|
Список вопросов базы знанийМатематический анализ (курс 7)Вопрос id:752668 Степенные ряды обладают следующими свойствами. Если - радиус сходимости степенного ряда, то ?) степенной ряд можно почленно дифференцировать не более двух раз ?) степенной ряд можно почленно дифференцировать внутри круга сходимости только один раз ?) степенной ряд можно почленно дифференцировать внутри круга сходимости любое число раз ?) степенной ряд можно почленно интегрировать внутри круга сходимости Вопрос id:752669 Сумма функционального ряда является непрерывной в области D, если ?) все члены ряда имеют модули меньшие единицы ?) члены ряда являются функциями, непрерывными в области D ?) ряд сходится в области D равномерно ?) все члены ряда ограничены Вопрос id:752670 Существуют следующие признаки для исследования сходимости рядов с комплексными числами ?) сравнения ?) интегральный Даламбера ?) Даламбера ?) радикальный Коши Вопрос id:752671 Существуют следующие составные части ряда Лорана ?) главная ?) неправильная ?) второстепенная ?) правильная Вопрос id:752672 Так как , то изображением функции будет ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752673 Так как , то изображением функции является ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752674 Так как , , то изображением свертки является ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752675 Так как , , то оригиналом функции является ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752676 Укажите соответствие между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если - изображение функции-оригинала
Вопрос id:752677 Укажите соответствие между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если - изображение функции-оригинала
Вопрос id:752678 Укажите соответствие между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если - изображение функции-оригинала
Вопрос id:752679 Укажите соответствие между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если - изображение функции-оригинала
Вопрос id:752680 Укажите соответствие между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если - изображение функции-оригинала
Вопрос id:752681 Укажите соответствие между заданными в первом столбце оригиналами и соответствующими им изображениями, если - изображение функции-оригинала
Вопрос id:752682 Указать области сходимости заданных рядов Тэйлора
Вопрос id:752683 Указать порядок нуля в точке для заданных функций
Вопрос id:752684 Указать порядок полюса для заданных функций в точке
Вопрос id:752685 Указать порядок полюса для заданных функций в точке
Вопрос id:752686 Указать соответствие между коэффициентами разложения ряда Тэйлора и формулой для их вычисления
Вопрос id:752687 Указать соответствие между функциями и видом их особенности в точке
Вопрос id:752688 Указать соответствие между функциями и видом их особенности в точке
Вопрос id:752689 Указать соответствие между элементарными функциями и их разложением в ряд
Вопрос id:752690 Функцию можно разложить в ряд Лорана , сходящийся ?) в кольце ?) только в кольце ?) во всей комплексной плоскости ?) в кольце Вопрос id:752691 Функцию можно разложить в ряд Лорана ?) в круге ?) в кольце ?) в круге и в кольцах , ?) в кольцах и Вопрос id:752692 Функцию можно разложить в ряд Лорана по целым степеням ?) в кольцах и ?) только в кольце ?) в кольце ?) в круге Вопрос id:752693 Функцию можно разложить в ряд Лорана по целым степеням ?) в круге ?) только в кольце ?) в кольце ?) в кольцах и и круге Вопрос id:752694 Функция имеет ?) нуль второго порядка в точке и полюсы первого порядка в точках ?) существенно особые точки и нуль второго порядка ?) полюс второго порядка в точке и полюсы первого порядка в точках ?) нуль второго порядка в точке и полюсы второго порядка в точках Вопрос id:752695 Функция имеет ?) нуль второго порядка в точке и полюсы шестого порядка в точках ?) нуль второго порядка в точке и существенно особые точки ?) нуль второго порядка в точке и полюсы третьего порядка в точках ?) полюс второго порядка в точке и полюсы третьего порядка в точках Вопрос id:752696 