Список вопросов базы знаний

Даны прямые: l₁: 3x – 5y + 6 = 0 и l₂: 5x + 3y – 1 = 0

Даны прямые: l₁: 4x – 3y – 1 = 0 и l₂: 5x + 5y + 1 = 0

Даны прямые: l₁: x + y + 2 = 0; l₂: x + y – 4 = 0

Даны системы векторов: (а): a₁ = (1, 1, 1), a₂ = (2, –1, 1); (b): b₁ = (1, 0, 2), b₂ = (0, 1, 1), b₃ = (1, 0, 3); (c): c₁ = (0, 1, 1), c₂ = (1, 0, 1), c₃ = (–1, 1, 1). Базис в R³ образуют системы

Даны системы векторов: (а): a₁ = (1, 2), a₂ = (2, 3); (b): b₁ = (–3, 1, –4), b₂ = (2, 4, 12), b₃ = (6, 5, 22); (c): c₁ = (–1, 3, 2), c₂ = (3, 0, 2), c₃ = (1, 1, 4). Линейно независимыми являются системы

Даны системы векторов: (а): a₁ = (1, 2), a₂ = (2, –1); (b): b₁ = (–3, 1, –4), b₂ = (2, 4, 12), b₃ = (6, 5, 22); (c): c₁ = (–1, 3, 2), c₂ = (3, 0, 2), c₃ = (–4, 3, 0). Линейно зависимыми являются системы

Расположите системы в порядке возрастания определителей матриц данных систем

Даны точки: M₁(1, –1, 0), M₂(0, 0, 1) и плоскость x + 3y – 2z + 2 = 0

Расположите эти системы в порядке возрастания их рангов

Расположения уравнения гипербол в порядке увеличения расстояний между вершинами

Расположения уравнения окружностей в порядке увеличения их радиусов

Расположите эти прямые в порядке возрастания их расстояний от начала координат

Расположите эти прямые в порядке убывания величин отрезков, которые прямые отсекают от оси OY

Расположите эти прямые в порядке возрастания площадей треугольников, которые образуют прямые с осями координат

Даны уравнения прямых: l₁: x – y + 2 = 0; l₂: 2x + y + 1 = 0

Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения их расстояний от точки М(1, 1, 1)

Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения их расстояний от начала координат

Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения их расстояний от начала координат

Действительная часть комплексного числа, равного результату выполнения действий , равна ___ (число)

Длина вектора , где А(2, 3, –1) и В(0, 4, 1) равна ___ (число)

Для ___ матрицы существует ортонормированный базис из собственных векторов (какой? слово)

Для векторов = {2, 2, 1} и = {2, 0, 2}

Для взаимно обратных матриц A и A^–1 определитель их произведения равен ___ (число)

Для комплексно-сопряженных чисел z = a + bi, укажите верные соответствия

Для матрицы А = матрица В = (А^–1)^Т + А^Т

Для матрицы А = матрица А² совпадает с ___ (какой? слово)

Для матрицы А = определитель det(A × A^T) равен ___ (число)

Для матрицы А =

Для прямой вектор = {l, m, n} является ___ вектором прямой (слово)

Для системы уравнений фундаментальной системой могут служить векторы

Если detA = 2,5, то определитель обратной матрицы det(A^–1) равен

Если detA = 5, то det(A^–1) равен ___ (число дисятичной дробью)

Если detA = 0, тогда

Если все главные миноры матрицы А квадратичной формы Q() = (А,) неотрицательны, то квадратичная форма ___ определена

Если все угловые миноры матрицы А положительны, то квадратичная форма Q() = (А,) ___ определена (слово)

Если две строки или два столбца определителя равны, то определитель равен ___ (число)

Если для матрицы detA = 0, то обратная матрица A^–1 ___ (слово)

Если для матрицы второго порядка определитель detA = 5, то det(2A) равен ___ (число)

Если для однородной системы A верно равенство det(A) = 0, то система имеет ___ решений (слово)

Если для системы верно равенство r(A) = r(), то система ___ (какая? слово)

Если для системы верны равенства r(A) = r() = n, где n – число неизвестных системы, то данная система имеет ___ решение (какое? слово)

Если для системы с пятью неизвестными ( i R⁵) верны равенства r(A) =
= 4, r() = 4, то система имеет ___ решений (слово)

Если матрица , то определитель det(A – At) равен

Если матрица , тогда определитель матрицы, составленной из алгебраических дополнений матрицы А, равен

Если матрица А = , тогда матрица А^–1 равна

Если матрицы А и В перестановочны, то матрица АВ – ВА является ___ матрицей (какой? слово)

Если ранг системы из m векторов равен m, то эти векторы линейно ___ (слово)

Если решением системы является вектор , то матрица А равна ___ (какой? слово)

Из перечисленных прямых: а: x – y + 5 = 0; b: y = x + ; c: x + 2y – 5 = 0; d: 2x – 2y + 7 = 0; e: 3x + 3y – 7 = 0 параллельными являются

Квадратичная форма 2x² + 2xy + 2y² в каноническом виде может иметь вид