|
Список вопросов базы знанийГеометрия (10 кл. БП)1Вопрос id:863537 Сумма плоских углов, образованных ребрами куба, сходящимися к одной вершине, равна =___о Вопрос id:863538 Дано: α, МН – отрезок, МН α = К; НРα, НР α = Р; МЕα, МЕ α = Е; НР = 4, НК = 5, МЕ = 12. Чему равен отрезок РЕ? (ответ дать цифрой) Вопрос id:863539 В треугольнике ABC дано: C = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем СК= 12 см. КМ= см (ответ дать цифрой) Вопрос id:863540 Верны ли утверждения А) Плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны В) Если плоскости α и β пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости γ, то прямая а параллельна плоскости γ Подберите правильный ответ ?) А – да; В - нет ?) А – нет; В - да ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - да Вопрос id:863541 Верны ли утверждения? А) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны В) Грани параллелепипеда – параллелограммы Подберите правильный ответ ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - да ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет Вопрос id:863542 Верны ли утверждения? А) Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны В) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой и все три прямые лежат в одной плоскости, то эти прямые параллельны Подберите правильный ответ ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - да Вопрос id:863543 Верны ли утверждения? А) Противоположные грани параллелепипеда ограничены отрезками, лежащими на скрещивающихся прямых В) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам Подберите правильный ответ ?) А – да; В - да ?) А – нет; В - нет ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет Вопрос id:863544 Дано: ∆АВС, АС лежит в плоскости α, АВ = 2, ВАС = 150о, двугранный угол ВАСВ1 равен 45о. Найти расстояние от прямой АС до точки В (ответ дать цифрой) Вопрос id:863545 Параллельные прямые b и с лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верны ли утверждения? А) Прямая а перпендикулярна к прямой с В) Прямая а пересекает плоскость α Подберите правильный ответ ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - да Вопрос id:863547 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м (ответ дать только цифрой) Вопрос id:863548 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ пересекает плоскость и если АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м (ответ дать только цифрой) Вопрос id:863549 В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К - середина отрезка ВМ. Плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н. Отрезок КН равен ___ см (ответ дать цифрой) Вопрос id:863550 Верны ли утверждения? А) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей В) Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна его граням Подберите правильный ответ ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - да ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет Вопрос id:863553 Через точки Р и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках Р1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 см, РР1 = 21,5 см, QQ1 =33,5 см (ответ дать только цифрой) Вопрос id:863554 В тетраэдре ABCD точки М, N, Р и К являются серединами ребер АВ, ВС, CD и AD, АС=10 см, BD=12 см. Периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью MNPК, равен ___ см (ответ дать цифрой) Вопрос id:863555 Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен ___о (ответ дать цифрой) Вопрос id:863557 Дано: ∆АВС, С = 90о, А = 30о, АС = а, DCABC, DC = . Угол между плоскостями АDB и АСВ равен ___о (ответ дать цифрой) Вопрос id:863558 Из точки К, удаленной от плоскости α на 9 см, проведены к плоскости α наклонные KL и КМ, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью α - углы в 45° и 30° соответ-ственно. Найдите отрезок LM ?) 18 ?) 9 ?) 16 ?) 9 Вопрос id:863582 Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4. Найдите расстояние от точки М до плоскости ABC, если АВ=6 (ответ дать цифрой) Вопрос id:863584 ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, 4 .(AВ+ВC+ВВ1)=81 см, =; =. ВВ1=___см. (ответ дать цифрой) Вопрос id:863585 Укажите верные утверждения ?) если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна данной плоскости, то она параллельна и прямой, лежащей в этой плоскости ?) