Список вопросов базы знанийВычислительная математика (курс 1)Вопрос id:736054 Уравнение в частных производных второго порядка А) имеет параболический тип, если В) имеет гиперболический тип, если ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да Вопрос id:736055 Уравнение в частных производных второго порядка A) имеет эллиптический тип, если В) имеет гиперболический тип, если ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736056 Уравнение в частных производных второго порядка ?) отсутствуют члены с первой производной ?) величина ![]() ?) в качестве одной из независимых переменных является время ?) величина ![]() Вопрос id:736057 Устойчивость разностной схемы может быть А) безусловной В) характерной ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736058 Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид: А) для правой разности В) для левой разности ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да Вопрос id:736059 Формулы для аппроксимации первой производной конечными разностями имеют вид: А) для центральной разности В) для правой разности ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736060 Аппроксимация разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует ?) чувствительность схемы к погрешностям исходных данных ?) чувствительность схемы к погрешностям округления ?) точность замены дифференциального уравнения разностным ?) тип дифференциального уравнения Вопрос id:736061 Величина, характеризующая отклонение приближенного значения производной от ее истинного значения, - это ?) показатель устойчивости схемы ?) порядок погрешности аппроксимации производных ?) погрешность аппроксимации производных ?) относительная погрешность аппроксимации производных Вопрос id:736062 Волновое уравнение ![]() ?) параболический ?) смешанный ?) эллиптический ?) гиперболический Вопрос id:736063 Для интегрального уравнения ![]() ![]() ?) подынтегральной функцией ?) ядром ?) основной функцией ?) определяющей функцией Вопрос id:736064 Если для ядра интегрального уравнения выполняется условие ![]() ?) симметричным ?) взаимно-однозначным ?) отрицательным ?) положительным Вопрос id:736065 Задача, которая состоит в решении уравнения с частными производными при заданных начальных условиях, если задача решается в неограниченном пространстве и граничные условия не заданы, называется задачей ?) Дирихле ?) Пуассона ?) Неймана ?) Коши Вопрос id:736066 Интегральное уравнение ![]() ?) интегральным уравнением Фредгольма второго рода ?) уравнением Гаусса первого рода ?) интегральным уравнением Фредгольма первого рода ?) уравнением Ньютона Вопрос id:736067 Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче ?) к решению квадратного уравнения ?) к задаче Коши ?) к решению системы линейных уравнений ?) к матричному неравенству Вопрос id:736068 Краевую задачу для уравнения Лапласа ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736069 Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа при использовании центральных разностей является ?) трехдиагональной ?) пятидиагональной ?) прямоугольной ?) диагональной Вопрос id:736070 Нестационарные задачи для уравнений в частных производных, решаемые в ограниченной пространственной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия, называются ?) гиперболическими ?) задачами Дирихле ?) задачами Неймана ?) смешанными Вопрос id:736072 Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является ?) устойчивой при ![]() ?) абсолютно устойчивой ?) абсолютно неустойчивой ?) условно устойчивой Вопрос id:736073 Неявная схема для уравнения одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736074 Показатель степени k в формуле, определяющей зависимость погрешности аппроксимации производной от шага таблицы ![]() ![]() ?) индексом матрицы перехода ?) показателем таблицы ?) индексом разностностной схемы ?) порядком погрешности аппроксимации производной Вопрос id:736075 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) 2 ?) не аппроксимирует ?) 1 ?) 3 Вопрос id:736076 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) 1 ?) 1,8 ?) 2 ?) не аппроксимирует Вопрос id:736077 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) 1 ?) 2 ?) не аппроксимирует ?) 1,5 Вопрос id:736078 Порядок погрешности аппроксимации формулы ![]() ?) не аппроксимирует ?) 1 ?) 2 ?) 1,5 Вопрос id:736079 Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если ?) чувствительность схемы к погрешности округления мала ?) решение разностной схемы является ограниченным ?) при измельчении сетки по всем переменным погрешность аппроксимации стремится к нулю ?) чувствительность схемы к погрешности исходных данных мала Вопрос id:736080 Уравнение ![]() ?) Фредгольма третьего рода ?) Лагранжа ?) Фредгольма первого рода ?) Фредгольма второго рода Вопрос id:736081 Уравнение ![]() ?) уравнением Пуассона ?) уравнением теплопроводности ?) гиперболическим волновым уравнением ?) уравнением переноса Вопрос id:736082 Уравнение в частных производных называется квазилинейным, если коэффициенты уравнения ?) не зависят от независимых переменных ?) не зависят от решения ?) являются постоянными ?) зависят от решения, но не зависят от производных решения Вопрос id:736083 Уравнение Лапласа имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736084 Уравнение нестационарной теплопроводности ![]() ?) смешанный ?) параболический ?) эллиптический ?) гиперболический Вопрос id:736085 Уравнение нестационарной теплопроводности является ?) смешанным ?) гиперболическим ?) эллиптическим ?) параболическим Вопрос id:736086 Уравнение переноса имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736087 Уравнение Пуассона имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736088 Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736089 Устойчивость разностной схемы для уравнений в частных производных характеризует ?) тип дифференциального уравнения ?) особенности решаемой физической задачи ?) чувствительность к различным погрешностям ?) свойства исходной дифференциальной задачи Вопрос id:736090 Формула для аппроксимации второй производной центральной разностью имеет вид: ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736091 Шаблон разностной схемы показывает ?) какие сеточные функции входят в разностную схему в данной точке ?) чему равны шаги по пространству и времени ?) какие многочлены используются при записи схемы ?) как используются граничные условия Вопрос id:736092 Явная разностная схема аппроксимирует уравнение теплопроводности со следующим порядком по пространству и времени ?) первый по пространству и времени ?) второй по пространству и времени ?) первый по пространству и второй по времени ?) второй по пространству и первый по времени Вопрос id:736093 Ядро интегрального уравнение, имеющее вид ![]() ?) интегрируемым ?) суммируемым ?) вырожденным ?) антисимметричным Вопрос id:736094 Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид ?) K( x, s ) = 0 при x = s ?) K( x, s ) = f ( x ). ?) ![]() ?) K( x, s ) = K( s, x ) Вопрос id:736095 Ядро интегрального уравнения, имеющее вид ![]() ?) вырожденным ?) симметричным ?) положительно определенным ?) неопределенным Вопрос id:736096 Гиперболическое волновое уравнение имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736097 Интегральным называется уравнение ?) когда по заданной подынтегральной функции требуется найти ее первообразную ?) когда неизвестная функция y(x) входит и под знаком интеграла, и в виде производных ?) в котором решение y(x) получается интегрированием заданной функции ?) содержащее неизвестную функцию y(x) под знаком интеграла Вопрос id:736098 Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:736099 Разностная схема называется устойчивой, если ?) малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения ?) она аппроксимирует дифференциальное уравнение ?) она определяет решение не выходящее за круг данного радиуса ?) решение разностной схемы стремится к константе Вопрос id:736100 Решение уравнения в частных производных называется нестационарным, если решение ?) является неопределенным ?) является периодическим ?) имеет стохастический характер ?) зависит от времени t Вопрос id:736101 Верны ли утверждения? Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: A) Метод Симпсона; B) Метод Рунге-Кутта. ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да Вопрос id:736102 Верны ли утверждения? Существуют следующие методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: A) Метод Эйлера B) Метод Эйлера с пересчетом ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да Вопрос id:736103 Верны ли утверждения? Формула для вычисления: А) одного шага методом Эйлера для задачи Коши имеет вид B) одного шага методом Рунге-Кутта для задачи Коши имеет вид ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да Вопрос id:736104 Верны ли утверждения? Формулы для вычисления первой производной различными методами имеют вид: А) левая разность B) правая разность ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – да, B – нет |