Список вопросов базы знаний

Верны ли утверждения?

А) Функция определена для всех действительных x ≠ 0

В) Значения функции стремятся к 1, когда независимая переменная x стремится к нулю, оставаясь положительной

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = 2^х на множестве (-∞; 0] принимает наибольшее значение y = 1 при x = 0

В) Функция y = 2^х на множестве (-∞; 0] не принимает наименьшего значения

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = sinx + sin2x + sin3x, определенная на множестве (-∞; +∞), имеет период 12p

В) Функция y = sinx + tgx, определенная на множестве X всех x, кроме чисел , , имеет период Т = 3p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = sinx + sin2x + sin3x, определенная на множестве (-∞; +∞), имеет период 2p, так как каждое слагаемое имеет период 2p

В) Функция y = sinx + tgx, определенная на множестве X всех x, кроме чисел , , имеет период Т = 2p, так как каждое слагаемое имеет период 2p

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = x возрастает на промежутке (-∞; +∞)

В) Функция y = х² возрастает на промежутке [0; +∞)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = С (константа) не имеет главного периода

В) Функция не имеет главного периода

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = х² на промежутке (-∞; +∞) принимает наименьшее значение y = 0 при x = 0

В) Функция y = х² на промежутке (-∞; +∞) принимает не принимает наибольшего значения

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = х² непрерывна на промежутке (-∞; +∞)

В) Функция непрерывна на промежутках (0; + ∞) и (-∞; 0)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = х² ограничена снизу на всей области существования

В) Функция y = -х² ограничена сверху на всей области существования

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y = х² убывает на промежутке (-∞; 0]

В) Функция убывает на промежутке (-∞; +∞)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция y= определена на промежутке (-∞; +∞)

В) Функция y= имеет знак «+» на промежутке (0; +∞)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция, непрерывная на отрезке [a; b], - функция, которая непрерывна в любой точке интервала (а; b), непрерывна справа в точке а и непрерывна слева в точке b

В) Отрезок [а; b] - множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих двойному неравенству а ≤ x ≤ b, или множество точек оси x, состоящее из точек а и b и всех точек, находящихся между ними

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция, непрерывная справа в точке х_0, - функция y = f(x), которая определена в правой окрестности этой точки х₀, в том числе и в самой точке х₀, и

В) Функция, непрерывная слева в точке х₀ - функция y = f(x), которая определена в левой окрестности этой точки х₀, в том числе и в самой точке х₀, и

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Чтобы задать функцию, нужно указать способ (закон, правило), с помощью которого для каждого значения аргумента х ⊂ Х можно найти соответствующее значениеy

В) Иногда для того, чтобы подчеркнуть, что y зависит от x, вместо y пишут x(y)

Подберите правильный ответ

___

___

___

___

___

___

___

___

_______

___ период функции - число Т, которое является наименьшим среди всех положительных периодов функции

___ (а; b) - множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих двойному неравенству а<x<b, или множество всех точек оси x, находящихся между точками а и b

___ функции f(x) - число Т ≠0, такое, что для любого x⊂ X число (x + Т) ⊂ Х, число (x-Т) ⊂ X и справедливо равенство f(x + T) = f(x), где X - область определения функции f(x)

___ функции y = f(x), заданной аналитически, называют множество всех действительных значений независимой переменной x, для каждого из которых функция принимает действительные значения

___ функция - функция y = f(x), определенная на множестве X, для которой существует число М > 0, такое, что |f(x)| ≤ М для любого x ⊂ X

___ функция - функция y = f(x) с областью определения X, для которой существует число Т≠0, такое, что для любого x⊂ X число (x + Т) ⊂ Х, число (x-Т) ⊂ X и справедливо равенство f(x + T) = f(x)

Говорят, что функция y = f(x) принимает на множестве X ___ значение в точке х₀, если х₀ ⊂ X и f(x₀) ≥ f(x) для всех x ⊂ X

График любой нечетной функции y = f(x) с областью определения X симметричен относительно ___

График любой четной функции y = f(x) с областью определения X симметричен относительно

График функции y = -f(x) получается из графика функции y = f(x) симметричным отображением последнего относительно ___

График функции y = Bf(x) при В>1 получается ___ графика функции y = f(x)

График функции y = f(x) + B при В>0 получается сдвигом графика функции y = f(x) вдоль оси ___

График функции y = f(x) + B при В<0 получается сдвигом графика функции y = f(x) вдоль оси ___

График функции y = f(-x) получается из графика функции y = f(x) симметричным отображением последнего относительно ___

График функции y = f(x-a) (где (x-а) принадлежит области определения функции y = f(x)) получается сдвигом графика функции y = f(x) вдоль оси ___, если a <0

График функции y=f(x-a) (где (x-а) принадлежит области определения функции y = f(x)) получается сдвигом графика функции y = f(x) вдоль оси ___, если a >0

Графики взаимно обратных функций симметричны относительно

Графики функций y = f(x) и y = -f(x) симметричны относительно ___

Графики функций y = f(x) и y = f(-x) симметричны относительно ___

Графики функций y = х² и x = у² симметричны относительно ___

Графиком функции y = x является прямая ___

Если и - действительные числа, то справедливы следующие свойства пределов: ___

Если график функции y = f(x), заданной на промежутке, есть непрерывная линия, полученная непрерывным движением карандаша без отрыва его острия от бумаги, то эту функцию называют ___ на этом промежутке

Если функция y = xⁿ непрерывна в каждой точке своей области существования, то это означает справедливость следующего равенства: ___ при niN,

Закон, с помощью которого для каждого значения аргумента х ⊂ Х можно найти соответствующее значение y, обычно обозначают одной буквой, например f, и тогда пишут: ___, х ⊂ Х

Значения функции стремятся к ___, когда независимая переменная x стремится к нулю, оставаясь положительной