Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Алгебра и геометрия (курс 3)

Вопрос id:637168
Уравнение x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0
?) центр находится в точке A( 1,- 1)
?) задает окружность
?) центр окружности находится в начале координат
?) радиус окружности равен R = 2
Вопрос id:637169
Уравнение x2 + y2 – 6x + 8y + 16 = 0 определяет
?) окружность с радиусом R = 3
?) начало координат
?) окружность с центром в точке C(3, –4)
?) мнимую окружность
Вопрос id:637170
Уравнение x2 – y2 – 2x – 4y – 2 = 0 определяет гиперболу с
?) действительной осью x – 1 = 0
?) действительной осью у + 2 = 0
?) осями симметрии x – 1 = 0 и y + 2 = 0
?) центром симметрии в точке С(1, –2)
Вопрос id:637171
Уравнение высоты треугольника, ограниченного прямой 2x – y – 4 = 0 и осями координат, опущенного из начала координат на прямую, имеет вид
?) 2x – y = 0
?) x + 2y = 0
?) x – 2y = 0
?) 2x + y = 0
Вопрос id:637172
Уравнение окружности x2 + y2 – 4x = 0 в полярной системе координат имеет вид
?) r = 2sinφ
?) r = 2cosφ
?) r = 4cosφ
?) r = 4sinφ
Вопрос id:637173
Уравнение оси симметрии параболы y2 – 4x – 2y – 3 = 0 имеет вид
?) x + 1 = 0
?) x - 1 = 0
?) y + 1 = 0
?) y – 1 = 0
Вопрос id:637174
Уравнение параболы с вершиной в начале координат, имеющую вертикальную директрису и проходящую через точку (– 1, 2), имеет вид
?) y2 = – 4x
?) y2 = 4x
?) y2 = 2x
?) y2 = – 2x
Вопрос id:637175
Уравнение параболы с вершиной в начале координат, имеющую горизонтальную директрису и проходящую через точку (– 1, 2), имеет вид
?) x2 = – 2y
?)
?) x2 = 2y
?) y2 = 2x
Вопрос id:637176
Уравнение плоскости, параллельной векторам , проходящей через начало координат, имеет вид
?) 4x – 8y + z = 0
?) 4x – 8y – z = 0
?) (x – 2) + 4z = 0
?) 2(x + 1) + y = 0
Вопрос id:637177
Уравнение плоскости, проходящей через точку A(2,–5,4) и через ось OY, имеет вид
?) 2x + z = 0
?) x – 2z = 0
?) 2x – 5y + 4z =0
?) 2x – z = 0
Вопрос id:637178
Уравнение прямой x + y – 1 = 0 в полярных координатах имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637179
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, пересекающей оси OX и OY в точках M(3, 0) и N(0, 2), имеет вид
?) 2x + 3y + 6
?)
?) 2x – 3y + 6 = 0
?)
Вопрос id:637180
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, проходящей через точку A(1,–1) параллельно прямой 3x + 2y – 2 = 0, имеет вид
?)
?)
?)
?) 2x + 3y – 2 = 0
Вопрос id:637181
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, проходящей через точку A(1,–1) перпендикулярно прямой 3x + 2y – 2 = 0, имеет вид
?) 2x – 3y + 5 = 0
?)
?)
?) 2x + 3y – 5 = 0
Вопрос id:637182
Уравнения асимптот гиперболы y2 – 4x2 = 16 имеют вид
?) ;
?) y = 2x; y = – 2x
?) ;
?) ;
Вопрос id:637183
Установить верные соответствия для пары прямых
Левая частьПравая часть

4x – 8y – 32 = 0

6x – 12y + 24 = 0

прямые параллельны

x – 2y – 8 = 0

8x + 4y + 5 = 0

прямые пересекаются

x + 3y – 4 = 0

x – 2y + 1 = 0

прямые перпендикулярны
Вопрос id:637184
Центр окружности x2 + y2 – 6x + 8y + 16 = 0 находится в точке
?) C(3, –4)
?) C( –3, 4)
?) C(3, 4)
?) C(–3, –4)
Вопрос id:637185
Центр симметрии гиперболы x2 – y2 – 6x – 8y – 8 = 0 находится в точке
?) C( –3, 4)
?) C(–3, –4)
?) C(3, –4)
?) C(3, 4)
Вопрос id:637186
Центр симметрии эллипса 9x2 + 4y2 – 54x – 24y + 81 = 0 находится в точке
?) C(3, 3)
?) C(3, –3)
?) C(–3, –3)
?) C( –3, 3)
Вопрос id:637187
Центром окружности x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 является точка M с координатами
?) x = – 1; y = 2
?) окружность
?) x = 1; y = – 2
?) x = 0; y = 0
Вопрос id:637188
Центром симметрии гиперболы x2 – y2 – 2x – 4y – 2 = 0 является точка
?) С(–1, 2)
?) С(1, 2)
?) С(–1, –2)
?) С(1, –2)
Вопрос id:637189

Даны системы уравнений

1) ; 2) ; 3) .

Линейные пространства в пространстве R3 образуют все решения системы

?) только 1
?) только 3
?) 1,3
?) 1,2
Вопрос id:637190

Среди множества решений систем уравнений

1) ; 2) ; 3) .

