Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математический анализ (курс 7)

Вопрос id:751797
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
?) {-∞ < t, x < +∞}
?) {-∞ < t < +∞, x > 0}
?) {t > 0, -∞ < х < +∞}
?) {-∞ < t < +∞, x < 0}
Вопрос id:751798
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
?) { t, x <+ ∞}
?) {t>0, x>0}
?) {tx>0}
?) {-∞ < t, x <+ ∞}
Вопрос id:751799
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
?) {t<0, x<0}
?) {-∞<t, x<+∞}
?) {t>0, -∞<x<+∞}
?) {t>0, x>0}
Вопрос id:751800
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:751801
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
?) (С1 sin t + C2 cos t) et
?)
?)
?)
Вопрос id:751802
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
?)
?)
?)
?) С
Вопрос id:751803
Частное решение дифференциального уравнения = 4 имеет вид
?) (c1t + c2)t
?) cte4t
?) c1t + c2
?) ct
Вопрос id:751804
Частное решение дифференциального уравнения + 9x= cos 3t имеет вид
?) (c1 sin 3t + c2 cos 3t) t
?) c1 cos 3t
?) c1 sin 3t + c2 cos 3t
?) c1t cos 3t
Вопрос id:751805
Частное решение дифференциального уравнения + 16 x = 5 (sin 4 t + cos 4 t) имеет вид
?) c1 sin 4t + c2 cos 4t
?) ct (sin 4t + cos 4t)
?) t (c1 sin 4t + c2 cos 4t)
?) 5c (sin 4t + cos 4t)
Вопрос id:751806
Частное решение дифференциального уравнения + x = 6 имеет вид
?) c1t + c2
?) ct2e-t
?) c
?) ce-t
Вопрос id:751807
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид
?) ce-2t
?) c
?) ct
?) c1t + c2
Вопрос id:751808
Функция 3cos(x-y)+sin(x+y2) в точке () имеет значение
?) 1
?) 0
?) -3
?) -1
Вопрос id:751809

А) Точка максимума функции f(x,y) и минимума функции (x,y)= - f(x,y) одна и та же.

В) Функция z= |x|+|y| имеет точку минимума и не имеет стационарной точки

?) А - нет, В – да
?) .А – да, В – нет
?) А – нет, В- нет
?) А - да, В - да
Вопрос id:751810

А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const) точки экстремума совпадают.

B) У функций f(x,y) и (x,y)=Cf(x,y) (C=const) точки экстремума совпадают.

Выберите правильный ответ.

?) А – нет, В- нет
?) А - да, В - да
?) .А – да, В – нет
?) А - нет, В – да
Вопрос id:751811

А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const ) экстремумы совпадают.

B) У функций f(x,y) и (x,y)=Сf(x,y) (С=const) экстремумы совпадают.

Выберите правильный ответ.

?) .А – да, В – нет
?) А – нет, В- нет
?) А - нет, В – да
?) А - да, В - да
Вопрос id:751812

А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const) градиенты совпадают .

B) У функций f(x,y) и (x,y)=Cf(x,y) при C=const >0 градиенты совпадают по величине.

Выберите правильный ответ.

?) А - нет, В – да
?) А – нет, В- нет
?) .А – да, В – нет
?) А - да, В - да
Вопрос id:751813

В трехмерном пространстве плоскость P задана уравнением x=7. Тогда плоскость Р

А) параллельна плоскости yOz или

B) перпендикулярна плоскости xOy.

Выберите правильный ответ.

?) А - нет, В – да
?) .А – да, В – нет
?) А – нет, В- нет
?) А - да, В - да
Вопрос id:751814

Верны ли утверждения?

А) Если в точке экстремума функции f(x,y) градиент существует, то он равен нулю.

В) Если в точке () градиент функции f(x,y ) равен нулю, то () – обязательно точка экстремума. . Выберите правильный ответ.

?) А - нет, В – да
?) А - да, В - да
?) А – нет, В- нет
?) .А – да, В – нет
Вопрос id:751815

Верны ли утверждения?

А) Множество {(x,y): 0<x1, 0 y<1} является открытым.

В) В дифференциале dz функции z(x, y) dx=x и dy=y. Выберите правильный ответ.

?) А – нет, В- нет
?) А - да, В - да
?) .А – да, В – нет
?) А - нет, В – да
Вопрос id:751816

Верны ли утверждения?

А) Множество точек{(x,y): y0, x1, y} является ограниченным.

В) На множестве точек{(x,y): 1>y0, 0 x1} функция z=x+y не имеет наибольшего значения. Выберите правильный ответ.

?) А - да, В - да
?) А - нет, В – да
?) А – нет, В- нет
?) .А – да, В – нет
Вопрос id:751817

Для дифференцируемой функции f (x,y) условие =0 является

A) необходимым условием экстремума функции в точке Р, В) достаточным условием .

?) А - нет, В – да
?) .А – да, В – нет
?) А - да, В - да
?) А – нет, В- нет
Вопрос id:751818

Область, ограниченная сферой радиуса R с центром в точке (а,b,c), (включая границу) есть

(замкнутый) шар, т.е.

?) множество {(x,y,z): (x-a)2+( y-b)2+(z-c)2R2}
?) множество{(x,y,z): (x-a)2+( y-b) +(z-c)2> R2}
?) множество{(x,y,z): (x-a)2+( y-b)2+(z-c)2< R}
?) множество{(x,y,z): (x-a)2+( y-b)2+(z-c)2= R2}
Вопрос id:751819

Производные = , = 2xy, = 3x. Производная функции u в точке

(1,-2,-1) по направлению =(-2,2,1) равна

?) 31/3
?) 10
?) 12
?) 28/3
Вопрос id:751820

Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z=f(x,y) в стационарной точке():

А)()∙()–[()]<0 или

B) ()∙() – [()]>0.

