Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

Вопрос id:652312
Дана матрица: А =
?) A–1 =
?) det(2A) = 2
?) det(4A) = 16
?) A–1 =
Вопрос id:652314
Дана матрица: А = . У этой матрицы
?) l2 – l – 1 = 0 – характеристическое уравнение матрицы
?) l1 = 0, l2 = 1 – собственные числа матрицы
?) (l2 – l – 1) – характеристический многочлен матрицы
?) (l2 – l) – характеристический многочлен
Вопрос id:652315
Дана матрица: А = . Собственный вектор
?) = (0, 1) отвечает собственному числу l = 3
?) = (1, 1) отвечает собственному числу l = 3
?) = (1, 1) отвечает собственному числу l = 4
?) = (1, 0) отвечает собственному значению l = 1
Вопрос id:652317
Дана матрица: А =
?) это матрица квадратичной формы: Q() = 4x2 + 8xy + 4y2
?) l1 = 9, l2 = –1 – собственные числа матрицы
?) это матрица квадратичной формы: Q() = x2 + 8xy + 7y2
?) l1 = 1, l2 = 7 – собственные числа матрицы
Вопрос id:652318
Дана матрица: А =
?) матрица положительно определена
?) это матрица квадратичной формы Q() = 5y2 + 8xy
?) это матрица квадратичной формы Q() = 5y2 + 4x + 4y
?) матрица не является знакоопределенной
Вопрос id:652321
Дана прямая
?) = {3, 2, 0} – направляющий вектор прямой
?) эта прямая перпендикулярна плоскости XOY
?) эта прямая параллельна плоскости XOY
?) S = {1, –1, 5} – направляющий вектор прямой
Вопрос id:652322
Дана прямая . Эта прямая
?) параллельна оси OZ
?) проходит через точку М(–1, 2, –1)
?) параллельна плоскости XOY
?) перпендикулярна плоскости XOY
Вопрос id:652323
Дана прямая
?) эта прямая проходит через точку М(1, –1, 6)
?) в точке М(1, –1, 0) прямая пересекает плоскость XOZ
?) в точке М(0, 0,- 6) прямая пересекает плоскость XOZ
?) в точке М(1, –1, 0) прямая пересекает плоскость XOY
Вопрос id:652324
Дана система векторов: a1 = {1, 0, 0, 0}, a2 = {1, 1, 0, 0}, a3 = {1, 1, 1, 0}, a4 = {0, 1, 2, 0}
?) система векторов линейно зависима
?) система векторов образует базис в R4
?) система векторов образует ортогональный базис в R4
?) ранг системы векторов равен 3
Вопрос id:652325
Дана система векторов: e1 = {1, 0, 0}, e2 = {0, 1, 0}, e3 = {0, 0, 1}
?) эта система образует стандартный базис в R3
?) эта система векторов линейно зависима
?) эта система образует ортонормированный базис в R3
?) любой вектор системы линейно выражается через другие
Вопрос id:652326
Дана система векторов: f1 = {1, 0, 0}, f2 = {0, 1, 1}, f3 = {0, 1, –1}
?) вектор f3 линейно выражается через векторы f1 и f2
?) эта система образует ортонормированный базис в R3
?) эта система образует базис пространства R3
?) эта система образует ортогональный базис в R3
Вопрос id:652327
Дана система уравнений:
?) общее решение системы: , x3 – свободная переменная
?) система имеет единственное решение
?) общее решение системы: xOO = C1 + C2
?) общее решение системы: {x1 = –x2 + x3, x2, x3 – свободные переменные
Вопрос id:652329
Дана система уравнений:
?) система имеет множество решений
?) система несовместна
?) r(A) = r()
?) система имеет единственное решение
Вопрос id:652330
Дана система уравнений:
?) решение системы
?) единственное решение: = (3, 2, –2)
?) расширенная матрица
?) система имеет единственное решение
Вопрос id:652332
Дана система уравнений:
?) множество решений системы образует подпространство
?) общее решение в координатное форме: , x3 – произвольно
?) {x1 = –x2 + x3 + 1 – общее решение системы
?) система имеет множество решений
