Список вопросов базы знаний

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

вычислительный эксперимент

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

метод простой итерации

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

10

6

4

2

4

7

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

метод решения уравнения

метод Гаусса

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Ньютона

вычисления определенных интегралов

метод Симпсона

решения системы нелинейных уравнений

метод половинного деления

решения уравнения

метод Ньютона

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

эллиптическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность математической модели

регулируемая

вычислительная погрешность

неустранимая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

1

1

среднеквадратичное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

интерполяция

значения и в узлах таблицы совпадают

равномерное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

сплайн – интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Коши

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

1

2

20

метод трапеций

, где – корни многочлена Лежандра

метод Гаусса

метод прямоугольников