|
Список вопросов базы знанийВычислительная математика (курс 1)Вопрос id:736054 Уравнение в частных производных второго порядка
А) имеет параболический тип, если В) имеет гиперболический тип, если ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да Вопрос id:736055 Уравнение в частных производных второго порядка
A) имеет эллиптический тип, если В) имеет гиперболический тип, если ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736056 Уравнение в частных производных второго порядка называется эволюционным, если ?) в качестве одной из независимых переменных является время ?) величина является отрицательной ?) отсутствуют члены с первой производной ?) величина является положительной Вопрос id:736057 Устойчивость разностной схемы может быть А) безусловной В) характерной ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736058 Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид: А) для правой разности В) для левой разности ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да Вопрос id:736059 Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид: А) для центральной разности В) для правой разности ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет Вопрос id:736060 Аппроксимация разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует ?) точность замены дифференциального уравнения разностным ?) чувствительность схемы к погрешностям исходных данных ?) чувствительность схемы к погрешностям округления ?) тип дифференциального уравнения Вопрос id:736061 Величина, характеризующая отклонение приближенного значения производной от ее истинного значения, - это ?) относительная погрешность аппроксимации производных ?) погрешность аппроксимации производных ?) показатель устойчивости схемы ?) порядок погрешности аппроксимации производных Вопрос id:736062 Волновое уравнение имеет тип ?) гиперболический ?) параболический ?) смешанный ?) эллиптический Вопрос id:736063 Для интегрального уравнения функция называется ?) ядром ?) основной функцией ?) определяющей функцией ?) подынтегральной функцией Вопрос id:736064 Если для ядра интегрального уравнения выполняется условие , то ядро называется ?) взаимно-однозначным ?) отрицательным ?) симметричным ?) положительным Вопрос id:736065 Задача, которая состоит в решении уравнения с частными производными при заданных начальных условиях, если задача решается в неограниченном пространстве и граничные условия не заданы, называется задачей ?) Дирихле ?) Пуассона ?) Коши ?) Неймана Вопрос id:736066 Интегральное уравнение является ?) интегральным уравнением Фредгольма второго рода ?) уравнением Гаусса первого рода ?) уравнением Ньютона ?) интегральным уравнением Фредгольма первого рода Вопрос id:736067 Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче ?) к решению квадратного уравнения ?) к решению системы линейных уравнений ?) к задаче Коши ?) к матричному неравенству Вопрос id:736068 Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736069 Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа при использовании центральных разностей является ?) прямоугольной ?) диагональной ?) пятидиагональной ?) трехдиагональной Вопрос id:736070 Нестационарные задачи для уравнений в частных производных, решаемые в ограниченной пространственной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия, называются ?) задачами Дирихле ?) смешанными ?) гиперболическими ?) задачами Неймана Вопрос id:736072 Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является ?) абсолютно устойчивой ?) условно устойчивой ?) устойчивой при ?) абсолютно неустойчивой Вопрос id:736073 Неявная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736074 Показатель степени k в формуле, определяющей зависимость погрешности аппроксимации производной от шага таблицы в виде называется ?) индексом матрицы перехода ?) показателем таблицы ?) порядком погрешности аппроксимации производной ?) индексом разностностной схемы Вопрос id:736075 Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ?) не аппроксимирует ?) 2 ?) 3 ?) 1 Вопрос id:736076 Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ?) 2 ?) не аппроксимирует ?) 1,8 ?) 1 Вопрос id:736077 Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ?) не аппроксимирует ?) 2 ?) 1 ?) 1,5 Вопрос id:736078 Порядок погрешности аппроксимации формулы равен ?) 1 ?) 2 ?) не аппроксимирует ?) 