Список вопросов базы знаний

Верны ли утверждения?

Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

А) 1 и 2

B) 3

Верны ли утверждения?

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит:

А) при умножении близких чисел

B) при сложении близких чисел

Верны ли утверждения?

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит

А) при вычитании близких чисел

В) при сложении близких чисел

Верны ли утверждения?

При математическом моделировании на компьютере для возникающих погрешностей справедливы следующие утверждения:

А) Погрешность математической модели является неустранимой

В) Погрешность численного метода является регулируемой

Верны ли утверждения?

Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений:

A) прямые

B) итерационные

Верны ли утверждения?

Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений:

А) метод Гаусса

В) итерационный метод Зейделя

Верны ли утверждения?

Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений

А) ортогональные

B) прямые

Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность разности Δ(x - y) равна

Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) равна

Алгоритм называется неустойчивым, если

Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений

Дана система , задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) равно

Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде

Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде

Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) . Свойством диагонального преобладания обладают системы

Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,005. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна

Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y) равна

Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна

Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна

Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна

Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x)=0,005; δ(y) = 0,001; δ(z) =0,002. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y ∙z) равна

Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности Δ(x) = 0,01 и Δ(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна

Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,05; ∆(z) = 0,02 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна

Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,02; ∆(z) = 0,07 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна

Для величин x, y и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,008; ∆(y) = 0,004 ; ∆(z) = 0,001. Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x+y− z) будет равна

Для линейной системы уравнений известно LU – разложение матрицы A = LU. Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, равно

Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом

Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом

Для матрицы A = метод Зейделя x^(k+1) = Ax^(k) будет

Для матрицы LU – разложение имеет вид

Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений 1) 2) 3)

Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что

Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат

Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат

Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат

Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат

Задана линейная система . Начиная с начального значения x₁⁽⁰⁾ = x₂⁽⁰⁾ = x₃⁽⁰⁾ = 0, один шаг метода Зейделя {x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾, x₃⁽¹⁾} будет равен

Задана линейная система . Начиная с начального значения x₁⁽⁰⁾ = x₂⁽⁰⁾ = x₃⁽⁰⁾ = 0 один шаг метода простой итерации{x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾, x₃⁽¹⁾} будет равен

Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0, один шаг метода Зейделя {x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен

Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей . Ее степень обусловленности равна

Задана система линейных уравнений . Для заданного начального приближения x₁⁽⁰⁾ = 0; x₂⁽⁰⁾ = 1 первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения {x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾}

Задана система линейных уравнений . Для заданного начального приближения x1(0) = 0; x2(0) = 1, первый шаг метода простой итерации дает следующие значения первого приближения {x1(1), x2(1)}

Задана система линейных уравнений . Один шаг метода Зейделя с начальным приближением {0; 1; 0} дает следующее первое приближение:

Задана система линейных уравнений . Один шаг метода простой итерации с начальным приближением {0; 0; 0} дает следующее первое приближение

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы