Список вопросов базы знаний

Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Сторона ромба равна 1, острый угол равен . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Найдите радиус окружности, вписанной в четырехугольник . Считайте, что стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .

Точки , , , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как . Найдите больший угол треугольника . Ответ дайте в градусах.

Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен . Найдите сторону этого треугольника.

В треугольнике , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В треугольнике , угол равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите .

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен . Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Сторона треугольника равна 1. Противолежащий ей угол равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах

Угол треугольника , вписанного в окружность радиуса 3, равен . Найдите сторону этого треугольника.

Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Пусть тупым является угол C, тогда сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Угол четырехугольника , вписанного в окружность, равен . Найдите угол этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Стороны четырехугольника , , и стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно , , , . Найдите угол этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Точки , , , , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги , , и , градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол четырехугольника . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной .

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .

Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен . Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .

Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

Угол между стороной правильного -угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен . Найдите .

Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.