Вопрос id:652333
Дано комплексное число z = 1 + i
?) z × = 2
?) |z| = 2
?) argz =
?) |z| =
Вопрос id:652335
Дано уравнение гиперболы x2 – 4y2 – 2x + 8y = 7
?) точка О(1, 1) – центр симметрии гиперболы
?) b = 1 – мнимая полуось гиперболы
?) b = 1 – действительная полуось гиперболы
?) точка О(–1, –1) – центр симметрии гиперболы
Вопрос id:652336
Дано уравнение гиперболы x2 – y2 – 2x – 4y – 2 = 0
?) точка О(1, –2) – центр симметрии гиперболы
?) a = 1 – действительная полуось гиперболы
?) a = 1 – мнимая полуось гиперболы
?) точка О(–1, –2) – центр симметрии гиперболы
Вопрос id:652337
Дано уравнение окружности x2 + y2 – 4x + 2y = 4
?) R = 3 – радиус окружности
?) точка А(2, –1) – центр окружности
?) R = 9 – радиус окружности
?) точка А(–2, 1) – центр окружности
Вопрос id:652338
Дано уравнение окружности x2 + y2 – 6y + 4x = 3
?) точка А(2, –3) является центром окружности
?) R = 4 – радиус окружности
?) R = 16 – радиус окружности
?) точка А(–2, 3) является центром окружности
Вопрос id:652339
Дано уравнение параболы x2 + 4x – 8y + 12 = 0
?) ось симметрии параболы параллельна оси OY
?) точка А(2, –1) является вершиной параболы
?) ось симметрии параболы параллельна оси OX
?) точка А(–2, 1) является вершиной параболы
Вопрос id:652340
Дано уравнение эллипса 3x2 + 4y2 – 18x + 8y = 23
?) a = 2, b = 3 – полуоси эллипса
?) a = 4, b = 9 – полуоси эллипса
?) точка О(1, –1) – центр симметрии эллипса
?) точка О(–1, 1) – центр симметрии эллипса
Вопрос id:652342
Даны 4 вектора = {3, 4, 0}, = {1, 2, –2}, = {1, –1, –1}, = {–1, 4, 2}. Расположите эти векторы в порядке убывания их длин
?) || = 3
?) || = 5
?) || =
?) || =
Вопрос id:652349
Даны 4 вектора = {4, 7, 0}, = {1, 2, –2}, = {1, –1, –1}, = {–1, 4, 2}. Расположите эти векторы в порядке увеличения их скалярного произведения с вектором = {1, 1, 1}
?) (,) = 11
?) (,) = – 1
?) (,) = 5
?) (,) = 1
?)
?)
Вопрос id:652351
Даны вектор и
?) = 3
?) (() = 1
?) (() = –1
?) |[ × ]| = 6
Вопрос id:652352
Даны векторы = {1, 0, –2} и = {2, 1, 1}
?) векторы коллинеарны
?) (, ) = 2
?) вектор ортогонален вектору
?)
Вопрос id:652354
Даны векторы ={–1, –2, 1} и = {–1, 1, 1}. Эти векторы образуют
?) образуют ортогональный базис L(,)
?) образуют базис линейной оболочки L(,)
?) образуют базис в R3
?) образуют ортогональный базис R3
Вопрос id:652357
Даны квадратичные формы: Q1 = 2x2 – z2; Q2 = 2x2 – y2 + 5z2; Q3 = 3z2. Расположите эти формы в порядке возрастания их рангов
?) Q3
?) Q2
?) Q1
Вопрос id:652358
Даны квадратичные формы: Q1 = 3x2 + y2 – 7z2; Q2 = x2 – 2y2 + 6z2; Q3 = 2x2 + y2 + 5z2. Расположите эти формы в порядке возрастания величины максимального собственного числа матриц
?) Q1
?) Q3
?) Q2
Вопрос id:652359
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = 2x2 – y2 + 5z2; Q3 = –x2 + 2xy + z2. Расположите эти формы в порядке возрастания определителей их матриц
?) Q1
?) Q3
?) Q2
Вопрос id:652360
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = 2x2 – y2 + 5z2; Q3 = –x2 + 2y2 + z2. Расположите эти формы в порядке возрастания максимальных собственных чисел этих форм
?) Q2
?) Q1
?) Q3
Вопрос id:652361
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = 5x2 – z2; Q3 = –2y2. Расположите эти формы в порядке возрастания их рангов
?) Q2
?) Q1
?) Q3
Вопрос id:652362
