Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Алгебра и геометрия (курс 3)

Вопрос id:636092
Прямая  пересекает плоскость  в точке:
?) М(2, 3, 1)
?) М(2, -3, 6)
?) М(-2, 3, -6)
?) М(1, -1, 0)
Вопрос id:636102
Прямая  пересекает плоскость  в точке:
?) М(3, -2, 1)
?) М(2, 1, -1)
?) М(-1, 2, 1)
?) М(5, 5, -2)
Вопрос id:636104
Прямая  пересекает плоскость  в точке:
?) М(2, 1, 2)
?) М(1, 2, 3)
?) М(6, 4, 5)
?) М(0, 1, -1)
Вопрос id:636105
Прямая :
?) перпендикулярна плоскости
?) лежит в плоскости
?) пересекается с плоскостью  в точке М(1, 2, 4)
?) параллельна плоскости , но не лежит в плоскости
Вопрос id:636108
Прямая  пересекает поверхность  в точке:
?) М1(-3, -4, 2) и М2(6, -2, 2)
?) М1(3, 4, -2) и М2(6, -2, 2)
?) М(3, -4, -2)
?) М(3, -4, 2)
Вопрос id:636109
Прямая  пересекает поверхность  в точке:
?) М(-4, 3, 2)
?) М(4, -3, 2)
?) М(4, 3, -2)
?) М(4, 3, 2)
Вопрос id:636110
Прямая x – y – 5 = 0:
?) проходит через начало координат
?) перпендикулярна оси OX
?) проходит через точку A (6, 1)
?) параллельна биссектрисе I и III координатных углов
Вопрос id:636111
Прямая, заданная общим уравнением 2x – 2y + 5 = 0:
?) перпендикулярна прямой
?) пересекает ось OX в точке
?) отсекает на осях координат равные отрезки длины 2, 5
Вопрос id:636114
Прямые 14x - 7y + 5 = 0 и αx + y – 10 = 0:
?) параллельны при
?) при  обе прямые перпендикулярны прямой
?) при  пересекаются в точке M (5, 5)
?) перпендикулярны при
Вопрос id:636140
Прямые 3x - 4y + 5 = 0 и 2x + αy – 7 = 0:
?) перпендикулярны при
?) параллельны при
?) при  обе прямые перпендикулярны прямой
?) при  пересекаются в точке M (1, 1)
Вопрос id:636144
Прямые  являются ___ гиперболы .
Вопрос id:636146
Прямые  и  пересекаются в точке:
?) M(7, -1)
?) M(-7, -1)
?) M(-7, 1)
?) M(7, 1)
Вопрос id:636148
Прямые x – 2y – 5 = 0 и 3x + 2y + 1 = 0 пресекаются в точке:
?) M(1, -2)
?) M(1, 2)
?) M(-1, -2)
?) M(-1, 2)
Вопрос id:636149
Прямые на плоскости заданы уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y +C2 = 0. Укажите верные соответствия:
Левая частьПравая часть
A1/A2 ≠ B1/B2
прямые параллельны
A1/A2 = B1/B2 = C1/C2
прямые различны и не параллельны друг другу
A1/A2 = B1/B2 ≠ C1/C2
прямые совпадают
Вопрос id:636150
Прямые на плоскости заданы уравнениями y = k1x + b1 и y = k2x + b2. Укажите верные соответствия:
Левая частьПравая часть
k1 = k2, b1 ≠ b2
прямые перпендикулярны
k1 = k2, b1 = b2
прямые параллельны
k1∙k2 = -1
прямые совпадают
Вопрос id:636151
Пусть Ax̅=b̅ – система n линейных уравнений с n неизвестными, A̅ – расширенная матрица системы. Укажите верные соответствия:
Левая частьПравая часть
r(A) = n
система совместна
r(A) = r(A̅)
система несовместна
r(A) < r(A̅)
система имеет единственное решение
Вопрос id:636152
Пусть detA=0, где А – квадратная матрица 3го порядка, тогда:
?) матрица А вырождена
?) строки матрицы линейно зависимы
?) столбцы матрицы А линейно независимы
?) r(A) = 3
Вопрос id:636153
Пусть detA=1, где А – квадратная матрица 3го порядка, тогда:
?) A-1 = E
?) det A-1 = 1
?) det (3A) = 3
?) det (3A) = 27
Вопрос id:636155
Пусть , . Укажите верные соответствия:
Левая частьПравая часть
det A-1 =
1 / Δ
det AT =
λ3A
det (λA) =
Δ
Вопрос id:636156
Пусть det A = 5, тогда:
?) det(AT) = -5
?) det D = 5, если D – матрица, полученная из матрицы А с помощью элементарного преобразования – прибавления к 3й строке 2й строки, умноженной на 2
?) det (2A) = 10
?) det B = -5, если В – матрица, полученная перестановкой двух строк матрицы А
Вопрос id:636157
Пусть det A = 6, det B = 2, тогда:
?) det (ABT) = 3
?) det (BBT) = 1
?) det (ATBT) = 12
?) det (ATA-1) = 1
Вопрос id:636158
Пусть А и В – квадратные матрицы порядка n. Если АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица порядка n, то В называется матрицей ___ к матрице А.
Вопрос id:636159
Пусть А – квадратная матрица 3го порядка и detA≠0, тогда:
?) r(A) = 1
?) существует А-1
?) r(A) = 3
?) матрица А невырождена
Вопрос id:636176
Пусть дана матрица третьего порядка . Выражение вида  называется ___ определителя по элементам 2-ой строки.
Вопрос id:636177
Пусть det A = 6, det B = 2, тогда:
?) det (AA-1) = 1 / 6
?) det (AB) = 12
?) det (AB-1) = 3
?) det (ATBT) = 1 / 12
Вопрос id:636178
Разложение по второй строке определителя  имеет вид:
?) 6a21 - 3a22 + 4a23
?) -5a21 - 3a22 - 4a23
?) 6a21 + 3a22 + 4a23
?) 3a21 - a22 + 2a23
Вопрос id:636179
Разложение по второму столбцу определителя  имеет вид:
?) -6a12 + 3a22 - 4a32
?) 6a12 + 3a22 + 4a32
?) -6a12 - 3a22 - 4a32
?) 6a12 - 3a22 + 4a32
Вопрос id:636180
Разложение по третьему столбцу определителя  имеет вид:
?) -4a13 + 2a23 + 3a33
?) -8a13 + 4a23 + 6a33
?) 8a13 - 4a23 - 6a33
?) 4a13 - 2a23 - 3a33
Вопрос id:636181
Размерность подпространства решений системы  равна:
?) 1
?) 2
?) 4
?) 3
Вопрос id:636182
Размерность подпространства решений системы равна ___ (ответ цифрой)
Вопрос id:636183
Размерность подпространства собственных векторов матрицы , отвечающих собственному значению λ = 1, равна:
?) 2
?) 3
?) 1
?) нет собственных векторов, отвечающих λ = 1
Вопрос id:636184
Размерность собственного подпространства матрицы , отвечающего собственному значению λ=3, равна:
?) λ=3 не является собственным числом
?) 3
?) 2
?) 1
Вопрос id:636208
Ранг матрицы  равен:
?) 0
?) 1
?) 2
?) 3
Вопрос id:636209
Ранг матрицы  равен:
?) 3
?) 0
?) 2
?) 1
Вопрос id:636242
Ранг матрицы  равен:
?) 0
?) 4
?) 1
?) 2
Вопрос id:636244
Ранг матрицы  равен:
?) 1
?) 2
?) 4
?) 0
Вопрос id:636245
Ранг матрицы  равен:
?) 3
?) 1
?) 4
?) 2
Вопрос id:636247
Ранг матрицы  равен 1 при λ равном:
?) 1
?) 0
?) -1
?) 2
Вопрос id:636248
Ранг матрицы  равен:
?) 2
?) не может быть вычислен
?) 1
?) 3
Вопрос id:636249
Ранг матрицы А порядка 4×5 удовлетворяет условию:
?) r(A) = 4
?) r(A) ≤ 5
?) r(A) ≤ 4
?) r(A) = 5
Вопрос id:636250
Расширенная матрица A̅ системы  равна:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:636280
Результат выполнения действий в выражении (2i – i2)2
?) тригонометрическая форма результата имеет вид:
?) в алгебраической форме имеет вид: z = -3 + 4i
?) аргумент результата: φ = π
?) модуль результата: |z| = 5
Вопрос id:636283
Результат выполнения действий в выражении: i2 + i4 + i6,
?) записанный в алгебраической форме, имеет вид: z = -1
?) записанный в тригонометрической форме, имеет вид: z=cosπ+i sinπ
?) аргумент результата: φ = π / 2
?) модуль результата: |z| = 3
Вопрос id:636287
Свободными переменными в системе уравнений  являются:
?) x5
?) x4, x5
?) x1, x2
?) x2, x3
Вопрос id:636289
Свободными переменными в системе уравнений  являются:
?) х1, x2, x3
?) x4, x5
?) x1, х2
?) x1, x3
Вопрос id:636290
Система Ax̅=0̅ имеет единственное ___ решение, если detA≠0
Вопрос id:636292
Система  имеет ___ решение.
Вопрос id:636295
Система  имеет:
?) лишь три решения
?) лишь два решения
?) единственное решение
?) множество решений
Вопрос id:636296
Система n линейно независимых векторов пространства Rn таких , что любой вектор x̅ из Rn линейно выражается через вектора системы, образует ___ пространства Rn.
Вопрос id:636298
Система векторов a̅1,a̅2,…,a̅k называется линейно ___, если никакая нетривиальная линейная комбинация этих векторов не равна нуль - вектору.
Copyright testserver.pro 2013-2024