Список вопросов базы знаний

В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M сторона основания AB равна 6. На ребре AB отмечена точка K. Сечение MKC является равнобедренным треугольником с основанием MC. Найдите угол между плоскостями MLC и MBC, где L — середина AB.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна , а диагональ боковой грани равна Найдите угол между плоскостью и плоскостью основания призмы.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB=8, SC=10.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD.

В прямоугольном параллелепипеде известны ребра: Найдите угол между плоскостями и

В кубе все ребра равны Найдите расстояние от точки до прямой

Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, у которого AB = 10, BD = 12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани A₁B₁C₁D₁ до плоскости BDC₁.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром . Найдите расстояние от середины ребра B₁C₁ до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер AD и A₁B₁ соответственно.

В основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной ; высота призмы равна Найдите расстояние от точки C₁ до плоскости BCM, где M — середина ребра A₁C₁.

Длина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 1. Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD₁.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки C до прямой AD₁

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 1. Найдите расстояние от вершины A до плоскости A₁BT, где T — середина ребра AD.

Дан правильный тетраэдр MABC с ребром 1. Найдём расстояние между прямыми AL и MO, где L — середина ребра MC, O — центр грани ABC.

Ребро основания правильной треугольной призмы LMNL₁M₁N₁ равно её высоте и равно Найдите расстояние от точки до плоскости где — середина ребра L₁N₁.

Основанием прямой призмы ABCA₁B₁C₁ является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 6. Высота призмы равна 3. Найдите расстояние от середины ребра B₁C₁ до плоскости BCA₁.

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SA.

В тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой, проходящей через точку B и середину E ребра CD.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, сторона основания равна 1, а боковое ребро равно Найдите расстояние от точки C до прямой SA.

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ высота равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки B₁ до прямой AC₁.

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ высота равна 1, а ребро основания равно 2. Найдите расстояние от точки A₁ до прямой BC₁.

В основании прямой призмы ABCA₁B₁C₁ лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол A равен 30°, Диагональ боковой грани B₁C составляет угол 30° с плоскостью AA₁B₁. Найдите высоту призмы.

Основанием прямой призмы MNKM₁N₁K₁ является прямоугольный треугольник MNK, у которого угол N равен 90°, угол M равен 60°, NK = 18. Диагональ боковой грани M₁N составляют угол 30° с плоскостью MM₁K₁. Найдите высоту призмы.

Дан куб Длина ребра куба равна Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости

Отрезок AC ? диаметр основания конуса, отрезок AP ? образующая этого конуса и AP = AC . Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60°. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.

Отрезок KM ? диаметр основания конуса, отрезок AK ? образующая этого конуса, которая в 3 раза больше радиуса его основания. Хорда основания ML составляет с прямой KM угол 45°. Через AK проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой ML. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1.

Дана правильная четырехугольная пирамида Боковое ребро сторона основания равна . Найдите расстояние от точки до плоскости где — середина ребра

Дана правильная четырехугольная пирамида Боковое ребро сторона основания равна Найдите расстояние от точки до плоскости где — середина ребра

Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD, рёбра основания которой равны . Тангенс угла между прямыми DM и AL равен , L — середина ребра MB. Найдите высоту данной пирамиды.

Длины ребер и прямоугольного параллелепипеда равны соответственно и Найдите расстояние от вершины до прямой

Длины ребер BC, BB₁ и BA прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равны соответственно 8, 12 и 9. Найдите расстояние от вершины D₁ до прямой A₁C.

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

В правильной шестиугольной призме все рёбра равны . Найдите расстояние от точки до плоскости .

В правильной шестиугольной призме стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите расстояние от точки С до прямой .

В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны найдите расстояние от точки до прямой

Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Сторона основания пирамиды равна , высота равна . Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и AВ соответственно.

Дана правильная четырёхугольная пирамида с вершиной Ребро основания пирамиды равно высота — Найдите расстояние от середины ребра до прямой где точки и — середины ребер и соответственно.

Основанием прямого параллелепипеда является ромб ABCD, сторона которого равна а угол ВАD равен . Найдите расстояние от точки А до прямой , если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 2. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

В правильной шестиугольной призме все рёбра которой равны найдите расстояние от точки до прямой

Радиус основания конуса с вершиной равен а длина его образующей равна На окружности основания конуса выбраны точки и делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как Найдите площадь сечения конуса плоскостью

В правильной шестиугольной призме все рёбра которой равны 10, найдите расстояние от точки до прямой

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1. Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD₁.

В правильной четырехугольной призме высота равна а сторона основания равна Точка — середина ребра Найдите расстояние от точки до плоскости

Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник боковая сторона которого равна а угол равен Найдите расстояние от точки до прямой если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12.

Дана правильная треугольная пирамида с вершиной Боковое ребро пирамиды равно высота равна Найдите расстояние от середины бокового ребра до прямой где точки и — середины ребер и соответственно.

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SF.

В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми и .

Расстояние между боковыми ребрами и прямой треугольной призмы равно 5, а расстояние между боковыми ребрами и равно 8. Найдите расстояние от прямой до плоскости если известно, что двугранный угол призмы при ребре равен 60°.

Дана правильная треугольная призма все рёбра основания которой равны Сечение, проходящее через боковое ребро и середину ребра является квадратом. Найдите расстояние между прямыми и

Дана правильная треугольная призма все ребра основания которой равны Сечение, проходящее через боковое ребро и середину ребра является квадратом. Найдите расстояние между прямыми и