Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.
Список вопросов базы знанийЛинейная алгебра с элементами аналитической геометрииВопрос id:652312 Дана матрица: А = ![]() ?) A–1 = ![]() ?) det(4A) = 16 ?) A–1 = ![]() ?) det(2A) = 2 Вопрос id:652314 Дана матрица: А = ![]() ?) (l2 – l – 1) – характеристический многочлен матрицы ?) (l2 – l) – характеристический многочлен ?) l2 – l – 1 = 0 – характеристическое уравнение матрицы ?) l1 = 0, l2 = 1 – собственные числа матрицы Вопрос id:652315 Дана матрица: А = ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:652317 Дана матрица: А = ![]() ?) l1 = 9, l2 = –1 – собственные числа матрицы ?) l1 = 1, l2 = 7 – собственные числа матрицы ?) это матрица квадратичной формы: Q( ![]() ?) это матрица квадратичной формы: Q( ![]() Вопрос id:652318 Дана матрица: А = ![]() ?) матрица положительно определена ?) матрица не является знакоопределенной ?) это матрица квадратичной формы Q( ![]() ?) это матрица квадратичной формы Q( ![]() Вопрос id:652321 Дана прямая ![]() ?) ![]() ?) эта прямая параллельна плоскости XOY ?) эта прямая перпендикулярна плоскости XOY ?) S = {1, –1, 5} – направляющий вектор прямой Вопрос id:652322 Дана прямая ![]() ?) параллельна плоскости XOY ?) параллельна оси OZ ?) проходит через точку М(–1, 2, –1) ?) перпендикулярна плоскости XOY Вопрос id:652323 Дана прямая ![]() ?) эта прямая проходит через точку М(1, –1, 6) ?) в точке М(1, –1, 0) прямая пересекает плоскость XOZ ?) в точке М(1, –1, 0) прямая пересекает плоскость XOY ?) в точке М(0, 0,- 6) прямая пересекает плоскость XOZ Вопрос id:652324 Дана система векторов: a1 = {1, 0, 0, 0}, a2 = {1, 1, 0, 0}, a3 = {1, 1, 1, 0}, a4 = {0, 1, 2, 0} ?) система векторов линейно зависима ?) система векторов образует ортогональный базис в R4 ?) ранг системы векторов равен 3 ?) система векторов образует базис в R4 Вопрос id:652325 Дана система векторов: e1 = {1, 0, 0}, e2 = {0, 1, 0}, e3 = {0, 0, 1} ?) любой вектор системы линейно выражается через другие ?) эта система векторов линейно зависима ?) эта система образует стандартный базис в R3 ?) эта система образует ортонормированный базис в R3 Вопрос id:652326 Дана система векторов: f1 = {1, 0, 0}, f2 = {0, 1, 1}, f3 = {0, 1, –1} ?) эта система образует ортонормированный базис в R3 ?) вектор f3 линейно выражается через векторы f1 и f2 ?) эта система образует ортогональный базис в R3 ?) эта система образует базис пространства R3 Вопрос id:652327 Дана система уравнений: ![]() ?) общее решение системы: xOO = C1 ![]() ![]() ?) общее решение системы: ![]() ?) система имеет единственное решение ?) общее решение системы: {x1 = –x2 + x3, x2, x3 – свободные переменные Вопрос id:652329 Дана система уравнений: ![]() ?) система имеет единственное решение ?) система имеет множество решений ?) система несовместна ?) r(A) = r( ![]() Вопрос id:652330 Дана система уравнений: ![]() ?) единственное решение: ![]() ?) решение системы ![]() ?) система имеет единственное решение ?) расширенная матрица ![]() Вопрос id:652332 Дана система уравнений: ![]() ?) {x1 = –x2 + x3 + 1 – общее решение системы ?) общее решение в координатное форме: ![]() ?) система имеет множество решений ?) множество решений системы образует подпространство Вопрос id:652333 Дано комплексное число z = 1 + i ?) argz = ![]() ?) |z| = ![]() ?) z × ![]() ?) |z| = 2 Вопрос id:652335 Дано уравнение гиперболы x2 – 4y2 – 2x + 8y = 7 ?) b = 1 – мнимая полуось гиперболы ?) точка О(–1, –1) – центр симметрии гиперболы ?) b = 1 – действительная полуось гиперболы ?) точка О(1, 1) – центр симметрии гиперболы Вопрос id:652336 Дано уравнение гиперболы x2 – y2 – 2x – 4y – 2 = 0 ?) точка О(–1, –2) – центр симметрии гиперболы ?) a = 1 – действительная полуось гиперболы ?) точка О(1, –2) – центр симметрии гиперболы ?) a = 1 – мнимая полуось гиперболы Вопрос id:652337 Дано уравнение окружности x2 + y2 – 4x + 2y = 4 ?) R = 9 – радиус окружности ?) точка А(–2, 1) – центр окружности ?) точка А(2, –1) – центр окружности ?) R = 3 – радиус окружности Вопрос id:652338 Дано уравнение окружности x2 + y2 – 6y + 4x = 3 ?) точка А(2, –3) является центром окружности ?) R = 16 – радиус окружности ?) R = 4 – радиус окружности ?) точка А(–2, 3) является центром окружности Вопрос id:652339 Дано уравнение параболы x2 + 4x – 8y + 12 = 0 ?) ось симметрии параболы параллельна оси OY ?) точка А(–2, 1) является вершиной параболы ?) точка А(2, –1) является вершиной параболы ?) ось симметрии параболы параллельна оси OX Вопрос id:652340 Дано уравнение эллипса 3x2 + 4y2 – 18x + 8y = 23 ?) точка О(–1, 1) – центр симметрии эллипса ?) точка О(1, –1) – центр симметрии эллипса ?) a = 4, b = 9 – полуоси эллипса ?) a = 2, b = 3 – полуоси эллипса Вопрос id:652342 Даны 4 вектора ![]() ![]() ![]() ![]() ?) | ![]() ?) | ![]() ![]() ?) | ![]() ![]() ?) | ![]() Вопрос id:652349 Даны 4 вектора ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ?) ![]() ?) ( ![]() ![]() ?) ![]() Вопрос id:652351 Даны вектор ![]() ![]() ?) |[ ![]() ![]() ?) ![]() ?) (( ![]() ?) (( ![]() Вопрос id:652352 Даны векторы ![]() ![]() ?) векторы коллинеарны ?) ( ![]() ![]() ?) вектор ![]() ![]() ?) ![]() Вопрос id:652354 Даны векторы ![]() ![]() ?) образуют базис в R3 ?) образуют базис линейной оболочки L( ![]() ![]() ?) образуют ортогональный базис L( ![]() ![]() ?) образуют ортогональный базис R3 Вопрос id:652357 Даны квадратичные формы: Q1 = 2x2 – z2; Q2 = 2x2 – y2 + 5z2; Q3 = 3z2. Расположите эти формы в порядке возрастания их рангов ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:652358 Даны квадратичные формы: Q1 = 3x2 + y2 – 7z2; Q2 = x2 – 2y2 + 6z2; Q3 = 2x2 + y2 + 5z2. Расположите эти формы в порядке возрастания величины максимального собственного числа матриц ?) Q1 ?) Q3 ?) Q2 Вопрос id:652359 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = 2x2 – y2 + 5z2; Q3 = –x2 + 2xy + z2. Расположите эти формы в порядке возрастания определителей их матриц ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:652360 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = 2x2 – y2 + 5z2; Q3 = –x2 + 2y2 + z2. Расположите эти формы в порядке возрастания максимальных собственных чисел этих форм ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:652361 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = 5x2 – z2; Q3 = –2y2. Расположите эти формы в порядке возрастания их рангов ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:652362 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = x2 – y2 + 2z2; Q3 = 4x2 + 2y2 + 2z2. Расположите эти формы в порядке возрастания максимального собственного числа матриц квадратичных форм ?) Q2 ?) Q1 ?) Q3 Вопрос id:652363 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = x2 – y2 + 2z2; Q3 = 4x2 + 2y2 + 2z2. Расположите эти формы в порядке возрастания минимального собственного числа матриц ?) Q1 ?) Q3 ?) Q2 Вопрос id:652364 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = –x2 + 2y2 – z2; Q3 = –x2 + 5z2. Расположите эти формы в порядке возрастания величин их определителей ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:652365 Даны квадратичные формы: Q1 = x2 – 2y2 + z2; Q2 = x2 + 2y2 + z2; Q3 = x2 + y2 + z2. Расположите эти формы в порядке возрастания определителей их матриц ?) Q2 ?) Q1 ?) Q3 Вопрос id:652367 Даны комплексные числа: z1 = 1 + i, z2 = –i, z3 = 1 + ![]() ?) z3 ?) z1 ?) z2 Вопрос id:652368 Даны комплексные числа: z1 = 3 – 4i, z2 = 1 – i, z3 = 1 – ![]() ?) z2 ?) z3 ?) z1 Вопрос id:652369 Даны комплексные числа: z1 = i, z2 = ![]() ?) z2 ?) z3 ?) z1 Вопрос id:652370 Даны комплексные числа: z1 = –1 + i, z2 = ![]() ?) argz1 = ![]() ![]() ?) argz1 = ![]() ![]() ?) |z1| = ![]() ?) |z1| = 2, |z2| = ![]() Вопрос id:652373 Даны матрицы: А = ![]() ![]() ![]() ?) A ?) C ?) B Вопрос id:652374 Даны матрицы: А = ![]() ![]() ?) det(AB – BA) = 6 ?) detAT + detB = 4 ?) AB – BA = ![]() ?) det(AB – BA) = –6 Вопрос id:652378 Даны матрицы: А = ![]() ![]() ?) B–1 = ![]() ?) det(AB) = det(BA) = –10 ?) AB – BA = ![]() ?) A–1 = ![]() Вопрос id:652379 Даны матрицы: А = ![]() ![]() ![]() ?) только А ?) никакая ?) А, В, С ?) только В Вопрос id:652380 Даны матрицы: А = ![]() ![]() ![]() ?) С ?) А ?) В Вопрос id:652384 Даны плоскости: a: 2x – y + 3z-2 = 0; b: 2x – y + 3z + 2 = 0; c: 2x – y + 3z – 4 = 0; d: 3x + y – 2z + 2 = 0. На одинаковом расстоянии от начала координат находятся плоскости ?) b, c ?) b, d, c ?) a, b, d ?) c, d Вопрос id:652385 Даны плоскости: a: 6x+ 3y – 2z – 7= 0; b: 2x + 6y – 3z + 21 = 0; c: 3x + 2y – 6z – 14 = 0. С увеличением расстояния от начала координат плоскости расположены в следующем порядке ?) a, c, b ?) b, a, c ?) b, c, a ?) a, b, c Вопрос id:652386 Даны плоскости: x + y + z – 3 = 0 и x – y + z + 3 = 0 ?) точка M2(0, 3, 0) принадлежит обеим плоскостям ?) обе плоскости отстоят от начала координат на равном расстоянии ?) эти плоскости перпендикулярны ?) эти плоскости параллельны Вопрос id:652387 Даны прямые: l1: 2x + 3y – 6 = 0 и l2: 3x – 2y + 6 = 0 ?) k1 × k2 + 1= 0, где k1 и k2 – угловые коэффициенты прямых l1 и l2 ?) прямые l1 и l2 отсекают в координатных четвертях равновеликие треугольники ?) cosj = 1, где j – угол между прямыми l1 и l2 ?) k1 = –k2, где k1 и k2 – угловые коэффициенты прямых l1 и l2 Вопрос id:652388 Даны прямые: l1: 2x + 9y – 9 = 0 и l2: x – y + 1 = 0 ?) прямые перпендикулярны ?) точка (0, 1) – точка пересечения прямых ?) прямая l2 отсекает на оси OX отрезок, равный 1 ?) прямая, проходящая через точку пересечения прямых и точку (3, 1), параллельна оси OX |
Copyright testserver.pro 2013-2024