Вопрос id:743987
Точка самопересечения кривой L ( x = , y = ) будет
?) (1,0)
?) ( 1,)
?) (, 0)
?) (1,1)
Вопрос id:743988
Точка самопересечения кривой L ( x = t2 , y = t ( 3 - t2 ) будет
?) (1, 1)
?) (2, 0)
?) (1,-1)
?) (3, 0)
Вопрос id:743989
Уравнение бинормали к кривой х = x(t), y = y(t), z = z(t) в точке (x0 = x(t0), y0 = y(t0), z0 = z(t0)) определяется по формуле = = , где l = y'(t0)z"(t0) - y"(t0)z'(t0) ; m = z'(t0)x"(t0) - z"(t0)x'(t0) ; n = x'(t0)y"(t0) - x"(t0)y'(t0) ; Тогда уравнение бинормали к кривой х = , y = , z = в точке (x0,y0,z0) имеет вид
?) = =
?) = =
?) = =
?) = =
Вопрос id:743990
Уравнение главной нормали к кривой х = x(t), y = y(t), z = z(t) в точке (x0 = x(t0), y0 = y(t0), z0 = z(t0)) определяется по формуле = = , где l = y'(t0)z"(t0) - y"(t0)z'(t0) ; m = z'(t0)x"(t0) - z"(t0)x'(t0) ; n = x'(t0)y"(t0) - x"(t0)y'(t0) ; Тогда уравнение главной нормали к кривой х = , y = , z = в точке (x0,y0,z0) имеет вид
?) = =
?) = =
?) = =
?) = =
Вопрос id:743991
Уравнение касательной к кривой y(х) = , z(x) = x2 в точке (1,1,1) имеет вид
?) = =
?) = =
?) = =
?) = =
Вопрос id:743992
Уравнение касательной к кривой на плоскости, заданной в параметрическом виде ( x(t) = f(t), y(t) = g(t)), в точке М0(х(t0),y(t0)) имеет вид
?) =
?) =
?) =
?) =
Вопрос id:743993
Уравнение касательной к кривой у = f(x) на плоскости в точке М0(х0;y(х0)) имеет вид
?) у - у(х0) = у'(х)х
?) у = у'(х0)(х - х0)
?) у - у(х0) = у'(х0)(х - х0)
?) у - у(х0) = х -х0
Вопрос id:743994
Уравнение касательной к кривой х = , y = , z = в неособой точке (x0 = x(t0), y0 = y(t0), z0 = z(t0)) имеет вид
?) = =
?) = =
?) = =
?) = =
Вопрос id:743995
Уравнение нормальной плоскости к кривой х = x(t), y = y(t), z = z(t) в точке (x0 = x(t0), y0 = y(t0), z0 = z(t0)) определяется по формуле х'(t0)(x - x0) + y'(t0)(y - y0) + z'(t0)(z - z0)=0 Тогда уравнение нормальной плоскости к кривой х = , y = , z = в точке (x0,y0,z0) имеет вид
?) (x - x0) + (y - y0) + 2t0(z - z0) = 0 ;
?) (x - x0) + 2(y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
?) 2(x - x0) + (y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
?) (x - x0) + (y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
Вопрос id:743996
Уравнение соприкасающейся плоскости к кривой y = y(x), z = z(x) в точке (x0, y0 = y(x0), z0 = z(x0)) определяется по формуле l(x - x0) + m(y - y0) + n(z - z0) = 0 , где l = y'(x0)z"(x0) - y"(x0)z'(x0) ; m = - z"(t0) ; n = y"(t0) Тогда уравнение соприкасающейся плоскости к кривой y(х) = , z(x) = x2 в точке (1,1,1) имеет вид
?) 7x - 8y - z + 3 = 0 ;
?) 6x - 5y - z + 3 = 0 ;
?) 6x - 8y - 2z + 3 = 0 ;
?) 6x - 8y - z + 3 = 0 ;
Вопрос id:743997