Выберите правильный ответ.

?) А - нет, В – да
?) .А – да, В – нет
?) А – нет, В - нет
?) А - да, В - да
Вопрос id:751821

Уравнение касательной прямой к винтовой линии x=2cos t, y=sin t, z=3t в точке, в

которой t=, имеет вид

?) (x-)/(-2) = (y -)/1 = (z -(3))/(3)
?) (x-)/(-3) = (y-)/4 = z /(3)
?) (x-)/(-1) = (y-2)/1 = (z -)/() (Примечание: sin()=)
?) (x-1)/(1) = (y -)/2 = (z -3)/(3)
Вопрос id:751822

Уравнение нормальной плоскости к винтовой линии x=2cos t, y=sin t, z=3t в точке, для

которой t=, (sin=), имеет вид

?) -2(x-)+ y -+ 6 (z –3)=0 ( Примечание: sin() =)
?) -2(x-)+ y -+ 3(z –(3))=0
?) -2(x-)+ y + 3(z –(3))=0
?) -2(x-3)+ y -+ 3(z –(3))=0
Вопрос id:751823

Уравнение нормальной плоскости к прямой линии AB: A(1,0,3), B(3,2,1) в точке A

имеет вид

?) x+y - z+2=0
?) x+y - z=0
?) 2x+y -z+4=0
?) x- y+ z-4 = 0
Вопрос id:751824

Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z=f(x,y) в точке

P() имеет вид:

А)+f() или

В)

Выберите правильный ответ

?) А - нет, В – да
?) А - да, В - да
?) А – да, В – нет
?) А – нет, В - нет
Вопрос id:751825
Градиент grad u функции u =2x-3 в точке (-2; 3; 2) - это вектор
?) 4i + j +2k
?) 2i -18 j +12k
?) 3i – 2 j -9k
?) 2i - 3 j -12k
Вопрос id:751826
Градиент grad u функции u= - это вектор-функция
?) (2x-2, 12y+ 4, 2z-6)
?) (2x-2, 2y- 4, 2z-6)
?) (2x-2, 10y- 4, 2z-6)
?) (2x-2, 14y+ 4, 2z-4)
Вопрос id:751827
Градиент grad z функции z = - это векторная функция
?) (,)
?) (,)
?) (,)
?) (,)
Вопрос id:751828
Градиент grad z функции z = в точке (0; 2) - это вектор
?) 2i - 3 j
?) 4i + j
?) 3i – 2 j
?) 3i - j
Вопрос id:751829
Градиент grad z функции z = в точке (1; 2) - это вектор
?) 4i +8j
?) 3i + j
?) 5i - j
?) 3i -2j
Вопрос id:751830
Двойной интеграл от функции f (x, y) по области-треугольнику с вершинами (0,0), (0,4), (3,0), представим в виде повторного интеграла
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:751831
Двойной интеграл от функции f (x, y) по области-треугольнику с вершинами (0,0), (1,1), (1,0), представим в виде повторного интеграла
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:751832
Значение производной функции z=x-4y+3-2 в точке (2; 1) равно
?) 5
?) 4
?) 6
?) 7
Вопрос id:751833
Значение производной функции u(x,y,z)= + x tg yz в точке (0;1;2) равно
?) 5
?) 8
?) 6
?) 7
Вопрос id:751834
Значение производной функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1) равно
?) 4
?) 3
?) 1
?) 2
Вопрос id:751836
Значение функции u(x,y,z)=2 в точке (0;;16) равно
?) 2
?) 4
?) 1
?) 3
Вопрос id:751837
Из четырёх функций =1-, , , = наибольшее значение в точке (,9) имеет функция
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:751838
Интеграл равен
?) 1036
?) 1152
?) 960
?) 840
Вопрос id:751839
Интеграл = (D ={(x,y): x }) равен
?) 6
?) 9
?) 7
?) 8
Вопрос id:751840
Линии уровня для функции z=ln() имеют вид
?)
?) =C (=const>0)
?) ln()1
?) C=const
Вопрос id:751841
Линии уровня для функции z= имеют вид
?)
?) 1
?) ||C=const
?) = C=const
Вопрос id:751842
Область D – четырехугольник с вершинами (0;0), (0;2), (3;2), (4;0). Наибольшее значение функции z=x в области D равно
?) 0
?) 10
?) 22
?) 12
Вопрос id:751844
Полный дифференциал функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1)
?) dF =dx+2dy+2dz
?) dF =4dx+2dy+2dz
?) dF =3dx+2dy+dz
?) dF =5dx+dy+2dz
Вопрос id:751845
Полный дифференциал функции u=+5 в точке (3,-1, 5 ) равен
?) du=4dx+ 2dy - 4dz
?) du=dx+ 2dy +2dz
?) du=2dx+ 4dy + dz
?) du=4dx+ 2dy + 4dz
Вопрос id:751846
Полный дифференциал функции u=0 в точке (1,-1,1)
?) du=4dx+ 4dy - 6dz
?) du=4dx+ 2dy – 4dz
?) du=4dx+ 2dy – 6dz
?) du=2dx-4dy+6dz
Вопрос id:751847
Полный дифференциал функции z=x3+ 2x2 - 4y2 в точке (2, 2) равен
?) dz=-8dx-16dy
?) dz=20dx-16dy
?) dz=8dx-10dy
?) dz=6dx-14dy
Вопрос id:751848
Полный дифференциал функции z=3cos(x-y)+sin(x+y2) в точке()
?) dz=dx-dx
?) dz=4dx+dy
?) dz=-dx
?) dz=-dx+2dy
Copyright testserver.pro 2013-2024 - AppleWebKit