Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

Вопрос id:652574
Система n линейно независимых, ортогональных и единичных векторов пространства Rn образует ___ базис пространства Rn (слово)
Вопрос id:652575
Система линейных однородных уравнений A ___ (какая? слово)
Вопрос id:652576
Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы А ___ рангу расширенной матрицы (вставить слово)
Вопрос id:652577
Система уравнений
?) имеет множество решений
?) решением системы является вектор x = (0, 1, 1)
?) имеет единственное решение
?) несовместна
Вопрос id:652578
Скалярное произведение вектора = {3, 2, –1} на вектор равно ___ (число)
Вопрос id:652579
Собственные векторы матрицы А, отвечающие различным собственным значениям, линейно ___ (каким? слово)
Вопрос id:652580
Собственные векторы симметричной матрицы А, отвечающие различным собственным значениям, взаимно ___ (как? слово)
Вопрос id:652581
Собственный вектор = (0, 1, 0) матрицы А = отвечает собственному значению l, равному ___ (число)
Вопрос id:652582
Среди векторов , = {1, 0, –2}, и , где A(1, –1 ,2), B(2, –1, 0), D(1, 1, –2), равными являются
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:652583
Среди векторов , где A(1, 3, 10), B(1, 7, –6), , = {0, 1, 1} коллинеарными вектору = {0, –1, 4}, являются
?)
?)
?)
?) таких векторов нет
Вопрос id:652584
Тангенс угла наклона прямой к оси OX называется ___ прямой (фраза)
Вопрос id:652585
Тригонометрическая форма комплексного числа z = i имеет вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:652586
Угловой коэффициент прямой 6x + 2y – 3 = 0 равен ___ (число)
Вопрос id:652587
Угловой коэффициент прямой, параллельной оси OX, равен ___ (число)
Вопрос id:652588
Угловой коэффициент прямой, параллельной прямой 4x + y – 5 = 0, равен ___ (число)
Вопрос id:652589
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной прямой x + 3у – 2 = 0, равен ___ (число)
Вопрос id:652590
Укажите верные соответствия между алгебраической и тригонометрической формами комплексного числа
Левая частьПравая часть
z = i
z =
z = 1 +i
z =
z = 1 – i
z =
Вопрос id:652591
Укажите верные соответствия между алгебраической и тригонометрической формой комплексного числа
Левая частьПравая часть
z = –i
z =
z = 1
z = cos00 + isin00
z = –1 + i
z =
Вопрос id:652592
Укажите верные соответствия между векторами и их модулями
Левая частьПравая часть
= {1, –1, 1, –1}
|| = 2
= {2, 1, 2}
|| = 3
= {3, 0, –4,0}
|| = 5
Вопрос id:652594
Укажите верные соответствия между векторами и их ортами
Левая частьПравая часть
= {-1, 1, 1, –1}
= {0, –3, 4, 0}
= {1, 2, –2}
Вопрос id:652596
Укажите верные соответствия между квадратичной формой и её знаком
Левая частьПравая часть
положительно определена
отрицательно определена
не является знакоопределенной
Вопрос id:652597
Укажите верные соответствия между квадратичной формой и её знаком
Левая частьПравая часть
не является знакоопределенной
положительно определена
неотрицательно определенная
Вопрос id:652598
Укажите верные соответствия между квадратичными формами и их матрицами
Левая частьПравая часть
Вопрос id:652599
Укажите верные соответствия между комплексным числом z и модулем |z| и arg(z)
Левая частьПравая часть
z = 1 +i
|z| = ; argz = –
z = 1 – i
|z| = 2; argz =
z = + i
|z| = ; argz =
Вопрос id:652600
Укажите верные соответствия между координатами многочлена f(x) = (x + 1)2 + 2x – 3 и базисом в пространстве многочленов n ≤ 2
Левая частьПравая часть
{(x + 1)2, (x – 1), 1}
(1, 2, –1)
{x2, x, 1}
(1, 4, –2)
{1, (x + 1), (x + 1)2}
(–5, 2, 1)
Вопрос id:652601
Укажите верные соответствия между координатной осью и её каноническим уравнением
Левая частьПравая часть
ось OY
ось OZ
ось OX
Вопрос id:652602
Укажите верные соответствия между координатной плоскостью и её уравнением
Левая частьПравая часть
плоскость YOZ
x = 0
плоскость XOY
z = 0
плоскость XOZ
y = 0
Вопрос id:652603
Укажите верные соответствия между координатными плоскостями и следами прямой на этих плоскостях (координатами точек пересечения)
Левая частьПравая часть
плоскость XOZ
M2(2, 0, 2)
плоскость XOY
M1(0, –4, 0)
плоскость YOZ
M3(0, –4, 0)
Вопрос id:652648
Укажите верные соответствия между матрицами A, B и матрицей AB – BA
Левая частьПравая часть
А = , B =
AB – BA =
А = , B =
AB – BA =
А = , B =
AB – BA =
Вопрос id:652651
Укажите верные соответствия между матрицами и векторами, которые могут образовать собственный базис матрицы
Левая частьПравая часть
= (–2, 1)

