Список вопросов базы знаний

Уравнение прямой, проходящей через точки М₁(-2, 3) и М₂(1, 3), имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через точку (-2,0) перпендикулярно прямой 3х+у+4 = 0, имеет вид

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в начале координат. Действительная полуось b = 1, мнимая а = . Уравнение гиперболы имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в точке С (-1, 1). Действительная полуось а = 3, мнимая полуось b = 2. Уравнение гиперболы имеет вид

Центр симметрии гиперболы находится в точке С(-2, 2). Действительная полуось а = 2, мнимая полуось b =. Уравнение гиперболы имеет вид

Графику линии

соответствует уравнение

Графику линии

соответствует уравнение

Вектор , где A(0, -3, 1), B(4, 1, -1) в ___ раза длиннее вектора (указать цифрой)

Величины отрезков, отсекаемых на координатных осях плоскостью 2x + 3y – 5z + 30 = 0, равны

Вершина параболы x – y² + 4y – 1 = 0 находится в точке

Вершина параболы y² – 4x – 2y – 3 = 0 находится в точке

Вершиной параболы 3x² + 6x – y + 4 = 0 является точка с координатами

Ветви параболы x – y² + 4y – 1 = 0 направлены ___ (слово)

Ветви параболы x² + 4x – 8y + 12 = 0 направлены ___ (слово)

Даны векторы , и . Тогда первая координата разложения вектора по базису , , равна …

Даны векторы , и . Тогда первая координата разложения вектора по базису , , равна …

Даны две плоскости 2x – 2y + z = 1 и 4x – 4 y + 2z = 8

Даны уравнения окружностей: 1) x² + y² – 2y = 2; 2) x² + y² + 2y + 2x = 2; 3) x² + y² – 4x – 2y = = 2. Эти окружности расположены в порядке убывания их радиусов следующим образом

Даны уравнения окружностей: 1) x² + y² – 4x + 2y = 4; 2) x² + y² – 6y + 4x = 3; 3) . Эти окружности располагаются в порядке увеличения их радиусов следующим образом

Даны уравнения парабол: 1) x² + 4x – 8y + 12 = 0; 2) y² – 6x + 6y + 3 = 0; 3) x² – 4x – 4y = 0. Эти параболы располагаются в порядке увеличения расстояния от фокуса до вершины следующим образом

Действительная ось гиперболы x² – y² – 2x – 4y – 2 = 0 параллельна оси ___ (слово)

Действительной осью гиперболы 9y² – 16x² – 144 = 0 является ось ___ (слово)

Для кривой 25x² – y² + 25 = 0 верны утверждения

Для матрицы

Для параболы x² – 6x + 6y +3 = 0

Для параболы y² – 6x + 6y + 3 = 0

Из парабол 1) x² – 4x – 2y = 0; 2) x² + 4x + 4y + 8 = 0; 3) y² – 6x + 4y + 10 = 0 максимальное расстояние от вершины до фокуса имеет парабола

Из перечисленных прямых: 1) 3x – 4y + 5 = 0; 2) 2x + 5y – 4 = 0; 3) 6x – 8y – 3 = 0; 4) 3x – 5y + + 5 = 0 на наибольшем расстоянии от начала координат находится прямая

Из перечисленных прямых: 1) x – y + 5 = 0; 2) y = x + ; 3) x + 2y – 5 = 0; 4) 2x – 2y + 7= 0; 5) 3x + 3y – 7 = 0 параллельными являются

Координаты вершины параболы x² + 4x – 8y + 12 = 0 равны

Координаты вершины параболы x² – 4x – 2y = 0 равны

Координаты точки пересечения прямых 3x + 2y – 1 = 0 и x + 5y + 4 = 0 равны

Координаты фокусов гиперболы 25x² – y² = 25 равны

Косинусы углов, образуемых перпендикуляром, опущенным из начала координат на плоскость 10x + 15y – 6z – 380 = 0, равны

На плоскости введены прямоугольная и полярная системы координат, причем полюс расположен в точке с декартовыми координатами , и полярная ось по направлению совпадает с положительной полуосью абсцисс. Если – полярные координаты точки , то ордината этой точки равна…

Общее уравнение высоты треугольника ABC из точки A, при A(–1, 2), B(3, 1), C(5,–1), имеет вид

Общее уравнение медианы треугольника ABC из точки A, при A(–1,2), B(3, 1), C(5,–1), имеет вид

Общее уравнение плоскости, проходящей через точку A(1,1,1), перпендикулярно вектору , где B(0,1, –2), имеет вид

Общее уравнение прямой, отсекающей на осях OX и OY отрезки длины 3 и 2 соответственно, имеет вид

Окружность радиуса 2 с центром на положительной полуоси Оx может быть представлена в полярной системе координат с полюсом О и полярной осью Ох уравнением …

Окружность радиуса 6 с центром на положительной полуоси Оx может быть представлена в полярной системе координат с полюсом О и полярной осью Ох уравнением …

Осью симметрии параболы y² – 6x + 4y + 10 = 0 является прямая

Парабола x² – 4x – 8y + 12 = 0 имеет

Парабола y² – 4x – 2y – 3 = 0 имеет ___ директрису (слово)

Плоскость λx + 3y – 5z + 5 = 0 параллельна прямой при λ, равном ___ (число)

Плоскость λx + 3y – 5z + 5 = 0 перпендикулярна прямой при λ, равном ___ (число)

Площадь квадрата, две стороны которого лежат на прямых x – y + 5 = 0 и 2x – 2y + 2 = 0, равна ___ (число)

Площадь треугольника, образованного осями координат и прямой 7x + 3y – 21 = 0, равна ___ (число)