Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Алгебра и геометрия (курс 3)

Вопрос id:637368
Ранг матрицы равен
?) 1
?) не может быть вычислен
?) 2
?) 3
Вопрос id:637369
Ранг матрицы А порядка 4×5 удовлетворяет условию
?) r(A) ≤ 4
?) r(A) = 4
?) r(A) = 5
?) r(A) ≤ 5
Вопрос id:637370
Расстояние между прямыми и равно
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637371
Расширенная матрица системы приведена к виду , тогда
?) система имеет три решения
?) r(A̅)=r(A) + 1
?) система имеет единственное решение
?) система несовместна
Вопрос id:637372
Результат выполнения действий в выражении (2i – i2)2
?) аргумент результата φ = π
?) тригонометрическая форма результата имеет вид
?) модуль результата |z| = 5
?) в алгебраической форме имеет вид z = -3 + 4i
Вопрос id:637373
Результат выполнения действий в выражении ,
?) модуль результата |z| = 2
?) записанный в алгебраической форме, имеет вид z = i
?) аргумент результата φ = π
?) записанный в тригонометрической форме, имеет вид
Вопрос id:637374
Результат выполнения действий в выражении i + i3 + i5,
?) записанный в тригонометрической форме, имеет вид
?) аргумент результата φ = π /3
?) модуль результата |z| = 3
?) записанный в алгебраической форме, имеет вид z = i
Вопрос id:637375
Результат выполнения действий в выражении i2 + i4 + i6,
?) модуль результата |z| = 3
?) записанный в тригонометрической форме, имеет вид z=cosπ+i sinπ
?) записанный в алгебраической форме, имеет вид z = -1
?) аргумент результата φ = π / 2
Вопрос id:637376
Система
?) решением системы является вектор x̅=(1,0,1)
?) имеет подпространство решений
?) имеет единственное решение
?) система несовместна
Вопрос id:637377
Система имеет
?) r(A̅)=r(A) + 1
?) r(A) = r(A̅) = 3
?) dim V = 1, где V – множество решений системы
?) единственное решение
Вопрос id:637378
Система Ax̅ = 0̅ имеет единственное ___ решение, если detA≠0
Вопрос id:637379
Система векторов из R4 a̅1=(0,3,3,1), a̅2=(-1,1,0,-1), a̅3=(1,2,3,2)
?) линейно зависима
?) ранг системы равен 3
?) ранг системы равен 2
?) линейно независима
Вопрос id:637380
Система векторов из R4 a̅1=(1,0,1,0), a̅2=(1,1,0,0), a̅3=(0,0,1,1), a̅4=(1,0,0,1)
?) линейно зависима
?) образует базис пространства R4
?) имеет ранг, равный 3
?) линейно независима
Вопрос id:637381
Система уравнений Ax̅=b̅, где и
?) имеет единственное решение
?) r(A) ≠ r(A̅)
?) имеет множество решений
?) несовместна
Вопрос id:637382
Скалярный квадрат вектора y̅ = a̅-2b̅ при a̅={1,-1,0} и b̅={-1,0,2} равен
?) 16
?) 26
?) 2
?) 18
Вопрос id:637383
Собственному значению λ = 3 матрицы отвечает
?) собственных векторов, отвечающих λ = 3, нет
?) только один собственный вектор
?) подпространство собственных векторов размерности 1
?) подпространство собственных векторов размерности 3
Вопрос id:637384
Собственные числа и соответствующие собственные векторы матрицы равны
?) λ1= 0, λ2 = 1; 1 = (0, 0), 2 = (1, 1)
?) λ1= 1, λ2= –1; 1 = (1, 1), 2 = (-1, -1)
?) λ1= λ2= 0; = (0, 1)
?) λ1= λ 2= 0; = (1, 0)
Вопрос id:637385
Собственными векторами матрицы являются вектора
?) (1, 0, 0)
?) (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1)
?) (0, 1, 0); (1, 0, 1); (0, 0, 1)
?) (1, 0, 1); (0,1,1); (0,0,1)
Вопрос id:637386
Собственными векторами матрицы являются вектора
?) (1, -2), (-1, 1)
?) (0, 0)
?) (-1, -1)
?) (1, -1), (1, 2)
Вопрос id:637387
Собственными числами матрицы являются
?) λ1 = 2, λ2 = -2
?) λ1 = λ2 = 2
?) λ1 = 0, λ2 = -2
?) λ1 = 0, λ2 = 2
Вопрос id:637388
Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(0, 3), равен
?) -1
?) 1
?) 1/2
?) -1/2
Вопрос id:637389
Угол между плоскостями 2x – 4y + 4z – 1 = 0 и 2x + 2z – 5 = 0 равен
?) π/6
?) π/4
?) π/3
?) π/2
Вопрос id:637390
Укажите верные соответствия для матрицы , – присоединенная
Левая частьПравая часть
à =
A-1 =
A2 =
Вопрос id:637391
Уравнение
?) определяет параболоид вращения
?) определяет параболоид с вершиной в начале координат
?) пересекает плоскость z = 1 по эллипсу
?) определяет эллиптический параболоид
Вопрос id:637392
Уравнение
?) определяет конус с вершиной в начале координат
?) определяет вырожденную поверхность
?) проходит через точку М(2, 3, -4)