Уравнение соприкасающейся плоскости к кривой х = x(t), y = y(t), z = z(t) в точке (x0 = x(t0), y0 = y(t0), z0 = z(t0)) определяется по формуле l(x - x0) + m(y - y0) + n(z - z0)=0 , где l = y'(t0)z"(t0) - y"(t0)z'(t0) ; m = z'(t0)x"(t0) - z"(t0)x'(t0) ; n = x'(t0)y"(t0) - x"(t0)y'(t0) ; Тогда уравнение соприкасающейся плоскости к кривой х = , y = , z = в точке (x0,y0,z0) имеет вид
?) (x - x0) + (y - y0) + 2t0(z - z0) = 0 ;
?) (x - x0) - 2(y - y0) + (z - z0) = 0 ;
?) 2(x - x0) + (y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
?) (x - x0) + 2(y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
Вопрос id:743998
Уравнение спрямляющей плоскости к кривой х = x(t), y = y(t), z = z(t) в точке (x0 = x(t0), y0 = y(t0), z0 = z(t0)) определяется по формуле [y'(t0)n-z'(t0)m](x - x0) + [z'(t0)l -x'(t0)n] (y - y0) + [x'(t0)m-y'(t0)l] (z - z0)=0, где l = y'(t0)z"(t0) - y"(t0)z'(t0) ; m = z'(t0)x"(t0) - z"(t0)x'(t0) ; n = x'(t0)y"(t0) - x"(t0)y'(t0) ; Тогда уравнение спрямляющей плоскости к кривой х = , y = , z = в точке (x0,y0,z0) имеет вид
?) (x - x0) + (y - y0) + 2t0(z - z0) = 0 ;
?) (+2t0)(x - x0) + (1-)(y - y0) -2( + t0)(z - z0) = 0 ;
?) (x - x0) + 2(y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
?) 2(x - x0) + (y - y0) + t0(z - z0) = 0 ;
Вопрос id:744001
Базой топологии на плоскости является системы всех
?) открытых отрезков на плоскости
?) открытых кругов на плоскости
?) прямоугольников с выброшенными диагоналями
?) полукругов (с выброшенным диаметром)
Вопрос id:744002
В обычной топологии числовой прямой следующее множество не имеет изолированных точек, множество
?) целых чисел
?) точек числовой последовательности nN
?) натуральных чисел
?) рациональных чисел
Вопрос id:744003
В.О.С. между множеством натуральных чисел N и множеством четных положительных чисел будет
?) n ↔2n
?) n↔n+2
?) n↔n2
?) n↔2n
Вопрос id:744004
В.О.С. между множеством натуральных чисел N и множеством всех четных чисел (положительных и отрицательных) будет
?) 2n↔n+2, 2n+1↔-2n
?) 2n↔n2, 2n-1↔-2n
?) 2n↔2n, 2n-1↔-2n
?) 2n↔2n, 2n-1↔-2n
Вопрос id:744005
Вертикальная асимптота кривой будет
?) х=2
?) х=8
?) х=1
?) х=4
Вопрос id:744006
Вертикальная асимптота кривой
?) х=1
?) х=2
?) х=-1
?) х=-2
Вопрос id:744007
Горизонтальная асимптота кривой будет
?) у=-1
?) у=2
?) у=1
?) у=-2
Вопрос id:744008
Горизонтальная асимптота кривой
?)
?) у=1
?) у=-1
?)
Вопрос id:744009
Дан открытый круг x2+y2<4 на плоскости. Следующая точка является точкой прикосновения для круга
?) (0,4)
?) (4,0)
?) (2,2)
?) (0,2)
Вопрос id:744010
Дана поверхность (круговой цилиндр радиуса R) П:(u,v)=(Rcosu,Rsinu,z=v). Тогда средняя кривизна этой поверхности будет
?)
?) H=1
?) H=0
?)
