Список вопросов базы знаний

Точка — середина ребра куба Найдите угол между прямыми и

На ребре куба отмечена точка так, что Найдите угол между прямыми и

На ребре куба отмечена точка так, что Найдите угол между прямыми и

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 6, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен Точка M — середина ребра SC. Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 10, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен Точка M — середина ребра SC. Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.

В правильном тетраэдре найдите угол между высотой тетраэдра и медианой боковой грани

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды равны между собой. Найдите угол между прямыми и если отрезок — высота данной пирамиды, точка — середина ее бокового ребра

В правильной треугольной пирамиде с основанием известны ребра Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер и

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостью A₁BC и прямой BC₁, если AA₁ = 8, AB = 6, BC = 15.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AA₁ = 4, A₁D₁ = 6, C₁D₁ = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD₁ и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B₁C₁.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 4, BC = 6, CC₁ = 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой EF, проходящей через середины ребер AA₁ и С₁D₁.

В правильной треугольной пирамиде с основанием известны рёбра: Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер и

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AA₁ = 3, AD = 8, AB = 6, найдите угол между плоскостью ADD₁ и прямой EF, проходящей через середины рёбер AB и B₁C₁.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 10, BC = 12, CC₁ = 6,5; найдите угол между плоскостью ABC и прямой EF, проходящей через середины рёбер AA₁ и C₁D₁.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостью AA₁C и прямой A₁B, если AA₁ = 3, AB = 4, BC = 4.

В правильной треугольной пирамиде с основанием известны ребра Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер и

Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой и плоскостью

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетом Высота призмы равна Найдите угол между прямой и плоскостью

В прямоугольном параллелепипеде известны Найдите угол между прямой и плоскостью

В прямоугольном параллелепипеде , известны , . Найдите угол между прямой и плоскостью .

Высота правильной треугольной пирамиды составляет от высоты боковой грани Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.

Высота правильной треугольной пирамиды составляет от высоты боковой грани Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA'B'C'D'E'F' все ребра равны 1. Найдите угол между прямой AC' и плоскостью ACD'.

В правильном тетраэдре найдите угол между медианой грани и плоскостью

Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP.

В кубе найдите косинус угла между плоскостями и

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 10, SC = 8.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостями AB₁D₁ и ACD₁.

В прямоугольном параллелепипеде у которого найдите тангенс угла между плоскостями и

В прямоугольном параллелепипеде у которого найдите тангенс угла между плоскостями и

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 4, SC = 7.

Дана прямая призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Основание призмы — ромб со стороной 4 и острым углом 60°. Высота призмы равна 5. Найдите угол между плоскостью AC₁Bи плоскостью ABD.

Дана прямая призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Основание призмы — ромб со стороной 8 и острым углом 45°. Высота призмы равна 6. Найдите угол между плоскостью AC₁B и плоскостью ABD.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 6.

На ребре AA₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка E так, что A₁E : EA = 3 : 4 . Точка T — середина ребра B₁C₁. Известно, что AB = 9, AD = 6 , AA₁ = 14 .

а) В каком отношении плоскость ETD₁ делит ребро BB₁?

б) Найдите угол между плоскостью ETD₁ и плоскостью AA₁B₁.

На ребре AA₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка E так, что A₁E : EA = 4 : 3. Точка T — середина ребра B₁C₁. Известно, что AB = 5, AD = 8, AA₁ = 14.

а) В каком отношении плоскость ETD₁ делит ребро BB₁?

б) Найдите угол между плоскостью ETD₁ и плоскостью AA₁B₁.

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 6, точка K ? середина бокового ребра AP.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной плоскости BCP.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды.

В пирамиде DABC прямые, содержащие ребра DA и BC, перпендикулярны.

а) Постройте сечение плоскостью, проходящей через точку О — середину ребра DB, и параллельно DA и BC. Докажите, что получившееся сечение является прямоугольником.

б) Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника, если DA = 30, BC = 16.

В кубе найдите косинус угла между плоскостями и

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.

В правильной треугольной пирамиде с основанием точка — середина ребра точка — середина ребра Найдите угол между плоскостями и если

Основание прямой четырехугольной призмы — прямоугольник , в котором Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра перпендикулярно прямой если расстояние между прямыми и равно

Основание прямой четырехугольной призмы — прямоугольник в котором Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра перпендикулярно прямой если расстояние между прямыми и равно

В правильной треугольной призме стороны основания равны 2, боковые ребра равны 3, точка — середина ребра Найдите угол между плоскостями и

В правильной треугольной призме стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка — середина ребра Найдите угол между плоскостями и

В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны а боковые рёбра равны На ребре отмечена точка так, что Найдите угол между плоскостями и

В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны 2, а боковые рёбра равны 3. На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и .

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.