Список вопросов базы знаний

Число x в выражении  называют

Число ___, составленных из n элементов по k, вычисляется по формуле: , т.е. равно произведению k последовательных натуральных чисел, большим из которых является n

Число ___ из n элементов по k обозначается так:

Число перестановок из 3 элементов равно

Число перестановок из n элементов равно

Число размещений, составленных из n элементов по k, вычисляется по формуле

Число сочетаний, составленных из n элементов по k, выражается формулой

Число х в выражении  называют

Число ℓ ≠ 0, такое что, для любого x⊂D(f) выполняются равенства: f(x) = f(x + ℓ) = f(x - ℓ) называется ___ функции

Числовая последовательность, члены которой отличны от нуля, является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда модуль любого ее члена, начиная со второго, есть среднее геометрическое предыдущего и последующего членов, – это ___ свойство геометрической прогрессии

Числовая последовательность, является ___, заданной на множестве всех натуральных чисел или первых n натуральных чисел

Чтобы построить график функции у = f(|x|), если известен график функции у = f(x), нужно оставить на месте ту часть графика функции у = f(x), которая соответствует неотрицательной части области определения функции у = f(x), отразив эту часть симметрично относительно ___, получим другую часть графика, соответствующую отрицательной части области определения

180° = ___ радиан

360° = ___ радиан

Из определения тангенса и котангенса угла a следует справедливость равенства:

tg a × ctg a = ___ для всех углов a, для каждого из которых существует одновременно и tg a и ctg a

Верны ли утверждения?

А) cos (x + Т) = cos x

В) sin (x + Т) = sin x

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) tg (x + Т) = tg x, где Т – период функции tg x

В) tg T = 0, где Т – период функции tg x

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для любого угла a справедливо неравенство: |sin a| ≤ 1

В) Для любого угла a справедливо неравенство: |cos a| ≤ 1

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для любого угла a справедливо равенство: cos(-a) = cos(a)

В) Для любого угла a справедливо равенство: sin(-a) = sin(a)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для любого угла a справедливо равенство: cos(p+a) = -cos(a)

В) Для любого угла a справедливо равенство: sin(p+a) = -sin(a)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для любого угла a, не совпадающего ни с одним из углов , k⊂Z, тангенс этого угла существует, и притом единственный

В) Для любого угла a, не совпадающего ни с одним из углов , k⊂Z, котангенс этого угла существует, и притом единственный

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Непрерывна на полуинтервалах (-∞; 0) и (0; +∞), а в точке x = 0 имеет разрыв

В) Функция у = cos х на отрезке [0; p] убывает, а на отрезке [p; 2p] возрастает

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Областью определения функции у = ctg x является множество всех действительных чисел x, отличных от , где k i Z

В) Областью изменения функции у = ctg x является интервал (-∞; +∞)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Областью определения функции у = ctg x является множество всех действительных чисел x, отличных от x = pk, где k ⊂ Z

В) Областью изменения функции у = ctg x является полуинтервал (0; +∞

Верны ли утверждения?

А) Областью определения функции у = tg x является множество всех действительных чисел x, отличных от , где k i Z

В) Областью изменения функции у = tg x является интервал (-∞; +∞)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция ctg x нечетная

В) Функция ctg x периодическая с главным периодом p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция ctg x непрерывна на интервале (0; p)

В) Функция ctg x убывает на интервале (0; p)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = cos х не является ни четной, ни нечетной

В) Функция y = cos x периодическая с главным периодом 2p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = cos х четная

В) Функция y = cos x периодическая с главным периодом p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = cos х непрерывна на промежутке (-∞; +∞)

В) Функция у = cos х на отрезке [0; p] возрастает, а на отрезке [p; 2p] убывает

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = sin х не является ни четной, ни нечетной

В) Функция y = sin x периодическая с главным периодом 2p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = sin х непрерывна на промежутке (-∞; +∞)

В) Функция у = sin х на отрезке возрастает, а на отрезке убывает

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = tg x нечетная

В) Функция у = tg x периодическая с главным периодом 2p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = tg x четная

В) Функция у = tg x периодическая с главным периодом p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция у = tg x непрерывна на интервале

В) Функция у = tg x возрастает на интервале

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) 1 радиан =

В) 90° = 0,5p радиан

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) cos 0 = 1

В) sin =1

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) cos 330° =

В) sin 330° =

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) cos = 1

В) sin 0 = -1

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) cos²a ≥ 0 для любого угла a

В) Для любого угла a:

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) cos=

В) sin=

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) sin 5p = 0

В) sin (-5p) = 0

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) sin p = 1

В) sin (-p) = -1

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) sin kp = 0 для любого целого числа k

В) sin kp = 0 для любого действительного числа k

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) =-1

В) =0

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) =0

В) Для любых углов a, отличных от , k i Z cos a ≠ 0

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А)

В)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В тригонометрии принято считать, что любой поворот подвижного вектора образует угол

В) При повороте подвижного вектора может образоваться как угол, меньший развернутого, так и угол, больший развернутого

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Все углы a, для каждого из которых sin a = 0, задаются формулой a = p k, k⊂ Z

В) Для любых углов a, отличных от kp, где - любое целое число, sin a ≠0

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для любого действительного числа a существует, и притом только один, угол, градусная мера которого равна a

В) Градусную меру любого угла a можно записать в виде: где a₀ удовлетворяет неравенствам a k - некоторое целое число

Подберите правильный ответ