?) пересекает плоскость z = 4 по эллипсу
Вопрос id:637393
Уравнение в пространстве определяет
?) две плоскости и
?) параболический цилиндр с образующими, параллельными оси OZ
?) эллиптический параболоид
?) эллиптический цилиндр с образующими, параллельными оси OZ
Вопрос id:637394
Уравнение в пространстве определяет
?) гиперболический цилиндр
?) параболический цилиндр с образующими, параллельными оси OY
?) двуполостный гиперболоид
?) две плоскости плоскость XOY и плоскость
Вопрос id:637395
Уравнение определяет поверхность с каноническим уравнением
?) эллипсоид,
?) эллипсоид,
?) гиперболоид,
?) эллипсоид,
Вопрос id:637396
Уравнение определяет эллипсоид с центром симметрии в точке
?) С(1, 1, 0)
?) С(-1) -1, 0)
?) С(-1, 1, 0)
?) С(1, -1, 0)
Вопрос id:637397
Уравнение высоты, опущенной из вершины B треугольника ABC с вершинами A (4, 1), B (2, 0), C(0, 5), имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637398
Уравнение гиперболы с центром симметрии С(1, 1), оси симметрии которой параллельны осям координат, действительная полуось – , мнимая – , имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637399
Уравнение директрисы параболы имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637400
Уравнение окружности с центром в точке С(-1, 3) и радиусом R = 4 имеют вид
?) (x-1)2 + (y-3)2 = 4
?) (x+1)2 + (y-3)2 = 4
?) (x-1)2 + (y+3)2 = 16
?) (x+1)2 + (y-3)2 = 16
Вопрос id:637401
Уравнение окружности с центром в точке С(-3, -1) и радиусом имеет вид
?) (x-3)2 + (y-1)2 = 25
?) (x+3)2 + (y+1)2 = 5
?) (x+3)2 + (y+1)2 = 25
?) (x-3)2 + (y-1)2 = 5
Вопрос id:637402
Уравнение параболы с вершиной в точке А(-1, 0) и директрисой , имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637403
Уравнение параболы с вершиной в точке А(1, 0) и директрисой , имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637404
Уравнение плоскости, проходящей через начало координат параллельно плоскости 3x + 2y – 7z +6 = 0, имеет вид
?) 6x + 4y – 14z + 12 = 0
?) 3x + 2y – 7z = 0
?) 3(x – 6) + 2(y – 6) – 7(z – 6) = 0
?) 6x + 4y – 14z -6 = 0
Вопрос id:637405
Уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1, 2, 1) перпендикулярно прямой x = 3t – 2,y = –4t + 1, z = 4t – 5, имеет вид
?) -2x + y - 5z - 5 = 0
?) 3x - 4y + 4z + 1 = 0
?) 3x - 4y + 4z - 1 = 0
?) -2x + y - 5z + 5 = 0
Вопрос id:637406
Уравнение поверхности, образованной вращением гиперболы вокруг оси OZ, имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637407
Уравнение поверхности, образованной вращением эллипса вокруг оси OX, имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637408
Уравнение прямой на плоскости вида называется уравнением прямой в ___
Вопрос id:637409
Уравнение эллипса с центром симметрии С(1, 1), оси симметрии которого параллельны осям координат, а полуоси равны , имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637410
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
?) 25х + 16у = 0 и 25х – 16у = 0
?) 5х + 4у = 0 и 5х – 4у = 0
?) 5х – у = 0 и 5х + у = 0
?) 4х – 5у = 0 и 4х + 5у = 0
Вопрос id:637411
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
?) 6х + у = 0 и 6х – у = 0
?) х + 4у = 0 и х – 4у = 0
?) 36х + 16у = 0 и 36х – 16у = 0
?) 2х + 3у = 0 и 2х – 3у = 0
Вопрос id:637412
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
?) y = ± 6x
?) y = ± 9x
?) y = ± 3x
?) y = ± 4x
Вопрос id:637413
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
?) 25х + 4у = 0 и 25х – 4у = 0
?) 2х – 5у = 0 и 2х + 5у = 0
?) 4х + 25у = 0 и 4х – 25у = 0
?) 5х – 2y = 0 и 5х + 2у = 0
Вопрос id:637414
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
?) y = ± 4x
?) y = ± x
?) y = ± x
?) y = ± 2x
Вопрос id:637415
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
?) λ2 + 2λ +16
?) λ2 - 2λ
?) λ2 + 2λ
?) λ2 - 2λ +16
Вопрос id:637416
Центром симметрии гиперболоида является точка
?) С(2, 3, 4)
?) С(-1, -1, 1)
?) С(1, 1, -1)
?) нет центра симметрии
Вопрос id:637417
Числа cosα, cosβ, cosγ являются направляющими косинусами вектора a̅={3,6,-2}. Сумма их квадратов равна
?) 1/7
?) 1
?) 49
?) 7
Copyright testserver.pro 2013-2024 - AppleWebKit