Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 7)

Вопрос id:753126
Производная скалярного поля z=ln(x+2y) в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
?)
?)
?) 0
?)
Вопрос id:753127
Производная скалярного поля z= в точке (1,1) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
?) 1
?) 0
?) не существует
?) –1
Вопрос id:753128
Производная скалярного поля z= в точке (x0,y0) по направлению вектора равна
?)
?) 1
?)
?)
Вопрос id:753129
Производная скалярного поля z= в точке P0(1,1) по направлению, идущему от этой точки к точке P0(2,2), равна ___ (указать число).
Вопрос id:753130
Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:753131
Производная функции в точке по направлению вектора равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:753132
Производная функции в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:753133
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:753134
Пусть задана функция . Поверхность уровня можно определить как
?) множество точек, в которых функция принимает одно и то же значение
?)
?) множество точек, в которых функция принимает единичное значение.
?) сферу, внутри которой находятся все значения заданной функции.
Вопрос id:753135
Пусть точка M0(x0,y0,z0) лежит на поверхности F(x,y,z)=0, тогда уравнение является уравнением ___(назовите понятие, вставив одно слово) к поверхности в точке M0(x0,y0,z0)
Вопрос id:753136
Пусть точка P0(x0,y0) лежит на поверхности z=f(x,y) , тогда уравнение , является уравнением ___(назовите понятие, вставив два слова) к поверхности в точке P0(x0,y0)
Вопрос id:753137
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
?) форма дифференциала сохраняется, когда и перестают быть независимыми переменными
?) дифференциал есть главная часть полного приращения функции
?) всегда
?) форма дифференциала не зависит от того, будут ли для функции и независимыми переменными или же функциями других переменных
Вопрос id:753138
Семейство линий уровня функции z=ln(x2+y2) задаётся уравнением
?) x2+y2–z2=0
?) x2+y2=c2
?) ln(x2+y2+c)=0
?) x+y=1
Вопрос id:753139
Скалярное поле, для которого данное векторное поле является градиентом, называется ___ (вставьте слово) векторного поля
Вопрос id:753140
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
?) отношение угла между касательными в точках и к
?) абсолютная величина отношения угла между касательными прямыми в точках и к длине дуги
?) угол между касательными в и
?) абсолютная величина угла между касательными прямыми в точках и
Вопрос id:753141
Стационарная точка функции z=x3+3x–5y2+4
?) (1,1)
?) (0,0)
?) (–1,0)
?) не существует
Вопрос id:753142
Стационарная точка функции
?) (–1, –1, –1)
?) (1, 2, –6)
?) (0, 0, 0)
?) не существует
Вопрос id:753143
Стационарная точка функции
?) не существует
?) (0, 0)
?) (–2, 0)
?) (–1, 0)
Вопрос id:753144
Стационарной точкой функции z=x2+y2 будет
?) (0,1)
?) (–1,1)
?) (1,–1)
?) (0,0)
Вопрос id:753145
Стационарной точкой функции z=x2+y2–xy+x+y+7 будет
?) М0(–1,0)
?) М0(0,0)
?) не существует стационарной точки
?) М0(–1,–1)
Вопрос id:753146
Стационарной точкой функции будет
?) (0, 0)
?) (–1, –1)
?) (1, 1)
?) (1, –1)
Вопрос id:753147
Стационарной точкой функции будет
?)
?) (0, 0)
?) (2, –1)
?) (1, –1)
Вопрос id:753148
Стационарной точкой функции будет
?) (0, 1)
?) (2, –1)
?) (0, 0)
?) (1, 0)
Вопрос id:753149
Точка P0(x0,y0) называется точкой максимума функции z=f(x,y), если
?)
?) значение функции f(P0) больше всех значений функции f(P)
?) существует –окрестность (P0) точки P0 такая, что значение функции f(P0) меньше любого значения f(P),
?) существует –окрестность (P0) точки P0 такая, что значение функции f(P0) больше любого значения f(P),
Вопрос id:753150
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
?) лежит внутри
?) содержится в вместе с некоторой своей -окрестностью
?) принадлежит
?) содержится в вместе с некоторым интервалом
Вопрос id:753151
Точка является граничной точкой множества , если
?) лежит на границе
?) не принадлежит
?) в любой -окрестности находятся как точки из , так и точки, не принадлежащие
?) в некоторой -окрестности есть точки из и точки, не принадлежащие
Вопрос id:753152
Точка является точкой максимума функции , если
?)
?) значение больше всех значений функции
?) найдется такой интервал, содержащий , что значение больше любого значения , принятого в этом интервале
?) найдется такая -окрестность , что значение больше любого значения , принятого в этой окрестности
Вопрос id:753153
Точка движется по закону , где и – известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...
