Список вопросов базы знаний

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

расчеты, анализ результатов

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

составление и отладка программы

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

метод Зейделя

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

4

6

10

2

4

7

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

метод решения уравнения

метод Зейделя

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

решения уравнения

метод половинного деления

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

волновое уравнение

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность математической модели

обусловлена округлением результатов

вычислительная погрешность

регулируемая

погрешность численного метода

неустранимая

1

1

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

среднеквадратичное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

интерполяция

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

точечная аппроксимация

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

1

20

2

метод Гаусса

метод трапеций

метод прямоугольников

, где – корни многочлена Лежандра