Список вопросов базы знанийГеометрия (10 кл. БП)1Вопрос id:861463 Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен 121о. Угол между прямыми а и CD равен ___о. Вопрос id:861464 Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен 45о. Угол между прямыми а и CD равен ___о. Вопрос id:861465 Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? (да/нет) Вопрос id:861466 Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба. ![]() Вопрос id:861467 Вершины А и В трапеции лежат в плоскости α, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости α, если отрезок АВ является боковой стороной трапеции? ?) ![]() ?) CD ||α или ![]() ?) CD ||α или ![]() ?) CD ||α Вопрос id:861468 Вершины А и В трапеции лежат в плоскости α, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости α, если отрезок АВ является основанием трапеции? ?) пересекаются ?) параллельны ?) параллельны или пересекаются ?) скрещивающиеся Вопрос id:861469 Параллельные прямые АС и ВD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и D лежат по одну сторону от плоскости α, АС = 6 см, ВD = 4 см, CD=2 см. Прямая СD пересекает плоскость α в некоторой точке Е. DЕ= ___ см ? Вопрос id:861470 Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что двугранный угол BADM равен 60°. Найдите сторону ромба ?) 8 ![]() ?) 12 ?) 10 ![]() ?) 10 Вопрос id:861471 Верно ли, что: А) плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей; В) если прямая а не перпендикулярна к плоскости α, то не существует плоскости, проходящей через прямую а и перпендикулярной к плоскости α? ?) А) – нет; В) - нет ?) А) – нет; В) - да ?) А) – да; В) - нет ?) А) – да; В) - да Вопрос id:861472 Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен ___ о. Вопрос id:861473 Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Сумма этих двугранных углов равна ___°. Вопрос id:861474 Двугранный угол равен 30о. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние 5 см от плоскости другой грани. Расстояние от этой точки до ребра двугранного угла равно ___ см Вопрос id:861475 Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями а и ABC равен 60°. АС = 5 см, АВ = 13 см. Расстояние от точки В до плоскости α равно___ ?) 5 ?) 6 ![]() ?) 3 ![]() ?) ![]() Вопрос id:861476 Параллельные прямые АВ и CD лежат в разных гранях двугранного угла, равного 90°. Точки А и D удалены от ребра двугранного угла соответственно на 8см и 6см. Расстояние между прямыми АВ и CD равно ___ см ?) 8 ?) 12 ?) 15 ?) 10 Вопрос id:861477 Плоскости правильного треугольника KDM и квадрата KMNP взаимно перпендикулярны. Чему равен отрезок DN, если КМ =2 ![]() Вопрос id:861478 Проекцией прямоугольника ABCD на плоскость α является квадрат ABC1D1. АВ:ВС = 1:2. Угол φ между плоскостью α и плоскостью прямоугольника ABCD равен ___о Вопрос id:861479 Точки А и В лежат на ребре данного двугранного угла, равного 120°. Отрезки АС и BD проведены в разных гранях и перпендикулярны к ребру двугранного угла. Чему равен отрезок CD, если AB = AC = BD = 5? Вопрос id:861480 Верны ли утверждения: А) плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны; В) если плоскости α и β пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости γ, то прямая а параллельна плоскости γ? ?) А) – да; В) - нет ?) А) – нет; В) - да ?) А) – нет; В) - нет ?) А) – да; В) - да Вопрос id:861481 Сколько двугранных углов имеет параллелепипед? Вопрос id:861482 Сколько двугранных углов имеет тетраэдр? Вопрос id:861483 Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Каково взаимное расположение прямых а и CD? (Введите номер правильного ответа): 1 параллельны; 2 скрещивающиеся; 3 пересекаются Вопрос id:861484 Прямая m пересекает сторону АВ треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если прямая m лежит в плоскости ABC и не имеет общих точек с отрезком АС. (введите номер правильного ответа): 1 параллельны; 2 скрещиваются; 3 пересекаются Вопрос id:861485 Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Взаимное расположение прямых MD и ВС (введите номер правильного ответа): 1 параллельны; 2 скрещивающиеся; 3 пересекаются Вопрос id:861486 Прямая с пересекает прямую a и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Тогда b и с - ___. (введите номер правильного ответа): 1 параллельны; 2 скрещиваются; 3 пересекаются Вопрос id:861487 Прямая m пересекает сторону АВ треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если прямая m не лежит в плоскости. (Введите номер правильного ответа): 1 параллельны; 2 скрещивающиеся; 3 пересекаются Вопрос id:861488 Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых ND и АВ. ?) пересекаются ?) скрещивающиеся ?) пересекаются или скрещиваются ?) параллельны Вопрос id:861489 Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых РК и ВС. ?) параллельны ?) пересекаются или скрещиваются ?) пересекаются ?) скрещивающиеся Вопрос id:861490 Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых МN и АВ. ?) параллельны ?) пересекаются или скрещиваются ?) скрещивающиеся ?) пересекаются Вопрос id:861491 Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых МР и АС. ?) скрещивающиеся ?) пересекаются или скрещиваются ?) пересекаются ?) параллельны Вопрос id:861492 Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых KN и AC. ?) пересекаются или параллельны ?) пересекаются ?) параллельны ?) скрещивающиеся Вопрос id:861493 Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Каково взаимное расположение прямых а и b? (Введите номер правильного ответа): 1 параллельные; 2 скрещивающиеся; 3 пересекаются Вопрос id:861494 Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? (да/нет) Вопрос id:861495 Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b? (да/нет) Вопрос id:861496 Плоскости α и β пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости α, так и плоскости β. Параллельны ли прямые α и АВ? (да/нет) Вопрос id:861497 Плоскость параллельна стороне ВС треугольника ABC и проходит через середину стороны АВ. Проходит ли плоскость α также через середину стороны АС? (да/нет) Вопрос id:861498 На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DE = 5 см и BD:DA=2:3. Плоскость α проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС. ?) 9 ![]() ?) 9 ?) 7,2 ?) 8 ![]() Вопрос id:861499 Точки А и В лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоскости. Параллельна ли плоскости α прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС? (да/нет) Вопрос id:861500 Укажите неверное утверждение ?) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости ?) Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. ?) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна данной плоскости, то она параллельна и прямой, лежащей в этой плоскости, ?) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Вопрос id:861501 Укажите неверное утверждение ?) Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Прямые, содержащие основания трапеции, пересекают плоскость α? ?) Все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости. ?) Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников ?) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости Вопрос id:861502 Пусть прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях. Параллельна ли данная прямая этим плоскостям? (да/нет) Вопрос id:861503 Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Параллельна ли плоскости АВМ прямая CD? (да/нет) Вопрос id:861504 Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Параллельна ли прямая CD плоскости АВМ? (да/нет) Вопрос id:861505 Сторона АС треугольника ABC параллельна плоскости а, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N, причем ВМ : МА=7:5. Найти MN, если АС=24 ?) 7 ?) 14 ?) 17,2 ?) 6,2 Вопрос id:861506 Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ:ВС = 3:1. Отрезок CD, равный 10 см, параллелен плоскости а, проходящей через точку В. Найдите отрезок BE. ?) 18 ?) 15 ?) 30 ?) 25 Вопрос id:861507 Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 15, АА1 : АС = 2 : 3. Вопрос id:861508 Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3 Вопрос id:861509 На рисунке точки М, N, Q и Р – расположены так, что: DM:MB=3:2, DN:NC=3:2, AP:PB=3:2, AQ:QC=3:2. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD=15, ВС= 20 см. Вопрос id:861510 На рисунке точки М, N, Q и Р – расположены так, что: DM:MB=2:3, DN:NC=2:3, AP:PB=2:3, AQ:QC=2:3. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD=15, ВС= 10 см. Вопрос id:861511 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м ?) 6,2 ?) 4,2 ?) 8 ?) 6 Вопрос id:861512 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ пересекает плоскость и если АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м ?) 4 ?) 1 ?) 2 ?) 6 |