Список вопросов базы знаний

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними . Найдите меньшее основание.

В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен . Найдите ее периметр.

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен . Найдите высоту трапеции.

Основания трапеции относятся как , а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.

Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.

Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.

Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

Дуга окружности , не содержащая точки , составляет . А дуга окружности , не содержащая точки , составляет . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром и – диаметры. Вписанный угол равен . Найдите центральный угол . Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром и – диаметры. Центральный угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

Найдите угол , если вписанные углы и опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно и . Ответ дайте в градусах.

Угол равен . Градусная величина дуги окружности, не содержащей точек и , равна . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

Найдите градусную величину дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах.

Найдите градусную величину дуги окружности, на которую опирается угол Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол , если он на больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.

Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .

Хорда делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Хорда стягивает дугу окружности в . Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку . Ответ дайте в градусах.

Угол между хордой и касательной к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой . Ответ дайте в градусах.

Через концы , дуги окружности в проведены касательные и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Найдите угол , если его сторона касается окружности, – центр окружности, а меньшая дуга окружности , заключенная внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.

Угол равен , где – центр окружности. Его сторона касается окружности. Найдите величину меньшей дуги окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол , если его сторона касается окружности, – центр окружности, а большая дуга окружности, заключенная внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.

Угол равен . Его сторона касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол на 48° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В треугольнике , , угол равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.