Список вопросов базы знаний

Квадратичная форма Q(x,y) = x² – y² является:

Квадратичная форма Q(x₁,x₂) = 3x₁² – 8x₁x₂ +3x₂² может быть приведена (ортогональным преобразованием) к виду:

Квадратичная форма Qx̅ является положительно определенной, если она принимает ___ значения для каждого ненулевого вектора x̅.

Квадратичная форма  является:

Квадратичная форма отрицательно определена при λ:

Квадратичная форма  положительно определена при :

Квадратичная форма , где матрица , , в координатной форме имеет вид:

Квадратичная форма ___ определена тогда и только тогда, когда все собственные числа ее матрицы не отрицательны.

Квадратичная форма неотрицательно определена, если она принимает ___ значения для любого вектора x̅.

Квадратная матрица А, определитель которой равен нулю, называется ___ матрицей.

Квадратная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы равны нулю, называется ___ матрицей.

Квадратную матрицу называют ___, если ее строки (столбцы) линейно зависимы.

Координаты вектора x̅=(1,1) из R² в базисе a̅₁=(1,-1), a̅₂=(2,0), a̅₃=(1,1,1) равны:

Координаты вектора x̅=(1,1,1) в базисе a̅₁=(2,-2,0), a̅₂=(0,1,1), a̅₃=(0,0,1) равны:

Координаты векторного произведения [a̅,b̅] векторов a̅={3,1,-2} и b̅={-6,-2,4} равны:

Координаты вершин гиперболы  равны

Координаты вершин гиперболы  равны

Координаты вершин гиперболы  равны

Координаты вершин гиперболы  равны:

Координаты вершины параболы  равны:

Координаты вершины параболы  равны:

Координаты многочлена  по базису , равны:

Координаты многочлена  в базисе  равны:

Координаты многочлена  в стандартном базисе  равны:

Координаты фокусов гиперболы  равны

Координаты фокусов гиперболы  равны

Координаты фокусов гиперболы  равны

Координаты фокусов гиперболы  равны

Координаты фокусов гиперболы  равны:

Координаты фокусов эллипса  равны:

Координаты фокусов эллипса  равны

Координаты фокусов эллипса  равны:

Координаты функции  по базису  равны:

Коэффициент b в уравнении прямой  есть ___ точки пересечения прямой с осью OY.

Коэффициент k в уравнении прямой  называется ___ прямой.

Кривая второго порядка, заданная уравнением , является прямой:

Кривая, заданная уравнением :

Кривая, заданная уравнением :

Кривые, имеющие центр симметрии, называются ___ кривыми.

Линейной комбинацией 3a̅₁ – 2a̅₂ + a̅₃ векторов a̅=(1,1,1), a̅₂=(3,1,0), a̅₃=(-1,2,-3) является вектор:

Линейной комбинацией c̅ = 2a̅₁ - 3a̅_{2 +}a̅₃ векторов a̅₁=(2,5,-1,3), a̅₂=(-1,4,1,2), a̅₃=(-7,2,5,0) является вектор:

Любые четыре вектора в линейном арифметическом пространстве R³ ___ зависимы

Максимальное число линейно независимых векторов системы a̅₁,a̅₂,…,a̅_k называется ___ системы векторов.

Максимальное число линейно независимых столбцов матрицы равно:

Максимальное число линейно – независимых вектор – строк матрицы, равное максимальному числу линейно – независимых столбцов матрицы, называется ___ матрицы.

Матрица , Ã – матрица, составленная из алгебраических дополнений к элементам a_ij матрицы А. Укажите верные соответствия:

Матрица .  – матрица, составленная из алгебраических дополнений к элементам a_ij матрицы . Укажите верные соответствия:

Матрица  не имеет обратной при λ равном:

Матрица , det A = Δ.Укажите верные соответствия.

Матрица  не имеет обратной при λ равном: