Список вопросов базы знаний

Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число

Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число

Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Нижними треугольными являются матрицы

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Диагональными являются матрицы

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Единичными являются матрицы

Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x₁ и x₂ равны

Матрица A = имеет собственные значения

Матрица A = имеет собственные значения

Матрица A = имеет собственные значения

Матрица A = имеет собственные значения

Матрица A = называется

Матрица A = называется

Матрица A = называется

Матрица A = является

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 10. Тогда обратная матрица A^-1 имеет наименьшее собственное значение

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 3. Тогда обратная матрица A^-1 имеет наименьшее собственное значение

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A^-1 имеет наименьшее собственное значение

Матрица A= называется

Матрица A= имеет ранг

Матрица A= имеет ранг

Матрица A= называется

Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является

Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица

Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица

Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица

Полную проблему собственных значений можно решать методом

При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен

Симметричная матрица имеет собственные значения

Собственные значения матрицы A расположены в порядке убывания λ₁ > λ₂ ≥ λ₃ ≥ … ≥ λ_n . Степенной метод нахождения λ₁ сходится, если

LU – разложение матрицы A представляет ее в виде

Верны ли утверждения?

В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений

А) ;

B) .

Верны ли утверждения?

В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений

А) ;

B) ;

Верны ли утверждения?

В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений:

А) ;

B) .

Верны ли утверждения?

В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются следующие виды матриц:

А) верхняя треугольная

В) симметричная

Верны ли утверждения?

Возможны следующие виды матриц:

А) единичная

B) нулевая

Верны ли утверждения?

Возможны следующие виды матриц:

А) единичная

В) прямоугольная

Верны ли утверждения?

Возможны следующие виды матриц:

А) продольная

В) прямоугольная

Верны ли утверждения?

Возможны следующие виды матриц:

А) трехдиагональная

В) ленточная

Верны ли утверждения?

Возможны следующие виды погрешностей:

А) абсолютная

В) округления

Верны ли утверждения?

Возможны следующие виды погрешностей:

A) чередующиеся

В) относительные

Верны ли утверждения?

Возможны следующие типы матриц:

А) ленточная

В) нижняя треугольная

Верны ли утверждения?

Даны линейные системы 1) 2) 3) 4). Свойством диагонального преобладания обладают системы

А) только 3

В) 2 и 4

Верны ли утверждения?

Даны линейные системы 1) 2) 3) 4). Свойством диагонального преобладания обладают системы

А) 1 и 2

В) 1 и 4

Верны ли утверждения?

Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:

A) для плохо обусловленных систем малые ошибки в правых частях и коэффициентах приводят к большим погрешностям в решении системы

B) метод Гаусса является прямым методом

Верны ли утверждения?

Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:

A) итерационный метод Зейделя сходится всегда

B) метод простой итерации сходится всегда

Верны ли утверждения?

Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:

A) для хорошо обусловленных систем малые ошибки в задании правых частей и коэффициентов системы приводят к малым ошибкам в решении

B) метод Гаусса является итерационным методом

Верны ли утверждения?

Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:

А) метод итераций Зейделя сходится всегда

B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы системы меньше единицы

Верны ли утверждения?

Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:

А) метод итераций Зейделя сходится, если матрица системы обладает свойством диагонального преобладания

B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы положительны

Верны ли утверждения?

Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем:

А) 1 и 3

B) только 2