Список вопросов базы знаний

создание математической модели

формулировка физической модели процесса

разработка численного метода решения

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

постановка задачи

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

метод простой итерации

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

6

10

4

2

4

7

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Гаусса

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Ньютона

метод решения уравнения

метод Зейделя

решения уравнения

метод половинного деления

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

уравнение Пуассона

гиперболическое

волновое уравнение

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

эллиптическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

вычислительная погрешность

неустранимая

погрешность математической модели

регулируемая

1

1

среднеквадратичное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

интерполяция

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

сплайн – интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

точечная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Коши

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

краевая задача

1

2

20

метод прямоугольников

метод трапеций

, где – корни многочлена Лежандра

метод Гаусса