Список вопросов базы знаний

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

расчеты, анализ результатов

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

вычислительный эксперимент

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

метод Зейделя

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

навязкой системы называется выражение

10

6

4

2

7

4

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

метод решения уравнения

метод Зейделя

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

решения уравнения

метод половинного деления

уравнение нестационарной теплопроводности

эллиптическое

уравнение Пуассона

параболическое

волновое уравнение

гиперболическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

вычислительная погрешность

неустранимая

погрешность математической модели

регулируемая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

1

1

интерполяция

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

среднеквадратичное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

точечная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

глобальная интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

краевая задача

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

1

20

2

метод Гаусса

, где – корни многочлена Лежандра

метод прямоугольников

метод трапеций