Список вопросов базы знаний

При Dх, близких к нулю, справедливо приближенное равенство: ___, которое выполняется тем точнее, чем ближе значение Dх к нулю

Приращение функции y = f(x) в точке x обозначают: ___ (два обозначения)

Приращение функции y = f(x) в точке x равно: ___

Приращение функции f(x) = 3х + 2 в любой точке x, соответствующее приращению Dх аргумента, равно ___

Приращение функции f(x) = х² в любой точке x, соответствующее приращению Dх аргумента, равно ___

Производная сложной функции вычисляется по формуле: ___

Производная функции для любого x > 0 равна ___

Производная функции f(x) = -cos x в точке с абсциссой x = 0 равна ___

Производная функции f(x) = -cos x в точке с абсциссой x = равна ___

Производная функции f(x) = -sin x в точке с абсциссой x = равна ___

Производная функции f(x) = 0,2x⁵ + 2x³ + c в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = 2x³ + c в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = 3x⁴ + 2x² + c в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = ax² + bx + c в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = C, где С = const в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = cos x в точке с абсциссой x = равна ___

Производная функции f(x) = kx + b, где k и b - данные числа, в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = tg x в точке с абсциссой x = 0 ___

Производная функции f(x) = tg x в точке с абсциссой x = ___

Производная функции f(x) = x в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = sin x в точке с абсциссой x = 0 равна ___

Производная функции f(x) = sin x в точке с абсциссой x = равна ___

Производная функции f(x) = x² + 4x в точке с абсциссой x = 1 равна ___

Производная функции f(x) = x² в любой точке x равна ___

Производная функции f(x) = x³ + 4 в точке с абсциссой x = 2 равна ___

Производная функции f(x) = x⁵ + x³ + 4 в точке с абсциссой x = 0 равна ___

Производная функции f(x) = сtg x в точке с абсциссой x = ___

Производная функции f(x) = сtg x в точке с абсциссой x = ___

Производная функции f(x) при данном x из интервала (а; b) (если она в этой точке x существует) есть ___

Производная функции sin³x² равна ___

Производную функции f(x) обозначают ___

Прямые, к которым неограниченно приближаются точки графика функции при удалении в бесконечность называют ___ графика функции

Пусть а > 0 и а ≠ 1, тогда для любого x⊂R справедлива формула: (а^х)' = ___

Пусть а > 0 и а ≠ 1, тогда для любого x > 0 справедлива формула: ___

Пусть на промежутке I с концами а и b функция f(x) непрерывна вместе со своей производной f ’(x) и х₀ - единственная ее критическая точка на интервале (а; b). Тогда если на интервале (а; b) найдутся точки х₁ и х₂, такие, что х₁< х₀< х₂ и f'(x₁)< 0, f'(x₂)> 0, то в точке х₀ функция f достигает своего ___ на промежутке I

Пусть на промежутке I с концами а и b функция f(x) непрерывна вместе со своей производной f ’(x) и х₀ – единственная ее критическая точка на интервале (а; b). Тогда если на интервале (а; b) найдутся точки х₁ и х₂, такие, что х₁< х₀< х₂ и f'(x1)> 0, f'(х2) <0, то в точке х0 функция f достигает своего ___ на промежутке I

Пусть на промежутке I с концами а и b функция f(x) непрерывна вместе со своими первой и второй производными и х₀ - единственная ее критическая точка на интервале (а; b). Тогда если f'(x₀) = 0 и f"(x₀) < 0, то точка х₀ есть точка ___ на промежутке I

Пусть на промежутке I с концами а и b функция f(x) непрерывна вместе со своими первой и второй производными и х₀ - единственная ее критическая точка на интервале (а; b). Тогда если f'(х₀) = 0 и f"(x₀)>0, то точка х₀ есть точка ___ на промежутке I

Пусть на промежутке I с концами а и b функция f(x) непрерывна, а ее производная f ’(x) существует, непрерывна и отлична от нуля во всех точках интервала, кроме точки х₀, в которой производная не существует. Тогда если на интервале (а; b) найдутся точки х₁ и х₂, такие, что х₁<х₀<х₂ и f'(х1)>0, f'(x2)<0, то в точке х0 функция f достигает своего ___ на промежутке I

Пусть на промежутке I с концами а и b функция f(x) непрерывна, а ее производная f ’(x) существует, непрерывна и отлична от нуля во всех точках интервала, кроме точки х₀, в которой производная не существует. Тогда если на интервале (а; b) найдутся точки х₁ и х₂, такие, что х₁<х₀<х₂ и f'(x₁)<0, f'(x₂)>0, то в точке х₀ функция f достигает своего ___ на промежутке I

Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [а; b] и пусть F(x) есть какая-либо ее первообразная. Тогда справедливо равенство ___

Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х₀ и требуется найти приближенно значение этой функции в достаточно близкой к точке х₀ точке x = х₀+ Dх. Тогда применяется приближенное равенство: ___

Пусть функция y = f(x) непрерывна на интервале (М; +∞), где М - некоторое число. Если при x→+∞ расстояние (в направлении оси Оу) от точки А(x; f(x)) кривой Г до точки В(x; kx + b) прямой L стремится к нулю, то прямую L называют ___ кривой Г (при x→+∞)

Пусть функция y = f(x) непрерывна на промежутке I и имеет производную f ’(x) в каждой точке внутри промежутка I. Тогда если f '(x) ___ внутри промежутка I, то функция f возрастает на промежутке I

Пусть функция y = f(x) непрерывна на промежутке I и имеет производную f ’(x) в каждой точке внутри промежутка I. Тогда если f '(x) ___ внутри промежутка I, то функция f убывает на промежутке I

Пусть функция y = f(x) непрерывна на промежутке I и имеет производную f ’(x) в каждой точке внутри промежутка I. Тогда если f ’(x) = 0 для всех x внутри промежутка I, то функция y = f(x) ___ на промежутке I

Пусть функция y = f(x) непрерывна на интервале (а; b) и имеет в точке х0 ⊂ (а; b) производную. Тогда график этой функции имеет в точке (х₀; f(x₀)) касательную, уравнение которой ___, где y₀ = f(x₀), k=f '(x₀)

Пусть функция y = f(x) непрерывна на промежутке I и имеет производную f ’(x) в каждой точке внутри промежутка I. Установите соответствие

Равенство называют формулой ___

Разность значений функции в точках x+Dх и x называют приращением ___