Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Алгебра и геометрия (курс 3)

Вопрос id:636968
Векторы a̅1=(1,-1,1), a̅2=(2,0,3), a̅3=(0,2,1):
?) линейно независимы
?) линейно зависимы
?) образуют базис в R3
?) имеют ранг, равный 3
Вопрос id:636969
Длина вектора a̅=(1,1,1,1) равна:
?) 4
?) 2
?) 3
?) 1
Вопрос id:636970
Квадратичная форма является
?) неотрицательно определенной
?) отрицательно определенной
?) положительно определенной
?) неположительно определенной
Вопрос id:636971
Квадратичная форма
?) является отрицательно определенной
?) является положительно определенной
?) не является знакоопределенной
?) является неположительно определенной
Вопрос id:636972
Квадратичная форма отрицательна определена при
?)
?)
?) ни при каких
?)
Вопрос id:636973
Квадратичная форма положительно определена при
?)
?)
?)
?) ни при каких
Вопрос id:636974
Квадратичная форма отрицательно определена при λ:
?) ни при каких λ
?) λ < 2
?) λ > 1/2
?) 0 ≤ λ ≤ 1/2
Вопрос id:636975
Квадратичная форма положительно определена при :
?) ни при каком λ
?) |λ| > 1
?) при любом λ
?) -1 ≤ λ ≤ 1
Вопрос id:636976
Квадратичная форма Q(x), матрица которой равна , является:
?) знаконеопределенной
?) положительно определенной
?) неположительно определенной
?) неотрицательно определенной
Вопрос id:636977
Квадратичная форма Q(x,y) = (x – y)2 является:
?) положительно определенной
?) знаконеопределенной
?) неотрицательно определенной
?) отрицательно определенной
Вопрос id:636978
Квадратичная форма Q(x,y) = 4x2 + 4xy +4y2 ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду:
?) 2z12 + 2z22
?) 8z2
?) 4z12 + 4z22
?) 4z12 + z22
Вопрос id:636979
Квадратичная форма Q(x,y) = x2 – y2 является:
?) отрицательно определенной
?) положительно определенной
?) не положительно определенной
?) знаконеопределенной
Вопрос id:636980
Координаты вектора x̅=(1,1) из R2 в базисе a̅1=(1,-1), a̅2=(2,0), a̅3=(1,1,1) равны:
?) (0, 1)
?) (-1, 2)
?) (-1, 0)
?) (-1, 1)
Вопрос id:636981
Координаты вектора x̅=(1,1,1) в базисе a̅1=(2,-2,0), a̅2=(0,1,1), a̅3=(0,0,1) равны:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:636982
Кривая второго порядка, заданная уравнением , является прямой:
?) вырождается в точку
?) гиперболического типа
?) эллиптического типа
?) параболического типа
Вопрос id:636983
Линейной комбинацией 3a̅1 – 2a̅2 + a̅3 векторов a̅=(1,1,1), a̅2=(3,1,0), a̅3=(-1,2,-3) является вектор:
?) (1, -2, 3)
?) (4, 3, 0)
?) (3, -2, 1)
?) (-4, 3, 0)
Вопрос id:636984
Линейной комбинацией c̅ = 2a̅1 - 3a̅2 +a̅3 векторов a̅1=(2,5,-1,3), a̅2=(-1,4,1,2), a̅3=(-7,2,5,0) является вектор:
?) c̅ = (-6,11,5,5)
?) c̅ = (0,0,0,0)
?) c̅ = (2,-3,1,0)
?) c̅ = (1,9,0,5)
Вопрос id:636985
Матрица квадратичной формы имеет вид:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:636986
Ортом вектора является вектор:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:636987
Скалярное произведение векторов a̅=(1,1,1,1), b̅=(2,0,-2,1) равно:
?) 3
?) 9
?) 1
?) 4
Вопрос id:636988
Угол φ между векторами a̅=(1,0,1,0) и b̅=(0,0,1,0) равен:
?) φ = π/4
?) φ = π/2
?) φ = π/6
?) φ = π/3
Вопрос id:636989
Уравнение определяет кривую гиперболического типа при λ:
?) ни при каком λ
?) λ < 1/2
?) λ > 2
?) λ > 1
Вопрос id:636990
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:636991
В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные
?) свободных переменных нет
?)
