Список вопросов базы знаний

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

приведение к виду, удобному для итераций

метод Зейделя

метод простой итерации

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

4

10

6

2

4

7

метод решения уравнения

метод Гаусса

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Зейделя

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

вычисления определенных интегралов

метод половинного деления

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

решения уравнения

метод Ньютона

уравнение Пуассона

параболическое

волновое уравнение

эллиптическое

уравнение нестационарной теплопроводности

гиперболическое

квадратичная по методу Ньютона

линейная

,

погрешность численного метода

неустранимая

погрешность математической модели

регулируемая

вычислительная погрешность

обусловлена округлением результатов

1

1

среднеквадратичное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

равномерное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

интерполяция

значения и в узлах таблицы совпадают

глобальная интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Коши

1

20

2

метод прямоугольников

метод трапеций

, где – корни многочлена Лежандра

метод Гаусса