Список вопросов базы знаний

Уравнение  является каноническим уравнением двухполостного ___ вращения

Уравнение  является каноническим уравнением ___ параболоида.

Уравнение :

Уравнение  определяет кривую гиперболического типа при λ:

Уравнение  в пространстве определяет:

Уравнение  в пространстве определяет:

Уравнение  определяет поверхность с каноническим уравнением:

Уравнение  определяет эллипсоид с центром симметрии в точке:

Уравнение высоты, опущенной из вершины B треугольника ABC с вершинами A (4, 1), B (2, 0), C(0, 5), имеет вид:

Уравнение гиперболы с центром симметрии С(1, 1), оси симметрии которой параллельны осям координат, действительная полуось – , мнимая – , имеет вид:

Уравнение окружности с центром в точке С(-1, 3) и радиусом R = 4 имеют вид:

Уравнение окружности с центром в точке С(-3, -1) и радиусом  имеет вид:

Уравнение параболы с вершиной в точке А(-1, 0) и директрисой , имеет вид:

Уравнение плоскости, проходящей через начало координат параллельно плоскости 3x + 2y – 7z +6 = 0, имеет вид:

Уравнение плоскости, проходящей через точку М₀(1, 2, 1) перпендикулярно прямой x = 3t – 2,y = –4t + 1, z = 4t – 5, имеет вид:

Уравнение поверхности, образованной вращением гиперболы  вокруг оси OZ, имеет вид:

Уравнение поверхности, образованной вращением эллипса вокруг оси OX, имеет вид:

Уравнение прямой на плоскости вида  называется уравнением прямой ___

Уравнения асимптот гиперболы  имеют вид:

Уравнения асимптот гиперболы  имеют вид:

Уравнения асимптот гиперболы  имеют вид:

Уравнения асимптот гиперболы  имеют вид:

Уравнения асимптот гиперболы  имеют вид:

Установите верное соответствие между квадратичной формой и ее знаком

Установите верное соответствие между квадратичной формой и ее знаком

Установите верное соответствие между квадратичной формой и ее матрицей

Установите верные соответствия для матрицы :

Установите верные соответствия для матрицы :

Установите верные соответствия матриц и собственных векторов и собственных значений

Установите верные соответствия между базисом в пространстве многочленов степени n ≤ 2 и матрицей оператора D в данном базисе, где D-оператор дифференцирования: .

Установите верные соответствия между многочленами второй степени и их координатами в базисе (1, -х, х²)в пространстве многочленов степени не выше двух.

Установите верные соответствия между многочленами и их координатами в стандартном базисе (1, х, х²) в пространстве многочленов не выше второй степени.

Установите верные соответствия собственных векторов и собственных чисел для матрицы

Характеристический многочлен матрицы  имеет вид:

Центром симметрии гиперболоида  является точка:

Числа cosα, cosβ, cosγ являются направляющими косинусами вектора a̅={3,6,-2}. Сумма их квадратов равна:

Число A_ij = (-1)^i+jM_ij, где M_ij – минор элемента a_ij матрицы A=||a_ij||_n,n, называется ___ дополнением элемента а_ij.

Число Δ=(a₁₁a₂₂ – a₂₁a₁₂) называется ___ квадратной матрицы второго порядка .

Число векторов в базисе линейного пространства называется ___ пространства.

Число векторов фундаментальной системы решений системы  равно:

Число линейно независимых строк матрицы  равно:

Число, равное скалярному произведению вектора [a̅×b̅] на вектор c̅, называется ___ произведением трех векторов a̅, b̅ и c̅

Эллипс  является ___ сечением однополостного гиперболоида .

Эллипсоид :

В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор . Его матрица в стандартном базисе  равна:

Асимптота линии L: xy²=x²+2x- будет

Асимптоты линии L: xy²-y²-4x есть

Базой топологии на плоскости является системы всех

В обычной топологии числовой прямой следующее множество не имеет изолированных точек, множество

В.О.С. между множеством натуральных чисел N и множеством всех четных чисел (положительных и отрицательных) будет