Список вопросов базы знаний

постановка задачи

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

разработка численного метода решения

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

метод простой итерации

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

4

6

10

4

7

2

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Зейделя

метод решения уравнения

метод Гаусса

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

решения уравнения

метод Симпсона

вычисления определенных интегралов

метод половинного деления

решения системы нелинейных уравнений

метод Ньютона

уравнение Пуассона

эллиптическое

волновое уравнение

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

гиперболическое

квадратичная по методу Ньютона

линейная

,

погрешность численного метода

регулируемая

вычислительная погрешность

неустранимая

погрешность математической модели

обусловлена округлением результатов

1

1

интерполяция

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

среднеквадратичное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

точечная аппроксимация

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

2

20

1

метод трапеций

метод Гаусса

метод прямоугольников

, где – корни многочлена Лежандра