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек ?) если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости ?) если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой Вопрос id:863592 Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD – скрещивающиеся прямые. АОВ = 40°. Угол между прямыми ОА и CD равен ___о (ответ дать цифрой) Вопрос id:863594 Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В1 и В2. A1A2=2A1A, A1A2= 12 см, АВ1=5 см. АВ2 равно ___ см (ответ дать цифрой) Вопрос id:863595 Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой с. В плоскости α проведена прямая а || с, в плоскости β - прямая b || с. Расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с - 0,8 м. Расстояние между прямыми а и b равно ___ м (ответ дать цифрой) Вопрос id:863596 Прямые АВ и CD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точках В и D соответственно. Точки А и С лежат по одну сторону от плоскости. Найдите АС, если АВ = 9, CD = 15, ВD = 8 (ответ дать цифрой) Вопрос id:863597 Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р - середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Площадь треугольника ADC равна 48 см2 . Площадь треуголь-ника MNP равна ___ см2 (ответ дать цифрой) Вопрос id:863598 Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ:ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости а, проходящей через точку В. Прямая AD пересекает плоскость а в некоторой точке Е. Отрезок BE равен ___см. (ответ дать цифрой) Вопрос id:863599 Верны ли утверждения? А) любые два коллинеарных вектора сонаправлены В) любые два равных вектора коллинеарны ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – нет Вопрос id:863600 Верны ли утверждения? А) Две плоскости, каждая из которых содержит два боковых ребра параллелепипеда, не принадлежащих одной грани, пересекаются по прямой а, параллельной боковым ребрам параллелепипеда В) В параллелепипеде ABCDA1B1ClDl плоскость A1DB параллельна плоскости DlCB1 ?) А – да, В – нет ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет Вопрос id:863602 Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна см. Высота пирамиды равна . Сторона основания пирамиды равна ___ см Вопрос id:863603 В основании прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 лежит квадрат АВСD. Диагональ BD1=12 см и составляет с ребром DD1 угол в 45°. Сторона квадрата АВСD равна ___ см Вопрос id:863604 В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60о. Боковое ребро пирамиды равно ___ см ?) 2 ?) 6 ?) 3 ?) 2 Вопрос id:863623 Вне плоскости квадрата ACЕF взята точка B. Точка K - середина АВ, а точка M - середина BC. ЕF=8 см. КМ=___ см Вопрос id:863629 Высота правильной треугольной пирамиды равна см; радиус окружности, описанной около ее основания, равен 4 см. Апофема пирамиды равна ___ см Вопрос id:863631 Высота правильной треугольной пирамиды равна см; радиус окружности, описанной около ее основания, равен 6 см. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ о Вопрос id:863643 Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. =,=, =. Разложите вектор по векторам , , , если М=[AC][BD] ?) + - ?) + - ?) ++ ?) ++ Вопрос id:863669 Дан параллелограмм AКВC. К[BC], |BK|=|KC|, =, =. Выразите вектор через векторы и ?) + ?) + ?) + ?) - Вопрос id:863676 Дан параллелограмм KLMN. А[MN], |MA| : |AN|=1 : 2; =, =. Выразите вектор через векторы и ?) - - ?) - ?) - ?) + Вопрос id:863809 Дан тетраэдр АВСD, K[BC], CK=KB, =, =, =. Выразите вектор через векторы , , ?) -+ ?) +- ?) +- ?) ++ Вопрос id:864048 Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. SA – перпендикуляр к плоскости ромба. SA=3см, АС =6 см. Двугранный угол SDBA равен ___ о Вопрос id:864050 Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. ОК=12 см. Расстояние от точки К до вершин прямоугольника равно ____ Вопрос id:864096 На стороне АВ треугольника ABC взята точка М такая, что |АМ| : |МВ|=1 : 1. =, =2, ||=см. ||= ___ см Вопрос id:864100 На трех некомпланарных векторах =, =,= построен параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам , , вектор ?) - + ?) + - ?) - + ?) ++ Вопрос id:864114 Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Большее боковое ребро пирамиды равно ___ см Вопрос id:864115 Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна ___ см2 Вопрос id:864117 Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС, соответственно, в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно, в точках В1 и В2. АА2, Если А1В1 = 18 см, АА1=24 см, АА2=А1А2, то A2B2=___ см Вопрос id:864118 Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС, соответственно, в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно, в точках В1 и В2. Если А1В1 = 18 см, АА1=24 см, АА2=А1А2, то АА2=___ см Вопрос id:864121 Верны ли утверждения? А) Два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены В) Два вектора, лежащие на параллельных прямых, сонаправлены ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – да ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – нет Вопрос id:864128 Верны ли утверждения? А) Если , то В) Существуют векторы , и такие, что и неколлинеарны, и неколлинеарны, а и коллинеарны ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – да Вопрос id:864129 Верны ли утверждения? А) Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны В) Любые два коллинеарных вектора сонаправлены ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – нет ?) А – да, В – да |