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = x2 – y2 + 2z2; Q3 = 4x2 + 2y2 + 2z2. Расположите эти формы в порядке возрастания максимального собственного числа матриц квадратичных форм
?) Q2
?) Q3
?) Q1
Вопрос id:652363
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = x2 – y2 + 2z2; Q3 = 4x2 + 2y2 + 2z2. Расположите эти формы в порядке возрастания минимального собственного числа матриц
?) Q2
?) Q1
?) Q3
Вопрос id:652364
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 + y2 + z2; Q2 = –x2 + 2y2 – z2; Q3 = –x2 + 5z2. Расположите эти формы в порядке возрастания величин их определителей
?) Q1
?) Q2
?) Q3
Вопрос id:652365
Даны квадратичные формы: Q1 = x2 – 2y2 + z2; Q2 = x2 + 2y2 + z2; Q3 = x2 + y2 + z2. Расположите эти формы в порядке возрастания определителей их матриц
?) Q3
?) Q1
?) Q2
Вопрос id:652367
Даны комплексные числа: z1 = 1 + i, z2 = –i, z3 = 1 + i. Расположите эти числа в порядке возрастания их аргументов
?) z2
?) z1
?) z3
Вопрос id:652368
Даны комплексные числа: z1 = 3 – 4i, z2 = 1 – i, z3 = 1 – i. Расположите эти числа в порядке возрастания их модулей
?) z1
?) z3
?) z2
Вопрос id:652369
Даны комплексные числа: z1 = i, z2 = + i, z3 = 1 + i. Расположите эти числа в порядке возрастания их аргументов
?) z1
?) z2
?) z3
Вопрос id:652370
Даны комплексные числа: z1 = –1 + i, z2 = + i
?) argz1 = π, argz2 =
?) argz1 = , argz2 =
?) |z1| = , |z2| = 2
?) |z1| = 2, |z2| =
Вопрос id:652373
Даны матрицы: А = , В = , С = . Расположите матрицы в порядке увеличения определителей обратных матриц detA–1, detB–1, detC–1
?) A
?) C
?) B
Вопрос id:652374
Даны матрицы: А = и В =
?) det(AB – BA) = 6
?) detAT + detB = 4
?) AB – BA =
?) det(AB – BA) = –6
Вопрос id:652378
Даны матрицы: А = и В =
?) AB – BA =
?) B–1 =
?) det(AB) = det(BA) = –10
?) A–1 =
Вопрос id:652379
Даны матрицы: А = , В = , С = . Из них ортогональными матрицами являются
?) А, В, С
?) никакая
?) только А
?) только В
Вопрос id:652380
Даны матрицы: А = , В = , С = . Расположите эти матрицы в порядке возрастания их рангов
?) В
?) С
?) А
Вопрос id:652384
Даны плоскости: a: 2x – y + 3z-2 = 0; b: 2x – y + 3z + 2 = 0; c: 2x – y + 3z – 4 = 0; d: 3x + y – 2z + 2 = 0. На одинаковом расстоянии от начала координат находятся плоскости
?) a, b, d
?) c, d
?) b, d, c
?) b, c
Вопрос id:652385
Даны плоскости: a: 6x+ 3y – 2z – 7= 0; b: 2x + 6y – 3z + 21 = 0; c: 3x + 2y – 6z – 14 = 0. С увеличением расстояния от начала координат плоскости расположены в следующем порядке
?) b, c, a
?) a, b, c
?) a, c, b
?) b, a, c
Вопрос id:652386
Даны плоскости: x + y + z – 3 = 0 и x – y + z + 3 = 0
?) эти плоскости параллельны
?) эти плоскости перпендикулярны
?) обе плоскости отстоят от начала координат на равном расстоянии
?) точка M2(0, 3, 0) принадлежит обеим плоскостям
Вопрос id:652387
Даны прямые: l1: 2x + 3y – 6 = 0 и l2: 3x – 2y + 6 = 0
?) cosj = 1, где j – угол между прямыми l1 и l2
?) k1 × k2 + 1= 0, где k1 и k2 – угловые коэффициенты прямых l1 и l2
?) прямые l1 и l2 отсекают в координатных четвертях равновеликие треугольники
?) k1 = –k2, где k1 и k2 – угловые коэффициенты прямых l1 и l2
Вопрос id:652388
Даны прямые: l1: 2x + 9y – 9 = 0 и l2: x – y + 1 = 0
?) прямая l2 отсекает на оси OX отрезок, равный 1
?) прямые перпендикулярны
?) прямая, проходящая через точку пересечения прямых и точку (3, 1), параллельна оси OX
?) точка (0, 1) – точка пересечения прямых
Copyright testserver.pro 2013-2024