= (1, 2)

= (0, 1)

= (1, 1)

= (–1, 2)

= (1, 3)
Вопрос id:652705
Укажите верные соответствия между матрицами и их собственными числами
Левая частьПравая часть
l1 = 0; l2 = 2
l1 = 2, l2 = 4
собственных чисел нет
Вопрос id:652707
Укажите верные соответствия между матрицами и их собственными числами
Левая частьПравая часть
l1 = 3, l2 = 4
l1 = 1, l2 = 6
l1 = –4, l2 = 4
Вопрос id:652717
Укажите верные соответствия между матрицами и квадратичными формами
Левая частьПравая часть
Вопрос id:652725
Укажите верные соответствия между матрицей A и матрицей A – AТ
Левая частьПравая часть
А =
A – AТ =
А =
A – AТ =
А =
A – AТ =
Вопрос id:652736
Укажите верные соответствия между матрицей A и определителем det(A–1)
Левая частьПравая часть
А =
det(A–1) =
А =
det(A–1) = –1
А =
det(A–1) =
Вопрос id:652739
Укажите верные соответствия между матрицей A и соответствующим определителем
Левая частьПравая часть
А =
det(2A) = –8
А =
det(3A) = 9
А =
det(4A) = –16
Вопрос id:652740
Укажите верные соответствия между матрицей A и соответствующим определителем
Левая частьПравая часть
А =
det(5A) = 0
А =
det(3A) = –18
А =
det(2A) = –8
Вопрос id:652742
Укажите верные соответствия между матрицей А и матрицей А2
Левая частьПравая часть
А =
А2 =
А =
А2 =
А =
А2 =
Вопрос id:652749
Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе {x2, x, 1}
Левая частьПравая часть
x + 2x2 – 1
(2, 1, –1)
x2 – x + 2
(1, –1, 2)
2x2 – x + 1
(2, –1, 1)
Вопрос id:652750
Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе {x2, x, 1}
Левая частьПравая часть
x – 1
(–1, 1, 0)
x2 – 1
(0, 1, –1)
х –x2
(1, 0, –1)
Вопрос id:652751
Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе {x2, x, 1}
Левая частьПравая часть
3x2 + 2x + 1
(1, 3, 2)
x2 + 2x + 3
(1, 2, 3)
(x2 + 3x + 2)
(3, 2, 1)
Вопрос id:652753
Укажите верные соответствия между общим уравнением параболы и координатами ее вершины
Левая частьПравая часть
x2 – 4x – 8y + 12 = 0
A(2, 1)
y2 – 4x – 6y + 5 = 0
A(3, –)
x2 – 6x – 6y = 0
A(–1, 3))
Вопрос id:652754
Укажите верные соответствия между парами векторов и их скалярными произведениями
Левая частьПравая часть
() = 2
() = 0
= 9
Вопрос id:652762
Укажите верные соответствия между рангом матрицы А и расширенной матрицы системы трех уравнений с тремя неизвестными и её решением
Левая частьПравая часть
r(A) = 2, r() = 3
система имеет единственное решение
r(A) = r() = 2
система не имеет решений
r(A) = r() = 3
система имеет бесчисленное множество решений
Вопрос id:652765
Укажите верные соответствия между решениями системы методом Крамера
Левая частьПравая часть
D =
x2 =
x1 =
Вопрос id:652769
Укажите верные соответствия между системами векторов и их характеристиками
Левая частьПравая часть
g1 = , g2 =
образуют ортонормированный базис R3
= (1, 2, 3), = (0, 1, 2), = (0, 0, 1)
векторы линейно независимые, могут образовать базис R3
f1 = (1, 2, 3), = (0, 3, –2)
ортогональная система векторов
Вопрос id:652781
Укажите верные соответствия между системами векторов и рангом системы векторов
Левая частьПравая часть
a1 = (1, 2, 2), a2 = (1, 2, 3), a3 = (1, 2, –2)
r = 3
a1 = (2, 0, 1, 0), a2 = (4, 0, 2, 0), a3 = (–2, 0, –1, 0)
r = 1
a1 = (1, –1, 1, –1), a2 = (1, –2, 0, –3), a3 = (1, 1, –2, 3), a4 = (2, 2, –4, 6)
r = 2
Вопрос id:652782
Укажите верные соответствия между системами уравнений и их решениями
Левая частьПравая часть

x1 = 2

x2 = –1

x1 = –1
x2 = 1
система несовместна
Вопрос id:652783
Укажите верные соответствия между системой уравнений и решением этой системы
Левая частьПравая часть
система имеет единственное решение
система имеет множество решений
система не имеет решений (несовместна)
Вопрос id:652785
Укажите верные соответствия между собственными векторами матрицы А = и отвечающими им собственными числами
Левая частьПравая часть
= (–1, 2)
l = 1
= (1, 1)
не является собственным вектором матрицы А
= (1, 3)
l = 6
Copyright testserver.pro 2013-2024 - AppleWebKit