Список вопросов базы знаний

Сколько существует видов правильных многогранников, таких, что гранью многогранника служит треугольник?

Если центры граней октаэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?

Если центры граней тетраэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?

Сколько существует видов правильных многогранников?

Укажите тела, которые являются правильными многогранниками

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма, отличная от куба?

Верны ли выражения: А) у любого параллелепипеда точка пересечения диагоналей является его осью симметрии; В) каждая точка прямой а симметрична самой себе?

Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед с разными линейными измерениями?

Сколько осей симметрии имеет двугранный угол?

Сколько осей симметрии имеет куб?

Сколько осей симметрии имеет правильный треугольник?

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная пирамида?

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?

Сколько центров симметрии имеет отрезок?

Сколько центров симметрии имеет параллелепипед?

Укажите геометрические фигуры, имеющие больше одного центра симметрии:

Укажите тела, имеющие хотя бы одну ось симметрии

Укажите тела, имеющие хотя бы одну плоскость симметрии

DABC - правильная треугольная пирамида, сторона основания которой 3см, а боковое ребро - 5 см. МС – медиана ∆АВС. Площадь ∆МDC равна ___ cм²

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. Сторона основания равна 12 см Площадь сечения равна ___ см²

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, а ее высота равна а. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ ^о

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а ее высота равна 3 см. Расстояние от центра основания до плоскости боковой грани равно ___ см

В правильной пирамиде MABCD точки К, L и N лежат на ребрах ВС, МС и AD, KN || BA, КL || ВМ. Определите вид сечения пирамиды плоскостью KLN

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Боковое ребро пирамиды равно ___ см

Верны ли выражения: А) все ребра правильной пирамиды равны; В) площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 4см, радиус окружности, описанный около ее основания равен 8 см. Апофема пирамиды равна ___ см

Высота правильной треугольной пирамиды равна а, радиус окружности, описанный около ее основания равен 2а. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ ^о

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Боковое ребро пирамиды равно ___ см.

Пусть h – высота, d - апофема пирамиды, Р₁ и Р₂ – периметры оснований. Тогда площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна ___

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны основания равны 1 см и 4 см, а ее высота равнасм. Площадь диагонального сечения равна ___ см²

Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:3, считая от вершины пирамиды. Площадь сечения равна 4 см². Сторона основания пирамиды равна ___ см

Верны ли выражения: А) апофема правильной усеченной пирамиды равна ее высоте; В) в правильной усеченной пирамиде боковыми гранями являются равнобедренные трапеции?

Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 4 см и 2 см. Высота пирамиды равна 3 см. Площадь поверхности усеченной пирамиды равна ___ см²

Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна ___ см²

Площадь диагонального сечения в правильной четырехугольной пирамиды равна 15 см², а стороны основания равны см и 2 см. Высота пирамиды равна ___ см

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12дм и 6дм, а боковое ребро равно 5 дм. Апофема пирамиды равна ___ дм

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а апофема равна дм. Боковое ребро пирамиды равно ___ дм

Установите соответствие:

Пусть h – высота, d - апофема пирамиды. Тогда площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна ___

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60^о. Боковое ребро пирамиды равно ___ см

Верны ли выражения: А) высота правильной пирамиды называется апофемой; В) если боковыми гранями пирамиды являются правильные треугольники, то пирамида - правильная?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания, боковое ребро равно 12 см. Площадь основания пирамиды равна ___ см².

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2 см, высота равна 1 см. Угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен ___ ^о

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 см, высота равна 3 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен ___ ^о

Верны ли выражения: А) в правильной треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярны; В) плоскость, проходящая через высоту правильной пирамиды и высоту боковой грани, перпендикулярна к плоскости боковой грани?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен 60^о. Найдите высоту пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см²

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13см, ВС = 10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см.

Площадь грани DBC равна ___ см²

Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см². Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см.

Площадь грани АDP равна ___ см²

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13см, ВС = 1 0см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см²