Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

Вопрос id:652787
Укажите верные соответствия между собственными векторами матрицы А = и отвечающими им собственными числами
Левая частьПравая часть
= (–2, 2)
l = 4
= (1, 2)
l = 9
= (–2, 1)
не является собственными вектором матрицы А
Вопрос id:652788
Укажите верные соответствия между сторонами треугольника ABC и их длинами, если A(3, 0, 2), B(4, 2, 0), C(0, 4, 2)
Левая частьПравая часть
=
3
=
5
=
2
Вопрос id:652790
Укажите верные соответствия между уравнением и типом кривой
Левая частьПравая часть
y2 – 4x – 2y – 3 = 0
эллипс
16x2 – 9y2 – 64x – 54y – 161 = 0
парабола
5x2 + 9y2 – 30x + 18y – 9 = 0
гипербола
Вопрос id:652791
Укажите верные соответствия между уравнением кривой и её типом
Левая частьПравая часть
x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0
гипербола
5x2 + 9y2 – 30x + 18y+ 9 = 0
эллипс
16x2 – 9y2 – 64x – 54y – 161 = 0
окружность
Вопрос id:652792
Укажите верные соответствия между уравнением окружности и координатами центра
Левая частьПравая часть
x2 + y2 + 2x – 2y – 23 = 0
О(–1,1)
x2 + y2 – 2x – 6y – 6 = 0
О(1, 3)
x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0
О(2, –1)
Вопрос id:652793
Укажите верные соответствия между уравнением окружности и радиусом R этой окружности
Левая частьПравая часть
x2 + y2 + 2x – 2y – 23 = 0
R = 4
x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0
R = 5
x2 + y2 – 2x – 6y – 6 = 0
R = 2
Вопрос id:652794
Укажите верные соответствия между уравнением прямой и расстоянием от начала координат до этой прямой
Левая частьПравая часть
x + 3y – 10 = 0
d = 1
4x + 3y – 25 = 0
d = 5
3x – 4y + 5 = 0
d =
Вопрос id:652795
Укажите верные соответствия между уравнениями пары прямых и их взаимным расположением
Левая частьПравая часть

