Список вопросов базы знаний

постановка задачи

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

расчеты, анализ результатов

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

вычислительный эксперимент

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

метод простой итерации

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

4

10

6

2

4

7

метод решения уравнения

метод Гаусса

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Ньютона

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

решения уравнения

метод половинного деления

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

эллиптическое

квадратичная по методу Ньютона

линейная

,

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

вычислительная погрешность

неустранимая

погрешность математической модели

регулируемая

1

1

среднеквадратичное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

равномерное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

интерполяция

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

глобальная интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

задача Коши

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

краевая задача

2

1

20

метод трапеций

, где – корни многочлена Лежандра

метод Гаусса

метод прямоугольников