Список вопросов базы знаний

Матрицей квадратичной формы Q(x) = 5x² - 6y² + 8xy является матрица

Матрицей квадратичной формы x² + 2yx + 2y² является матрица

Матрицей квадратичной формы x² – 2xy + 3y² является матрица

Миноры a₁₁, , detA называются ___ минорами матрицы A = (слово)

Многочлен l² – 10l + 9 является ___ многочленом квадратичной формы 5x² + 8xy + 5y² (каким? слово)

Многочлен l² – 2l + 1 является ___ для матрицы А = (каким? слово)

Многочлен l² – l – 1 является ___ многочленом квадратичной формы x² + 2xy (каким? слово)

Множество решений системы линейных однородных уравнений A образует линейное ___ пространства Rn (слово)

Не нулевой вектор , удовлетворяющий равенству , называется ___ вектором матрицы А (каким? слово)

Нормальным вектором плоскости 2x – 5y + 6z – 1 = 0 является вектор

Общее решение системы имеет вид

Общее уравнение высоты треугольника ABC из точки A при (–1, 2), B(3, 1), C(5, –1) имеет вид

Общее уравнение медианы треугольника ABC из точки A при A(–1, 2), B(3, 1), C(5, –1) имеет вид

Общее уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, 2, 3) и ось OY, имеет вид

Общее уравнение прямой, отсекающей на осях OX и OY отрезки длины 3 и 2 соответственно, имеет вид

Оператор А(x) = lx, где l – некоторое действительное число, называется оператором ___ (слово)

Определитель D = равен нулю при b, равном ___ (число)

Определитель D = равен нулю при l, равном ___ (число)

Определитель D = при любых x равен ___ (число)

Определитель D = равен ___ (число)

Определитель detA = , тогда определитель det(A^–1) равен ___ (число)

Определитель равен

Определитель диагональной матрицы равен ___ элементов главной диагонали (слово)

Определитель матрицы А = равен ___ (число)

Определитель матрицы А = равен ___ (число)

Ось симметрии кривой x – y² + 4у – 1 = 0 параллельна координатной оси ___ (слово)

Плоскости 2x – y + 2z – 6 = 0 и 7x + ly – 3lz + 10 = 0 перпендикулярны при l, равном ___ (число)

Площадь квадрата, две стороны которого расположены на прямых 3x – 4y + 3 = 0 и 3x – 4y – 2 = 0 , равна ___ кв. ед.

Представление вектора в виде суммы называется разложением вектора по ___ (наберите слово)

При транспортировании матрицы её определитель ___ (что делает?)

Прямая параллельна плоскости 7x + ly – 3z + 10 = 0 при l, равном ___ (число)

Прямая параллельна плоскости x – 2y – 3z + 9 = 0 при l, равном ___ (число)

Пусть z = 2(cos + isin), тогда z² имеет вид

Равенство угловых коэффициентов двух прямых есть условие ___ этих прямых (слово)

Радиус окружности x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0 равен ___ (число)

Радиус окружности x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0 равен ___ (число)

Размерность собственного подпространства V_l симметричной матрицы равна ___ корня l характеристического уравнения (слово)

Ранг квадратичной формы Q() = 3x² + 10xy + 3y² равен ___ (число)

Ранг матрицы А = равен ___ (число)

Расположите векторы = {1, 1, –1}, = {0, 1, –1}, = {2, 1, 1}, = {0, 0, –1} в порядке убывания их скалярного произведения с вектором = {1, 1, 1}

Расположите уравнения окружностей в порядке увеличения расстояния центра окружности от начала координат.

Расстояние между вершинами гиперболы 25x² – y² + 25 = 0 равно ___ (число)

Расстояние между вершинами кривой 9x² – 4y² = 36 равно ___ (слово)

Расстояние между параллельными плоскостями 2x – 2y + z = 1 и 4x – 4y + 2z = 5 равно ___ (число)

Расстояние между параллельными плоскостями x + 2y – 2z – 4 = 0 и x + 2y – 2z – 10 = 0 равно ___ (число)

Расстояние между прямыми 4x – 3y + 8 = 0 и 4x – 3y – 7 = 0 равно ___ (число)

Расстояние от начала координат до прямой 4x – 3y + 5 = 0 равно ___ (число)

Расстояние от точки М₀(3, –2, 0) до плоскости 2x + 3y + 6z – 14 = 0 равно ___ (число)

Результатом выполнения действий i3 – 2i² +i – 1 является число ___

Система n линейно независимых векторов пространства Rn образует ___ этого пространства (слово)