Функция , называется функцией-оригиналом, если она удовлетворяет следующим условиям ?) существуют такие действительные числа , что для всех выполняется неравенство ?) модуль функции убывает при при ?) ?) функция является кусочно-дифференцируемой Вопрос id:752697 (2 из 4). Ряд сходится в промежутке ?) –1<x<3 ?) –<x< ?) –1x1 ?) Вопрос id:752698 Для разложения функции в степенной ряд используются приемы: ?) используется умножение ряда на функцию ?) используются табличные разложения ?) используется замена функции соответствующим функциональным рядом. ?) функция непосредственно разлагается в ряд Вопрос id:752699 Ряд Фурье функции = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -2 сходится к значению ?) 8 ?) 0 ?) расходится в точке х0 = -2 ?) 4 Вопрос id:752700 Ряд Маклорена функции y=e4x имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752701 Даны два расходящихся числовых ряда и . Составим ряды A) и B) . Укажите верные утверждения: ?) ряд А) расходятся при любых n и ряд В) сходится. ?) если при любых n, то ряд А) расходится ?) ряд В) всегда расходится ?) ряд А) сходятся при любых n и ряд В) расходится Вопрос id:752702 Если функция нечетная, то ее ряд Фурье содержит только___ (Укажите название функции во множественном числе) Вопрос id:752703 Если члены функционального ряда удовлетворяют в области сходимости неравенствам ( ), где члены некоторого сходящего знакоположительного ряда , то функциональный ряд сходится равномерно в . (Назовите автора этой теоремы) Вопрос id:752704 Есть два числовых ряда и . Выполнено равенство , где - положительное число. Укажите, какие выводы верны ?) если расходится первый ряд, то второй расходится ?) если первый ряд сходится, то сходится и второй ?) сходимость одного ряда не зависит от сходимости другого. ?) оба ряда ведут себя одинаково Вопрос id:752705 При разложении в ряд Фурье некоторой функции получили, что = и = 0 (n = 1, 2, ): A) функция периодическая; B) функции непериодическая; C) функция четная; D) функция нечетная. Какие из выводов верны: ?) A) и С) верны ?) A) и D) верны ?) B) и D) неверны ?) B) и С) верны Вопрос id:752706 Процесс разложения периодической функции на гармонические составляющие называется ___ ( каким?) анализом. Вопрос id:752707 Пусть члены ряда являются значениями при некоторой положительной, непрерывной и убывающей на промежутке функции : …, Укажите какие выводы верны: ?) функция называется порождающей для ряда ?) если сходится несобственный интеграл , то сходится и ряд ?) называются мажорантами функции . ?) если расходится, то ряд расходится Вопрос id:752708 Рассматривается периодическая функция
Укажите верные утверждения : ?) в точках сумма ряда данной функции равна единице ?) ее ряд Фурье содержит только косинусы ?) в точках сумма ряда данной функции равна нулю ?) ее ряд Фурье содержит только синусы Вопрос id:752709 Рассматривается периодическая функция
Укажите верные утверждения ?) в нуле сумма ряда данной функции равна нулю ?) ее ряд Фурье содержит только синусы ?) ее ряд Фурье содержит только косинусы ?) точка является ее точкой разрыва Вопрос id:752710 Укажите ,какие системы функций являются ортогональными на промежутке , , ?) ни одна ?) 1) ?) 2) и 3) ?) все Вопрос id:752711 Укажите, какие системы функций являются ортогональными на промежутке , , ?) только 1) ?) 2) и 3) ?) ни одна ?) все Вопрос id:752712 Функция f(x) при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752713 В точке сумма ряда Фурье функции , заданной в промежутке , равна ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752714 Вид ряда Фурье периодической функции зависит ?) от дифференцируемости . ?) от ее четности или нечетности ?) от интервала периодичности ?) от монотонности Вопрос id:752715 Гармонические колебания с амплитудой B, частотой n и начальной фазой определяются уравнением … ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752716 Гармонические колебания с амплитудой C, частотой m и начальной фазой определяются уравнением … ?) ?) ?) ?) Вопрос id:752717 Гармонический ряд имеет вид ?) ?) 1 - ?) 1 + ?) |