Список вопросов базы знаний

разработка численного метода решения

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

создание математической модели

формулировка физической модели процесса

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

приведение к виду, удобному для итераций

метод Зейделя

метод простой итерации

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

10

4

6

2

7

4

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Гаусса

метод решения уравнения

метод Зейделя

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Ньютона

решения уравнения

метод половинного деления

вычисления определенных интегралов

метод Симпсона

решения системы нелинейных уравнений

метод Ньютона

волновое уравнение

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

вычислительная погрешность

регулируемая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

погрешность математической модели

неустранимая

1

1

интерполяция

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

равномерное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

среднеквадратичное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

глобальная интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

точечная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Коши

2

20

1

метод прямоугольников

метод трапеций

метод Гаусса

, где – корни многочлена Лежандра