Список вопросов базы знаний

Матрица А, все элементы которой равны нулю, называется ___ матрицей.

Матрица квадратичной формы  имеет вид:

Матрица перехода от одного ортонормированного базиса евклидова пространства к другому ортонормированному базису является ___ матрицей.

Матрица перехода от стандартного базиса к ортонормированному собственному базису матрицы  равна:

Матрицей квадратичной формы является матрица:

Матрицей перехода от стандартного базиса к собственному базису матрицы  является матрица:

Матрицы А и В, для которых произведение AB равно произведению BA называют ___

Множество решений системы Ax̅=0̅ (А – квадратная матрица порядка n) представляет собой ___ в Rⁿ.

Множество точек, которое образуется при вращении плоской линии L вокруг оси l, называется ___.

Модуль комплексного числа z = cos α + i sin α равен:

Направляющий вектор прямой  равен:

Направляющий вектор прямой  равен:

Направляющий вектор прямой  равен:

Направляющий вектор прямой  равен:

Направляющим вектором прямой  является вектор:

Ненулевой вектор x̅, который при умножении на квадратную матрицу А переходит в вектор Ax̅, коллинеарный вектору x̅, является ___ вектором матрицы А

Нормированный базис из собственных векторов матрицы  имеет вид:

Нормированным базисом из собственных векторов матрицы  являются вектора:

Общее решение системы  в координатной форме можно записать в виде:

Общее уравнение плоскости, проходящей через ось OX и точку М₀(0, -2, 3), имеет вид:

Общее уравнение плоскости, проходящей через ось ОY и точку М₀(4, 0, 3), имеет вид:

Общее уравнение прямой, проходящей через точку А(1, -2) перпендикулярно вектору , имеет вид:

Общее уравнение прямой, проходящей через точку А(1, -2), параллельно вектору , имеет вид:

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , равен:

Определитель  равен:

Определитель  равен:

Определитель  равен:

Определитель det A матрицы  равен:

Определитель верхнетреугольной матрицы А равен:

Определитель матрицы А порядка n ×n, полученный из матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца, называется ___ элемента a_ij.

Ортом  вектора  является вектор:

Острый угол j между векторами a̅={1,-1,0} и b̅={0,-1,1} равен ___º

Острый угол j между векторами  равен ___º

Ось симметрии гиперболы, на которой находятся фокусы, называется ___ осью гиперболы.

Ось симметрии, не пересекающая гиперболу, называется ___ осью гиперболы.

Ось симметрии, пересекающая гиперболу, называется ___ осью гиперболы.

Плоскость  :

Плоскость x + 2y – 3z + 1 = 0 и прямая :

Плоскость x – 2 = 0 пересекает эллипсоид  по эллипсу с полуосями, равными:

Плоскость y – 1 = 0 пересекает гиперболоид  по кривой с уравнением:

Площадь квадрата, одна из сторон которого расположена на прямой , а одна из вершин – в начале координат, равна:

Поверхность, заданная каноническим уравнением , называется ___.

Полуоси эллипсоида  равны:

Порядок максимального отличного от нуля минора матрицы А равен ___ матрицы А

Присоединенная к матрице матрица Ã^t [(транспонированная матрица Ã, элементами которой являются алгебраические дополнения к элементам a_ij матрицы А)] равна:

Произведение матрицы b̅·A вектора b̅=(10-2) на матрицу  равно:

Произведение матрицы  на вектор  равно:

Произведение модулей векторов a̅ и b̅ на косинус угла j между ними называется ___ произведением вектора a̅ на вектор b̅

Прямая :

Прямая :