Линейные пространства образуют решения систем

?) никакой
?) 1
?) 2, 3
?) 1, 2
Вопрос id:637191
А – невырожденная матрица, а̅ – ее собственный вектор, отвечающий собственному числу λ≠0. Тогда для обратной матрицы А-1 верно утверждение
?) вектор а̅ не является собственным для А-1
?) а̅ – собственный для А-1, отвечающий собственному значению λ= -1
?) а̅ – собственный для А-1,отвечающий тому же собственному значению λ
?) а̅– собственный для А-1отвечающий собственному числу
Вопрос id:637192
Алгебраическое дополнение элемента a32 матрицы имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637193
Биссектриса I и III координатных углов и прямая, проходящая через точки А(1, 2) и В(0, 3)
?) перпендикулярны
?) пересекаются в точке А
?) параллельны
?) пересекаются в точке В
Вопрос id:637194
В линейной оболочке функции образуют базис. Координаты функции по этому базису равны
?) (1, -1)
?) (1, 1)
?) (2, -2)
?) (2, 2)
Вопрос id:637195
В линейной оболочке функция по базису имеет координаты
?) (1, -1)
?) (1, 1)
?)
?) (-2, 2)
Вопрос id:637196
В линейной оболочке функция по базису , имеет координаты
?)
?) (2, 2)
?) (1, -1)
?) (2, -2)
Вопрос id:637197
В линейной оболочке функций выбран базис . Координаты функции по этому базису равны
?) (1, 1)
?) (1, -1)
?) (2, 2)
?) (-2, 2)
Вопрос id:637198
В линейном пространстве функций, непрерывных на отрезке, линейно независимой является система функций
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637199
В пространстве R3 заданы три вектора = (-1, 1, 0), = (0, -1, -1), = (-2, 3, 1). Для этих векторов справедливо утверждение
?) вектора a̅ и b̅ – нормированы
?) cистема a̅, b̅, c̅ – ортогональная система
?) система a̅, b̅, c̅ – линейно зависима
?) cистема a̅, b̅, c̅ – линейно независима
Вопрос id:637200
В пространстве R3 задача система векторов . Вектора f1, f2, f3 образуют в R3
?) ортогональный базис пространства
?) ортонормированный базис
?) базис пространства
?) не образует базиса
Вопрос id:637201
В пространстве многочленов не выше второй степени матрица перехода от стандартного базиса к базису имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637202
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны
?) (4, -2, 2)
?) (2, -2, 6)
?) (2, -2, 2)
?) (2, -2, 4)
Вопрос id:637203
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны
?) (0, 4, -2)
?) (4, -2, 0)
?) (2, -2, 2)
?) (-2, 0, 4)
Вопрос id:637204
Вектор z̅=2a̅-b̅ длиннее вектора y̅= b̅-2a̅ в k раз. Если a̅={1,-2,3} и b̅={1,-4,6}, то число k равно
?) 2
?) 3
?)
?) 1
Вопрос id:637205
Вектор f = (1, –2) является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
?) λ = 0
?) λ = 2
?) λ =1/2
?) λ = -1
Вопрос id:637206
Вектор а̅ – собственный вектор матрицы А, соответствующий собственному значению λ. Тогда для матрицы А2 справедливо утверждение
?) а̅ – собственный для А2, соответствует собственному значению 2λ
?) а̅ – собственный для А2, соответствует собственному числу 2λ2
?) а̅ – собственный для А2, соответствует собственному значению λ2
?) а̅ – не является собственным для А2
Вопрос id:637207
Вектором–решением системы уравнений для и является вектор
?) x̅ = (0,0,1)
?) решения нет
?) x = (1,1,1)
?) x = (1,0,0)
Вопрос id:637208
Векторы a̅={λ,-2,1} и b̅={-2,λ,1} коллинеарны при l равном
?) 2
?) при любых λ
?) -2
?) ±2
Вопрос id:637209
Векторы a̅={λ,-2,1} и b̅={-2,λ,1} коллинеарны при l равном
?) 4
?) 0
?) ни при каком l
?) -4
Вопрос id:637210
Векторы собственные векторы матрицы А, отвечающие собственному значению λ. Тогда для вектора справедливо утверждение
?) z – собственный, отвечающий собственному значению 5λ
?) z – собственный для А, отвечающий собственному значению 5
?) z – не является собственным для А.
?) z – собственный для А, отвечающий собственному числу λ
Вопрос id:637211
Все значения корня равны
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637212
Выражение (1 + i)10 равно
?) 16i
?) -32i
?) -16i
?) 32i
Вопрос id:637213
Выражение равно
?)
?)
?) 1
?)
Вопрос id:637214
Геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний которых до двух точек F1 и F2 постоянная величина, называется ___.
Вопрос id:637215
Геометрическое место точек плоскости, равноотстоящих от данной точки F и данной прямой, называется ___.
Вопрос id:637216
Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек F1 и F2 есть величина постоянная, называется ___.
Вопрос id:637217
Геометрическое место точек, равноудаленных от точки C (a, b), называется ___.
Copyright testserver.pro 2013-2024