Список вопросов базы знаний

Для любого x⊂R, кроме x = 0, и любого натурального n справедлива формула: (х^-n)' = ___

Для любого x⊂R и любого натурального n≥2 справедлива формула: (хⁿ)' = ___

Для любого x⊂R справедлива формула: (cosx)' = ___

Для любого x⊂R справедлива формула: (sinx)' = ___

Для любого x⊂R справедливы формулы: ___

Для любого x > 0 и любого α ≠ 0 справедлива формула: ___

Для любого x >0 справедлива формула: ___

Для любого действительного , справедлива формула: ___

Для любого действительного x ≠ pk, kiZ, справедлива формула: ___

Если в точке х₀ к графику функции y = f(x) проведена касательная, то число f '(x₀) есть ___ угла α между этой касательной и положительным направлением оси Ох

Если в точке х₀ к графику функции y = f(x) проведена касательная, то число f '(x₀) есть тангенс угла α между этой касательной и ___

Если в точке х₀ к графику функции y = f(x) проведена касательная, то число f '(x₀) есть тангенс угла α между этой касательной и положительным направлением оси Ох, т.е. f '(x₀) = tgα. Данный факт выражает ___ смысл производной

Если в точке х₀ производная меняет знак с «+» на «-», то х₀ – точка локального ___

Если в точке х₀ производная меняет знак с «-» на «+», то х₀ – точка локального ___

Если вычислить приближенно , то получится » ___

Если вычислить приближенно значение функции f(x) = х¹⁰ в точке x = 1,01, то получится f(1,01) » ___

Если каждая из функций u₁(x), u₂(x), ... , u_n(x) имеет в точке x производную и А₁, А₂, ... , А_n - данные числа, то справедливо равенство: (A₁u₁ + A₂u₂ +…+ A_nu_n)' = ___

Если при Dх →0 отношение стремится к конечному пределу, то график функции y(x) имеет в точке А касательную, тангенс угла наклона которой с положительным направлением оси Ох равен этому пределу, а именно ___

Если при прямолинейном движении путь s, пройденный точкой, есть функция от времени t, т.е. s = f(t), то скорость точки есть производная от пути по времени, т.е. v(t) = f ’(t). Этот факт выражает ___ смысл производной

Если при прямолинейном движении путь s, пройденный точкой, есть функция от времени t, т.е. s = f(t), то скорость точки есть производная от пути по времени, т.е. v(t) = ___

Если производная на всем интервале сохраняет один и тот же знак, то функция f возрастает на промежутке I, если f ’(x)>0, или убывает на промежутке I, если f ’(x)<0, т.е. функция f ___ монотонна на промежутке I

Если производная функции f(x) существует при каждом значении x из интервала (а; b), то производная есть ___ от x, определенная на интервале (а; b)

Если точка движется по закону s = f(t), то механический смысл второй производной заключается в том, что вторая производная определяет ___ этой точки

Если точка движется по прямой по квадратичному закону: s = at² + bt + c, где a, b и с – данные числа и а ≠ 0, то это движение ___, так как его скорость s' = 2at + b зависит от времени

Если точка движется по прямой по линейному закону: s = at + b, где а и b – данные числа и а ≠ 0, то это движение ___

Если функции u(x) и v(x) имеют производные в точке x и v(x)≠0, то их частное также имеет в этой точке производную, равную: ___

Если функции u(x) и v(x) имеют производные в точке x, то их произведение f(x) = u(x) × v(x) также имеет в этой точке производную, равную f ’(x) = ___

Если функции u(x) и v(x) имеют в точке x производные, то их разность f(x) = u(x) - v(x) также имеет в этой точке производную, равную f '(x) = ___

Если функция F(x) есть некоторая первообразная для функции f(x) на интервале (а; b), то неопределенный интеграл от функции f на этом интервале равен ___

Если функция u(x) имеет в точке x производную и А - данное число, то функция f(x) = A × u(x) также имеет в этой точке производную, равную f ’(x) = A × u'(x)

Если функция y = f(x) имеет производную в точке х₀, являющейся точкой ее локального экстремума, то производная в этой точке равна ___

Если функция y = f(x) непрерывна на интервале (а; b) и если или , то говорят, что прямая x = а является ___ асимптотой графика функции y = f(x)

Максимум функции f(x) = |x - 2| на отрезке [0; 6] равен ___

Максимум функции f(x) = |x – 2| на интервале (0; 6) ___

Максимум функции на отрезке [а; b] и обозначают ___

Мгновенная скорость движущейся точки в момент времени t равна ___

Минимум функции f(x) = |x - 2| на отрезке [0; 6] равен ___

Минимум функции f(x) = |x – 2| на интервале (0; 6) достигается в точке x = ___

Минимум функции на отрезке [а; b] и обозначают ___

Наибольшее значение функции на отрезке [а; b] называют ___ функции на отрезке [а; b]

Наименьшее значение функции на отрезке [а; b] называют ___ функции на отрезке [а; b]

Неопределенный интеграл от функции f(x) обозначают так: ___

Нечетная функция - функция y = f(x) с областью определения X, для которой для любого x⊂ X число (-x) ⊂ X и справедливо равенство

Операция нахождения предела отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю называется ___ функции

Основные свойства определенного интеграла выражаются формулами

Постоянное число С, рассматриваемое как функция от x, имеет производную, равную ___ для всех x

Предел (если он существует) в точке x, когда рассматривается только Dх>0, называют ___ производной функции f в точке x

Предел (если он существует) в точке x, когда рассматривается только Dх>0, называют ___ производной функции f в точке x

Предел (если он существует) в точке x, когда рассматривается только Dх<0, называют ___ производной функции f в точке x

Предел (если он существует) в точке x, когда рассматривается только Dх<0, называют ___ производной функции f в точке x