Список вопросов базы знанийВычислительная математика (курс 1)Вопрос id:736054 Уравнение в частных производных второго порядка А) имеет параболический тип, если В) имеет гиперболический тип, если ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736055 Уравнение в частных производных второго порядка A) имеет эллиптический тип, если В) имеет гиперболический тип, если ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736056 Уравнение в частных производных второго порядка ?) отсутствуют члены с первой производной ?) величина ![]() ?) в качестве одной из независимых переменных является время ?) величина ![]() Вопрос id:736057 Устойчивость разностной схемы может быть А) безусловной В) характерной ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:736058 Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид: А) для правой разности В) для левой разности ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736059 Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид: А) для центральной разности В) для правой разности ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:736060 Аппроксимация разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует ?) тип дифференциального уравнения ?) чувствительность схемы к погрешностям исходных данных ?) точность замены дифференциального уравнения разностным ?) чувствительность схемы к погрешностям округления Вопрос id:736061 Величина, характеризующая отклонение приближенного значения производной от ее истинного значения, - это ?) показатель устойчивости схемы ?) порядок погрешности аппроксимации производных ?) относительная погрешность аппроксимации производных ?) погрешность аппроксимации производных Вопрос id:736062 Волновое уравнение ![]() ?) смешанный ?) параболический ?) гиперболический ?) эллиптический Вопрос id:736063 Для интегрального уравнения ![]() ![]() ?) ядром ?) основной функцией ?) подынтегральной функцией ?) определяющей функцией Вопрос id:736064 Если для ядра интегрального уравнения выполняется условие ![]() ?) взаимно-однозначным ?) положительным ?) симметричным ?) отрицательным Вопрос id:736065 Задача, которая состоит в решении уравнения с частными производными при заданных начальных условиях, если задача решается в неограниченном пространстве и граничные условия не заданы, называется задачей ?) Неймана ?) Коши ?) Дирихле ?) Пуассона Вопрос id:736066 Интегральное уравнение ![]() ?) уравнением Гаусса первого рода ?) интегральным уравнением Фредгольма второго рода ?) уравнением Ньютона ?) интегральным уравнением Фредгольма первого рода Вопрос id:736067 Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче ?) к матричному неравенству ?) к решению системы линейных уравнений ?) к решению квадратного уравнения ?) к задаче Коши Вопрос id:736068 Краевую задачу для уравнения Лапласа ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736069 Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа при использовании центральных разностей является ?) пятидиагональной ?) диагональной ?) прямоугольной ?) трехдиагональной Вопрос id:736070 Нестационарные задачи для уравнений в частных производных, решаемые в ограниченной пространственной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия, называются ?) смешанными ?) задачами Неймана ?) задачами Дирихле ?) гиперболическими Вопрос id:736072 Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является ?) абсолютно неустойчивой ?) устойчивой при ![]() ?) абсолютно устойчивой ?) условно устойчивой Вопрос id:736073 Неявная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736074 Показатель степени k в формуле, определяющей зависимость погрешности аппроксимации производной от шага таблицы ![]() ![]() ?) индексом разностностной схемы ?) индексом матрицы перехода ?) порядком погрешности аппроксимации производной ?) показателем таблицы Вопрос id:736075 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) 1 ?) не аппроксимирует ?) 2 ?) 3 Вопрос id:736076 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) не аппроксимирует ?) 2 ?) 1,8 ?) 1 Вопрос id:736077 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) 2 ?) не аппроксимирует ?) 1,5 ?) 1 Вопрос id:736078 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) 1 ?) 2 ?) не аппроксимирует ?) 1,5 Вопрос id:736079 Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если ?) при измельчении сетки по всем переменным погрешность аппроксимации стремится к нулю ?) чувствительность схемы к погрешности исходных данных мала ?) решение разностной схемы является ограниченным ?) чувствительность схемы к погрешности округления мала Вопрос id:736080 Уравнение ![]() ?) Фредгольма третьего рода ?) Фредгольма первого рода ?) Лагранжа ?) Фредгольма второго рода Вопрос id:736081 Уравнение ![]() ?) уравнением Пуассона ?) уравнением теплопроводности ?) уравнением переноса ?) гиперболическим волновым уравнением Вопрос id:736082 Уравнение в частных производных называется квазилинейным, если коэффициенты уравнения ?) не зависят от независимых переменных ?) зависят от решения, но не зависят от производных решения ?) являются постоянными ?) не зависят от решения Вопрос id:736083 Уравнение Лапласа имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736084 Уравнение нестационарной теплопроводности ![]() ?) смешанный ?) эллиптический ?) параболический ?) гиперболический Вопрос id:736085 Уравнение нестационарной теплопроводности является ?) смешанным ?) параболическим ?) гиперболическим ?) эллиптическим Вопрос id:736086 Уравнение переноса имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736087 Уравнение Пуассона имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736088 Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736089 Устойчивость разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует ?) чувствительность к различным погрешностям ?) особенности решаемой физической задачи ?) тип дифференциального уравнения ?) свойства исходной дифференциальной задачи Вопрос id:736090 Формула для аппроксимации второй производной центральной разностью имеет вид: ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736091 Шаблон разностной схемы показывает ?) какие сеточные функции входят в разностную схему в данной точке ?) чему равны шаги по пространству и времени ?) как используются граничные условия ?) какие многочлены используются при записи схемы Вопрос id:736092 Явная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени ?) второй по пространству и первый по времени ?) второй по пространству и времени ?) первый по пространству и второй по времени ?) первый по пространству и времени Вопрос id:736093 Ядро интегрального уравнение, имеющее вид ![]() ?) суммируемым ?) вырожденным ?) антисимметричным ?) интегрируемым Вопрос id:736094 Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид ?) K( x, s ) = f ( x ). ?) K( x, s ) = K( s, x ) ?) ![]() ?) K( x, s ) = 0 при x = s Вопрос id:736095 Ядро интегрального уравнения, имеющее вид ![]() ?) неопределенным ?) положительно определенным ?) вырожденным ?) симметричным Вопрос id:736096 Гиперболическое волновое уравнение имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736097 Интегральным называется уравнение ?) когда неизвестная функция y(x) входит и под знаком интеграла, и в виде производных ?) когда по заданной подынтегральной функции требуется найти ее первообразную ?) содержащее неизвестную функцию y(x) под знаком интеграла ?) в котором решение y(x) получается интегрированием заданной функции Вопрос id:736098 Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736099 Разностная схема называется устойчивой, если ?) малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения ?) она аппроксимирует дифференциальное уравнение ?) она определяет решение не выходящее за круг данного радиуса ?) решение разностной схемы стремится к константе Вопрос id:736100 Решение уравнения в частных производных называется нестационарным, если решение ?) зависит от времени t ?) является периодическим ?) имеет стохастический характер ?) является неопределенным Вопрос id:736101 Верны ли утверждения? Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: A) Метод Симпсона; B) Метод Рунге-Кутта. ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736102 Верны ли утверждения? Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: A) Метод Эйлера B) Метод Эйлера с пересчетом ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736103 Верны ли утверждения? Формула для вычисления: А) одного шага методом Эйлера для задачи Коши имеет вид B) одного шага методом Рунге-Кутта для задачи Коши имеет вид ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736104 Верны ли утверждения? Формулы для вычисления первой производной различными методами имеют вид: А) левая разность B) правая разность ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – нет ?) A – да, B – да |