Список вопросов базы знаний

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .

Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.

Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .

Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна . Ответ дайте в градусах.

Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.

Найдите площадь круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .

Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 3.

Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

Найдите (в см²) площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 48. Найдите площадь заштрихованного сектора.

На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

Площадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге (см. рис.), равна 6. Найдите площадь круга.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

В четырехугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Найдите длину вектора (6; 8).

Найдите квадрат длины вектора .

Стороны правильного треугольника равны . Найдите длину вектора .

Стороны правильного треугольника равны 3. Найдите длину вектора .

Стороны правильного треугольника равны 3. Найдите скалярное произведение векторов и .

Найдите сумму координат вектора .

Вектор с началом в точке (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки .

Вектор с началом в точке (3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки .

Вектор с концом в точке (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки .

Вектор с концом в точке (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите ординату точки .

Вектор с концом в точке (5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки .