Список вопросов базы знаний

___ данного уравнения – уравнение, для которого является корнем любой корень данного уравнения

___ неравенство с неизвестным x - неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно x

___ уравнение с неизвестным - уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х

___ - замена уравнения . уравнением f(x) × y (x) = g(x) × j(x)

___ log_af(x) = log_ag(x) замена этого уравнения уравнением f(x) = g(x), где пусть a≠1 - фиксированное положительное число

___ - замена уравнения f(x)=g(x) уравнением (f(x))ⁿ = (g(x))ⁿ, где n≥2 - фиксированное натуральное число

Двойное неравенство: -2x + 2 < x2 - 2x – 2 < 2x - 2 равносильно системе ___

Для любого натурального числа 2m уравнение: равносильно системе ___

Для любого четного числа 2m, m⊂N неравенство: равносильно двойному неравенству ___

Для любого четного числа 2m, miN, неравенство равносильно системе ___

Для любого четного числа 2m, miN, неравенство равносильно совокупности систем ___

Для решения неравенства: |х² – 4| +|x + 1| – 3 > 0 надо решить уравнения х²-4=0 и x+1=0 и отметить на координатной оси полученные корни: ___

Для решения нестрогого неравенства f(x) ≥ g(x) надо: решить ___

Если два неравенства равносильны на множестве всех действительных чисел, то говорят, что неравенства ___

Если к уравнению применить формулу , то получится уравнение: ___, которое является следствием исходного уравнения

Если множество решений системы уравнений пустое, то в этом случае говорят, что система ___ (два варианта)

Если уравнение x² - 2x + log₂x = 3 + log₂x имеет корни, то эти корни принадлежат множеству М = ___

Замену одного неравенства другим неравенством, равносильным ему на множестве М, называют

Замену одного уравнения другим уравнением, равносильным ему на множестве М, называют равносильным ___ на множестве М от одного уравнения к другому

Замену разности f(x) - f(x) нулем называют ___

Иногда для записи равносильности уравнений, неравенств, систем, совокупностей систем употребляют знак ___.

Иногда для записи совокупности систем их записывают друг под другом и объединяют скобкой вида: ___

К системе-следствию приводят следующие преобразования: ___

Каждое из неравенств f(x)g(x)>0 и равносильно совокупности двух систем ___

Корень уравнения 2log₂x = 1 равен х₁= ___

Корень уравнения log₂(х⁵ + х² – 4) = log₂(х⁵ + 4х – 7) равен ___

Корень уравнения log₂x²=1 равны: ___

Корень уравнения равен ___

Корень уравнения равен: ___

Корень уравнения: равен ___

Корни уравнения (log₂x)² – 2log₂x = 0 равны: ___

Корни уравнения 2х - 14 = х² - 6х – 7 равны: ___

Любое решение уравнения lg(1 – x²) = lg 2x находится на множестве М = ___

Множество всех решений неравенства: есть интервал ___

На множестве всех положительных чисел каждое из уравнений: 2log₂x = 1 и log₂x²=1 имеет только один корень х = ___

На множестве М=(0; 1) уравнение lg(1 – x²) = lg 2x равносильно уравнению

На промежутках ___ уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 не имеет корней

На промежутке (-2; -1) неравенство |х² – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству: ___

На промежутке (-∞; -2] неравенство |х² – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству: ___

На промежутке (-∞; 1) по определению абсолютной величины: ___

На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный ___

На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: ___

На промежутке [-1; 2) неравенство |х² – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству:

На промежутке [1; 2) по определению абсолютной величины: ___

На промежутке [1; 2) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: ___

На промежутке [2; +∞) неравенство |х² – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству:

На промежутке [2; 3) по определению абсолютной величины: ___

На промежутке [2; 3) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению ___

На промежутке [3; +∞) по определению абсолютной величины: ___

На промежутке [3; +∞) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению ___