Список вопросов базы знаний

Система векторов из R⁴ a̅₁=(0,3,3,1), a̅₂=(-1,1,0,-1), a̅₃=(1,2,3,2):

Система векторов из R⁴ a̅₁=(1,0,1,0), a̅₂=(1,1,0,0), a̅₃=(0,0,1,1), a̅₄=(1,0,0,1):

Система линейных уравнений Ax̅=b̅, для которой вектор правых частей b̅≠0, называется ___ системой.

Система линейных уравнений Ax̅=b̅, для которой вектор правых частей b̅=0̅, называется ___ системой

Система уравнений Ax̅=b̅, у которой не существует решения, называется ___.

Система уравнений Ax̅=b̅, которая имеет хотя бы одно решение, называется ___.

Система уравнений Ax̅=b̅ совместна, если:

Система является ___, если для системы Ax̅=b̅ выполняется равенство r(A)=r(A̅).

Скалярное произведение векторов a̅=(1,1,1,1), b̅=(2,0,-2,1) равно:

Скалярный квадрат вектора y̅=a̅-2b̅ при a̅={1,-1,0} и b̅={-1,0,2} равен:

Собственному значению λ = 3 матрицы  отвечает:

Собственные числа и соответствующие собственные векторы матрицы  равны:

Собственными векторами матрицы  являются вектора:

Собственными векторами матрицы  являются вектора:

Собственными числами матрицы  являются:

Совокупность всех решений однородной системы уравнений образует ___ линейного пространства Rⁿ.

Ступенчатая форма матрицы имеет вид:

Сумма произведений элементов а_ij i-ой строки квадратной матрицы А на их алгебраические дополнения равна ___ матрицы.

Точка пересечения осей симметрии эллипса (гиперболы) называется ___ эллипса (гиперболы).

Точки пересечения гиперболы с осями симметрии называются ___ гиперболы.

Угловой коэффициент k в уравнении прямой  равен ___ наклона прямой.

Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(0, 3), равен:

Угол φ между векторами a̅=(1,0,1,0) и b̅=(0,0,1,0) равен:

Угол между плоскостями 2x – 4y + 4z – 1 = 0 и 2x + 2z – 5 = 0 равен:

Укажите верные соответствия алгебраической формы комплексного числа и модуля и аргумента комплексного числа

Укажите верные соответствия для данной матрицы :

Укажите верные соответствия для данной матрицы :

Укажите верные соответствия для матрицы ,  – присоединенная.

Укажите верные соответствия матриц А и матриц А, составленных из алгебраических дополнений к элементам матрицы А

Укажите верные соответствия между матрицами А и обратными матрицами А^-1

Укажите верные соответствия между плоскостями и кривыми, по которым эти плоскости пересекают конус x² - y² + z² = 0.

Укажите верные соответствия между поверхностями второго порядка и их каноническими уравнениями.

Укажите верные соответствия между рангом матрицы и размерностью V для системы линейных уравнений Ax̅=0̅, где x̅ ∈Rⁿ, V – подпространство решений системы уравнений.

Укажите верные соответствия между системой векторов и видом базиса в R³, который они образуют:

Укажите верные соответствия между уравнением и координатами центра С и радиусом сферы.

Укажите верные соответствия между уравнением прямой на плоскости и типом этого уравнения:

Укажите верные соответствия между уравнениями прямой, заданной пересечением двух плоскостей и ее каноническим уравнением:

Укажите верные соответствия. Пусть квадратные матрицы А и В взаимно обратные, тогда:

Укажите верные соответствия:

Укажите верные соответствия:

Укажите верные соответствия:

Укажите верные соответствия:

Укажите верные соответствия:

Укажите верные соответствия:

Укажите верные соответствия:

Указать верные соответствия между данными векторами x̅ и y̅ и углами между ними.

Уравнение x = -p/2 определяет ___ параболы y² = 2px.

Уравнение  в выбранной системе координат задает ___ уравнение эллипса.

Уравнение  является каноническим уравнением ___.

Уравнение  является каноническим уравнением ___ гиперболоида.