?)
?)
Вопрос id:636992
В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными являются
?)
?)
?) все переменные свободные
?)
Вопрос id:636993
В системе уравнений свободными переменными являются
?)
?)
?)
?) нет свободных переменных
Вопрос id:636994
Вектором–решением системы уравнений Ax̅=b̅ для и является вектор
?) x̅ = (0,0,1)
?) решения нет
?) x = (1,1,1)
?) x = (1,0,0)
Вопрос id:636995
Даны векторы a̅=(-1,1,-1), b̅=(1,1,1), c̅=(-1,-1,-1). Решением системы уравнений являются векторы:
?) ни один вектор не является решением системы
?) только c̅
?) a̅, b̅
?) a̅, c̅
Вопрос id:636996
Даны векторы a̅=(1,0,1), b̅=(1,1,2), c̅=(1,2,3). Решением системы уравнений являются векторы
?) a̅, b̅, c̅
?) только вектор b̅
?) ни один вектор не является решением системы
?) только вектор a̅
Вопрос id:636997
Даны векторы a̅=(3,0,-1), b̅=(2,1,-1), c̅=(1,1,1). Решением системы уравнений являются векторы
?) a̅, b̅, c̅
?) только b̅
?) a̅, b̅
?) только a̅
Вопрос id:636998
Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов
?) f̅1 = (1, 2, 0), f̅2 = (5, 0, -2)
?) f̅ = (1, 2, 0)
?) f̅1 = (1, 2, 0); f̅2 = (5, 0, -2), f̅3 = (0, 0, 0)
?) f̅1 = (0, 0, 0,), f̅2 = (5, 0, -2)
Вопрос id:636999
Для системы уравнений общее решение можно записать в виде
?) , , — любые числа
?) , , — любые числа
?) , — любые числа
?) , , — любые числа
Вопрос id:637000
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
?)
?) ни один вектор не есть решение
?)
?)
Вопрос id:637001
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
?)
?) ни один вектор не является решением
?)
?)
Вопрос id:637002
Общее решение системы в координатной форме можно записать в виде
?) , x2, x4 – любые числа
?) , x2, x4 – любые числа
?) , x2, x4 – любые числа
?) , x2, x4 – любые числа
Вопрос id:637003
Определитель системы уравнений равен
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637004
Размерность подпространства V решений системы равна
?) = 3
?) = 1
?) = 2
?) = 4
Вопрос id:637005
Размерность подпространства решений системы равна
?) 4
?) 2
?) 3
?) 1
Вопрос id:637006
Размерность пространства решений V системы уравнений равна
?) = 4
?) = 0
?) = 3
?) = 1
Вопрос id:637007
Расширенная матрица A̅ системы равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637008
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система уравнений
?) имеет единственное решение
?) несовместна
?) имеет лишь тривиальное решение
?) имеет множество решений
Вопрос id:637009
Свободными переменными в системе уравнений являются
?) x2, x3
?) x1, x2
?) x4, x5
?) x5
Вопрос id:637010
Свободными переменными в системе уравнений являются
?) x1, х2
?) х1, x2, x3
?) x1, x3
?) x4, x5
Вопрос id:637011
Система имеет
?) лишь два решения
?) единственное решение
?) множество решений
?) лишь три решения
Вопрос id:637012
Система уравнений Ax̅=b̅ совместна, если
?) r(A) = r(A̅)
?) r(A̅) = r(A) + 1
?) dim A = dim A̅
?) r(A) < r(A̅)
Вопрос id:637013
Система уравнений совместна, если
?) матрицы и совместимы
?)
?)
?)
Вопрос id:637014
Система уравнений с матрицей и вектором правых частей имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637015
Система уравнений с расширенной матрицей
?) имеет три решения
?) имеет единственное решение
?) несовместна
?) имеет множество решений
Вопрос id:637016
Ступенчатая форма матрицы имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:637017
Число векторов фундаментальной системы решений системы равно:
?) 5
?) 2
?) 1
?) 3
Copyright testserver.pro 2013-2024