?) – скорость, – ускорение
?) – касательная, – нормаль
?) и – векторы касательной и нормали
?) – мгновенная векторная скорость движения (скорость точки в момент ), – векторное ускорение в момент
Вопрос id:753154
Укажите соответствие между видом условия экстремума и его названием
Левая частьПравая часть
достаточное условие несуществования экстремума в точке P0(x0,y0)
достаточное условие существования экстремума в точке P0(x0,y0)
необходимое условие экстремума в точке P0(x0,y0)
Вопрос id:753155
Укажите соответствие между видом условия экстремума и его названием
Левая частьПравая часть
достаточное условие существования минимума в точке P0(x0,y0)
необходимое условие экстремума в точке P0(x0,y0)
достаточное условие существования максимума в точке P0(x0,y0)
Вопрос id:753156
Укажите соответствие между типом полей и их определением
Левая частьПравая часть
часть пространства (или всё пространство) каждой точке которого ставится в соответствие значение векторной функции
стационарное поле
скалярное или векторное поле, не зависящее от времени
скалярное поле
часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение функции u=f(x,y,z)
векторное поле
Вопрос id:753157
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Левая частьПравая часть
касательная плоскость к поверхности F(x,y,z)=0 в точке M0(x0,y0,z0)
в точке P0(x0,y0)
касательная плоскость к поверхности z=f(x,y)
нормаль к поверхности z=f(x,y) в точке P0(x0,y0)
Вопрос id:753158
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Левая частьПравая часть
уравнение нормали к поверхности z=f(x,y) в точке P0(x0,y0)
уравнение нормали к поверхности F(x,y,z)=0 в точке M0(x0,y0,z0)
уравнение касательной плоскости к поверхности F(x,y,z)=0 в точке M0(x0,y0,z0)
Вопрос id:753159
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Левая частьПравая часть
уравнение нормали к поверхности F(x,y,z)=0 в точке M0(x0,y0,z0)
уравнение нормали к поверхности z=f(x,y) в точке P0(x0,y0)
уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке P0(x0,y0)
Вопрос id:753160
Укажите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями частной производной соответствующей функции в точке P0(0,2)
Левая частьПравая часть
z=
2
z=cosπxy
–e–2
z=e2xy+2y
0
z=ex–y
1
Вопрос id:753161
Укажите соответствие между функциями и значениями частной производной соответствующей функции в точке P0(1,1)
Левая частьПравая часть
z =3ex–y
2
z=xy2
3
z=x2+y2
1
z=sinπxy
–π
Вопрос id:753162
Укажите соответствия между формулами и их названиями.
Левая частьПравая часть
Формула Остроградского-Гаусса
Формула Грина
Формула Стокса
Вопрос id:753163
Укажите соответствия между формулами и понятиями, которые они определяют. Здесь - векторное поле
Левая частьПравая часть
поток векторного поля
циркуляция векторного поля
дивергенция векторного поля
ротор векторного поля
Вопрос id:753164
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке имеет вид …
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:753165
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
?) 6x–2y–z–10=0
?) 2x+2y–z=0
?) 6x–2y–z=0
?) 3x–y+10z=0
Вопрос id:753166
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=xy в точке M0(–2,2,–4) имеет вид
?)
?) 2x–2y–z+12=0
?) 2(x+2)–2(y–2)–(z+4)=0
?) x–y–z+8=0
Вопрос id:753167
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (4,3,4) имеет вид
?) 3x+4y–6z+4=0
?)
?) 3x+4y–6z=0
?) 9x+16y–18z+5=0
Вопрос id:753168
Уравнение касательной плоскости к сфере x2+y2+z2=27 в точке M0(3,3,3) имеет вид
?) x+y+z–9=0
?) в точке M0 нельзя провести касательную плоскость
?) (x–3)+(y–3)=z–3
?) 6(x–3)+6(y–3)+6(z–3)=0
Вопрос id:753169
Уравнение нормали к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
?) 6x–2y–z=0
?) 6(x–3)–2(y+1)–(z–10)=0
?)
?)
Вопрос id:753170
Установите соответствие между функциями y=f(x) и их вертикальными асимптотами
Левая частьПравая часть
Вопрос id:753171
Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями вторых частных производных в точке
Левая частьПравая часть
Вопрос id:753172
Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями градиентов
Левая частьПравая часть
z=ln(3x+y+1)
gradz=
z=ln(3x–y+1)
gradz=cos(2x–3y)()
z=sin(2x+3y)
gradz=cos(2x+3y)( )
z=sin(2x–3y)
gradz=
Вопрос id:753173
Установите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями градиентов в точке P0(0,0)
Левая частьПравая часть
z=ln(x+2y2+1)
z=sin(x+y)
z=ln(x+4y+1)
z=sin(2x+3y)
Вопрос id:753174
Функция z=x2+2x+y2+4y имеет в точке
?) (–1,–2) – максимум
?) (1,2) – стационарная точка
?) (1,2) – максимум
?) (–1,–2) – минимум
Вопрос id:753175
Функция z=(x–2)2+(y+3)2 в точке (2,–3)
?) не имеет экстремум
?) имеет минимум
?) имеет максимум
?) не имеет максимума
Copyright testserver.pro 2013-2024