Список вопросов базы знаний

Аргумент тригонометрических функций может быть выражен как в радианах, так и в градусах

В уравнении tg (x - п/6) = 0 существуют два корня, принадлежащих промежутку от п/4 до п/3

На отрезке (0, 2п) имеется одно решение уравнения sin x = 0

При решении простейших тригонометрических уравнений могут использоваться обратные тригонометрические функции

Решив уравнение ctg(-х/2) = 1, в ответе получим х = -п/2 + 2пn

Уравнение sin 3x = 0 имеет конечное число корней

Уравнение sin x = 3/2 имеет решение

х = 2п - решение уравнения 2cos x - 1 = 0

ctg п/2 = 0

tg x определяется через sin x и cos x

tg п/4 = -1

tg п/4 = 1

Зная формулу тангенса суммы двух аргументов и связь тангенса и котангенса, можно получить формулу для котангенса двух аргументов

При выводе формулы тангенса суммы двух углов используют формулы синуса и косинуса суммы двух углов

При решении уравнения tg (п/4 + x) = -1 нужно применять формулу тангенса суммы двух аргументов

сtg 3п/2 = -1

sin 4x можно представить как sin 4x = 2sin 2x · cos 2x

Для решения уравнения sin 2x = cos 2x нужно применять формулы синуса и косинуса двойного аргумента

Косинус угла можно выразить через косинус двойного угла по формуле cos х · cos х = (1 + cos 2х) / 2

Произведение 8sin (x/2) · cos (x/2) · cos x · cos 2x · cos 4x можно упростить и получить sin 8x

Равенство cos x = cos (x/2) · cos (x/2) + sin (x/2) · sin(x/2) справедливо

Равенство tg 2x = 2tg x(1 - tg x · tg x) имеет смысл, если х равно 45 градусам

Формулы двойного угла для синуса и косинуса справедливы при любом значении аргумента

В примере sin 4x + sin 2x = 0, чтобы найти решение, нужно воспользоваться формулой суммы синусов

Равенство cos х + cos 2х = 2cos (3х/2) • cos (х/2) имеет место

Равенство sin х + sin у = 2sin ((х + у)/2) • cos ((х - у)/2) имеет место

Сумма синусов двух аргументов равна удвоенному произведению косинуса полусуммы этих аргументов на синус их полуразности

Утверждение cos 2х + sin х = 2cos (3х/2) • cos (х/2) справедливо

Формула sin х - sin у = 2sin ((х + у)/2) • cos((х - у)/2) имеет место

Формулы суммы и разности синусов и косинусов позволяют заменить их произведением

Чтобы найти cos х + sin у, нужно вначале воспользоваться формулой приведения

Выражение одной переменной через другую и подстановку в другое уравнение применяют в том случае, когда выразить одну переменную через другую достаточно просто

Если два числа удовлетворяют одному уравнению системы и не удовлетворяют другому, то они являются решением системы

Значение косинуса от разности числа пи и переменной х равно -cos x

Решение систем тригонометрических уравнений чаще всего сводится к решению алгебраических систем относительно таких величин, как cos x, tg x, cos (x + y), sin (x + y)

Система тригонометрических уравнений - система алгебраических уравнений относительно cos x, tg x, cos (x + y), sin (x + y) и т. п.

Система тригонометрических уравнений должна содержать не менее двух уравнений и не менее двух неизвестных

Интервал (-п/2; п/4) исчерпывает все решения неравенства tg x > 1

Неравенство cos x < - 1/2 - простейшее

Неравенство ctg x > a имеет решение при любых "а"

Неравенство sin 2x(3 + cos x) > 0 можно свести к простейшему

Неравенство sin x > cos x является простейшим

Неравенство tg x > 100 имеет решение

У неравенства sin x > 1 есть решения

Для получения формулы дополнительного угла sin (альфа + П/2) можно воспользоваться формулой sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

Формула косинуса разности - cos (x - y) = cos x cos y - sin x sin y

Формула синуса разности - sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y

Формула синуса суммы - sin (x + y) = sin x cos y + cos x cos y

Чтобы упростить выражение sin (П/2 - x) - sin (П - x), нужно применить формулу синуса суммы аргументов

В уравнении sin x - cos x = 0 наименьший положительный корень х = 1/2