Список вопросов базы знаний

постановка задачи

формулировка физической модели процесса

разработка численного метода решения

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

создание математической модели

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

вычислительный эксперимент

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

метод Зейделя

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

10

6

4

4

2

7

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

метод решения уравнения

метод Ньютона

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

решения уравнения

метод Симпсона

решения системы нелинейных уравнений

метод половинного деления

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

линейная

квадратичная по методу Ньютона

,

погрешность численного метода

неустранимая

вычислительная погрешность

регулируемая

погрешность математической модели

обусловлена округлением результатов

1

1

среднеквадратичное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

интерполяция

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

равномерное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

глобальная интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

точечная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

сплайн – интерполяция

кусочно-многочленная интерполяция

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Коши

2

1

20

метод трапеций

метод Гаусса

, где – корни многочлена Лежандра

метод прямоугольников