Вопрос id:744011
Дана поверхность П: x2+y2+z2=1 и точка A(0,0,1) П. Уравнение касательной плоскости к поверхности П в точке А:
?) x=1
?) y=1
?) z=1
?) x+y=0
Вопрос id:744012
Дана поверхность П: x2+y2+z2=1 и точка . Уравнение нормали в точке А к поверхности П будет:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744013
Дана поверхность П:(u,v)=(u,v,1-u-v). Ее вторая квадратичная форма равна
?) = dv2
?) =0
?) = dudv
?) = du2
Вопрос id:744014
Дана поверхность П:(u,v)=(u,v,R-u-v). Тогда гауссовая кривизна этой поверхности будет
?) k=1
?)
?) k=0
?)
Вопрос id:744015
Дана сферическая поверхность радиуса R П: x2+y2+z2=R2. Тогда полная кривизна этой поверхности будет
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744016
Дана цилиндрическая спираль (t)= (2cost,2sint,t). Тогда длина L одного витка спирали будет равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744017
Длина дуги между точками х=0 и x=2 кривой равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744019
Длина дуги спирали между точками и равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744021
Значение вектор-функции (t)=(cht,sht,t) в точке t0=1 равно
?) (1,-1,0)
?) (0,1,0)
?) (1,0,0)
?) (1,1,0)
Вопрос id:744022
Значение первой производной вектор-функции (t)=(2t,lnt,t2) в точке t0=1 будет
?) (1)=(2,1,2)
?) (1)=(2,2,1)
?) (1)=(1,2,1)
?) (1)=(2,1,1)
Вопрос id:744023
Из топологических пространств, описанных следующими уравнениями, несвязным является
?) x2-y2=1
?) y=sinx
?) x2+y2=1
?) y=x2
Вопрос id:744024
Из топологических пространств, описанных следующими уравнениями, несвязным является
?) y=2x+1
?)
?) x2+y2=R2
?)
Вопрос id:744025
Касательная прямая к кривой (t)=(t,t2+1,t4) в точке t0=1 будет
?) x=y-1=z
?) x=y+2=z-1
?)
?)
Вопрос id:744026
Конус (R,H) гомеоморфен
?) цилиндру (R,H)
?) сфере x2+y2+z2=R2
?) кругу: x2+y2≤R2
?) плоскому кольцу
Вопрос id:744027
Кривая L ( x = t, y = t2 + t + 1 ) не проходит через точку
?) (0, 1)
?) (-2, 3)
?) (1, 0)
?) (1, 3)
Вопрос id:744028
Кривизна к пространственной кривой (t)=(t,2t,3t) равна
?) k=0
?) k=1
?) k=3
?) k=2
Вопрос id:744029
Кривизна кривой y=x2 в точке x0=0 равна
?) k=3
?) k=4
?) k=2
?) k=1
Вопрос id:744030
Кривизна кривой в точке равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744031
Кривизна кривой (t)=(acost,asint,bt) равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744032
Кручение кривой (t)=(2t,lnt,1)
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:744034
Неотделимы следующие множества на плоскости
?) прямая y=x и кривая
?) точки гиперболы , x>0 и точки прямой у=0
?) две прямые , где - фиксировано
?) парабола y-x2 и y=-x2-0,01
Вопрос id:744035
Нормальная плоскость к кривой (t)=(t,t2+1,t4) в точке t0=1 будет
?) x-2y+4z=0
?) x+2y+z-1=0
?) x+2y+4z-2=0
?) x+y+4z-1=0
Вопрос id:744036
Образ счетного множества при произвольном отображении есть множество
?) пустое
?) конечное
?) несчетное
?) счетное
Вопрос id:744037
Огибающая однопараметрического семейства кривых y=(x-a) 3 будет
?) у=0
?) у=1
?) у=-1
?) х=0
Вопрос id:744038
Огибающая однопараметрического семейства кривых y3-(x-c) 3=0
?) у=1
?) у=3
?) у=0
?) у=-1
Copyright testserver.pro 2013-2024 - AppleWebKit