1,5 Вопрос id:736079 Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если ?) чувствительность схемы к погрешности исходных данных мала ?) чувствительность схемы к погрешности округления мала ?) при измельчении сетки по всем переменным погрешность аппроксимации стремится к нулю ?) решение разностной схемы является ограниченным Вопрос id:736080 Уравнение называется уравнением ?) Фредгольма первого рода ?) Лагранжа ?) Фредгольма второго рода ?) Фредгольма третьего рода Вопрос id:736081 Уравнение является ?) гиперболическим волновым уравнением ?) уравнением теплопроводности ?) уравнением переноса ?) уравнением Пуассона Вопрос id:736082 Уравнение в частных производных называется квазилинейным, если коэффициенты уравнения ?) зависят от решения, но не зависят от производных решения ?) являются постоянными ?) не зависят от решения ?) не зависят от независимых переменных Вопрос id:736083 Уравнение Лапласа имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736084 Уравнение нестационарной теплопроводности имеет тип ?) параболический ?) эллиптический ?) гиперболический ?) смешанный Вопрос id:736085 Уравнение нестационарной теплопроводности является ?) гиперболическим ?) смешанным ?) параболическим ?) эллиптическим Вопрос id:736086 Уравнение переноса имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736087 Уравнение Пуассона имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736088 Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736089 Устойчивость разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует ?) свойства исходной дифференциальной задачи ?) чувствительность к различным погрешностям ?) особенности решаемой физической задачи ?) тип дифференциального уравнения Вопрос id:736090 Формула для аппроксимации второй производной центральной разностью имеет вид: ?) ?) ?) ?) Вопрос id:736091 Шаблон разностной схемы показывает ?) как используются граничные условия ?) чему равны шаги по пространству и времени ?) какие сеточные функции входят в разностную схему в данной точке ?) какие многочлены используются при записи схемы Вопрос id:736092 Явная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени ?) второй по пространству и времени ?) первый по пространству и времени ?) первый по пространству и второй по времени ?) второй по пространству и первый по времени Вопрос id:736093 Ядро интегрального уравнение, имеющее вид , называется ?) интегрируемым ?) вырожденным ?) суммируемым ?) антисимметричным Вопрос id:736094 Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид ?) K( x, s ) = K( s, x ) ?) K( x, s ) = 0 при x = s ?) K( x, s ) = f ( x ). ?) Вопрос id:736095 Ядро интегрального уравнения, имеющее вид называется ?) положительно определенным ?) вырожденным ?) неопределенным ?) симметричным Вопрос id:736096 Гиперболическое волновое уравнение имеет вид ?) ?) , ?) ?) . Вопрос id:736097 Интегральным называется уравнение ?) в котором решение y(x) получается интегрированием заданной функции ?) когда по заданной подынтегральной функции требуется найти ее первообразную ?) содержащее неизвестную функцию y(x) под знаком интеграла ?) когда неизвестная функция y(x) входит и под знаком интеграла, и в виде производных Вопрос id:736098 Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид ?) , ?) ?) . ?) Вопрос id:736099 Разностная схема называется устойчивой, если ?) решение разностной схемы стремится к константе ?) малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения ?) она определяет решение не выходящее за круг данного радиуса ?) она аппроксимирует дифференциальное уравнение Вопрос id:736100 Решение уравнения в частных производных называется нестационарным, если решение ?) имеет стохастический характер ?) является периодическим ?) зависит от времени t ?) является неопределенным Вопрос id:736101 Верны ли утверждения? Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: A) Метод Симпсона; B) Метод Рунге-Кутта. ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да Вопрос id:736102 Верны ли утверждения? Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: A) Метод Эйлера B) Метод Эйлера с пересчетом ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да Вопрос id:736103 Верны ли утверждения? Формула для вычисления: А) одного шага методом Эйлера для задачи Коши имеет вид B) одного шага методом Рунге-Кутта для задачи Коши имеет вид ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736104 Верны ли утверждения? Формулы для вычисления первой производной различными методами имеют вид: А) левая разность B) правая разность ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – нет ?) A – да, B - нет |