y + x = 2

3y = 5 + 3x

прямые перпендикулярны

2x – 3y + 1 = 0

6y – 4х = –2

прямые параллельны

3x – 3y + 5 = 0

x – 2y – 2 = 0

прямые пересекаются
Вопрос id:652818
Укажите верные соответствия между уравнениями прямых и величиной отрезка b, отсекаемого прямой на оси OY
Левая частьПравая часть
b = –3
y = –3
b = 6
2x – 3y = 6
b = –2
Вопрос id:652819
Укажите верные соответствия между уравнениями прямых и их расположением по отношению к прямой 3x – 2y + 7 = 0
Левая частьПравая часть
6x – 4y – 9 = 0
прямые параллельные
x + y – 1 = 0
прямые пересекаются в точке М(–1, 2)
2x + 3y + 6 = 0
прямые перпендикулярные
Вопрос id:652820
Укажите верные соответствия между уравнениями прямых и их угловыми коэффициентами
Левая частьПравая часть
y = –3
k = 0
2x – 3y = 6
k =
k = –
Вопрос id:652823
Укажите верные соответствия между уравнениями прямых и точками пересечения этих прямых с осями координат
Левая частьПравая часть
3x + 4y – 12 = 0
A(5, 0), B(0, 2)
2x + 5y = 10
A(2, 0), B(0, –3)
3x – 2y – 6 = 0
A(4, 0), B(0, 3)
Вопрос id:652824
Укажите верные соответствия между уравнениями прямых и углом, образуемым этими прямыми с прямой 5x – y + 7 = 0
Левая частьПравая часть
x + 5y – 10 = 0
j =
10x – 2y = –14
j =
2x – 3y + 1 = 0
j = 0
Вопрос id:652828
Указать верные соответствия между системой векторов и типом базиса в R3, который они образуют
Левая частьПравая часть
f1 = (1, 1, 1), f2 = (0, 1, 1), f3 = (0, 0, 1)
ортонормированный базис R3
f1 = (1, 1, 1), f = (–1, 0, 1), f3 = (2, 0, –2)
система не образует базиса в R3
f1 = (0, 0, 1), f2 = (0, 1, 0), f3 = (1, 0, 0)
базис в R3
Вопрос id:652829
Уравнение 25x2 – y2 + 25 = 0 определяет ___ (слово, название кривой)
Вопрос id:652830
Уравнение 4x2 + y2 – 2y – 15 = 0 определяет кривую, называемую ___ (слово)
Вопрос id:652831
Уравнение l2 – 2l – 3 = 0 является ___ уравнением квадратичной формы x2 + 4xy + y2 (каким? слово)
Вопрос id:652833
Уравнение является каноническим уравнением координатной оси ___ (слово)
Вопрос id:652834
Уравнение x = 0 является уравнением оси ___ (слово)
Вопрос id:652835
Уравнение x – y2 + 4y – 1 = 0 определяет кривую, называемую ___ (слово)
Вопрос id:652836
Уравнение x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0 определяет ___ (слово, название кривой)
Вопрос id:652837
Уравнение y = 0 является уравнением оси ___ (слово)
Вопрос id:652838
Уравнение параболы с вершиной в начале координат, проходящей через точку (1, 2) и имеющей вертикальную директрису, имеет вид
?) y2 = 2x
?) y2 = –2x
?) y2 = 4x
?) y2 = –4x
Вопрос id:652839
Уравнение параболы с вершиной в начале координат, проходящей через точку (2, 2) и имеющей горизонтальную директрису, имеет вид
?) x2 = –4y
?) x2 = –2y
?) x2 = 4y
?) x2 = 2y
Вопрос id:652840
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, пересекающей оси OX и OY в точках M(3, 0) и N(0, 2) имеет вид
?) 2x – 3y + 6 = 0
?)
?)
?) 2x + 3y = 6
Вопрос id:652844
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, проходящей через точку A(1, –1) перпендикулярно прямой 3x + 2y – 2 = 0, имеет вид
?)
?) 2x – 3y + 5 = 0
?) 2x + 3y – 5 = 0
?)
Вопрос id:652846
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, проходящей через точку A(1,–1) параллельно прямой 3x + 2y – 2 = 0, имеет вид
?)
?) 2x + 3y – 2 = 0
?)
?)
Вопрос id:652851
Уравнения являются ___ уравнениями прямой (слово)
Вопрос id:652852
Уравнения называются ___ уравнениями прямой (слово)
Вопрос id:652853
Установите верные соответствия между матрицами и их характеристическими многочленами
Левая частьПравая часть
А =
l2 – 2l + 1
А =
l2 – 2l – 1
А =
l2 – l
Вопрос id:652857
Установите верные соответствия между матрицами и их характеристическими многочленами
Левая частьПравая часть
А =
l2 + 2
А =
l2 – 2l
А =
l2 – l – 10
Вопрос id:652860
Установите верные соответствия между матрицами и их характеристическими многочленами
Левая частьПравая часть
А =
l2 – 6l + 8
А =
l2 – 4l –5
А =
l2 – 16
Вопрос id:652863
Фундаментальная система решений образует ___ подпространства решений системы A (слово)
Вопрос id:652864
Характеристическим многочленом матрицы А = является многочлен
?) l3 + 2l2 + l
?) l3 – 2l2 – l
?) –l3 – 2l2 – l
?) l3 – 2l2 + l
Вопрос id:652866
Характеристическим многочленом матрицы А = является многочлен
?) l2 + 4l + 5
?) l2 – 4l + 5
?) l2 – 4l – 5
?) -l2 – 4l + 5
Вопрос id:652867
Центром окружности x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 является точка M с координатами
?) x = 1, = –2
?) x = –1, y = 2
?) x = 0, y = 0
?) x = –1, y = –2
Вопрос id:652869
Числа___ являются собственными числами матрицы А =
?) l1 = 0, l2 = l3 = 1
?) l1 = 1, l2 = –1, l3 = 2
?) l1 = –1, l2 = –1, l3 = 0
?) l1 = l2 = l3 = 1
Вопрос id:652871
Числа___ являются собственными числами матрицы А =
?) l1 = –1, l2 = 5
?) l1 = 2, l2 = 4
?) l1 = 1, l2 = 3
?) l1 = 1, l2 = 5
Вопрос id:652874
Число l = 1 является собственным числом матрицы А = кратности ___ (число)
Вопрос id:652875
Число векторов в базисе подпространства векторов V равно ___ этого подпространства (слово)
Вопрос id:652876
Число векторов в базисе пространства равно ___ пространства (слово)
Вопрос id:652877
Число линейно независимых строк (столбцов) матрицы называется ___ матрицы (слово)
Вопрос id:652878
Число отличных от нуля коэффициентов в каноническом виде квадратичной формы называется ___ квадратичной формы (слово)
Вопрос id:652880
Число, равное произведению модулей векторов и на косинус угла между ними, называется ___ произведением этих векторов (слово)
Вопрос id:652883

Для обратного хода метода Гаусса подготовлена(ы) следующая(ие) система(ы) уравнений

?)  
?)
?)  
Вопрос id:652885

Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей

A-1 = = .

Тогда вектор решения системы равен

?) {0,5; 1}
?) {1; 0,1}
?) {1,5; 1,1}
?) {1; 0,5}
Вопрос id:652890

Координаты функции по базису

равны

?) (-1,1)
?) (1, 1)
?)
?)
Вопрос id:652894
В ортонормированном базисе оператор имеет матрицу А. Указать соответствие между исходными матрицами и сопряженными им операторами в этом же базисе
Левая частьПравая часть
А=
А=
А=
Вопрос id:652945
Вектор x называется собственным вектором матрицы A, если он обладает следующими свойствами
?) вектор x ортогонален одной из координатных осей
?) вектор x является ненулевым
?) существует такое число λ, что Ax= λx
Вопрос id:652958
Возможны следующие виды квадратичных форм
?) положительно переопределенная
?) положительно определенная
?) неположительно определенная
Copyright testserver.pro 2013-2024