Список вопросов базы знанийВычислительная математика (курс 1)Вопрос id:736307 Уравнение записано в виде, удобном для итераций,  . Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения  равно?) 1 ?) 1,5 ?)  ?) 0,5 Вопрос id:736308 Условия сходимости метода итераций для уравнения  заключается в том, что?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:736309 Условия Фурье при решении нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий ?) функции  знакопостоянны,  ?)  ?) функции  знакопостоянны,  ?) функции  непрерывны,  Вопрос id:736310 Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения  имеет вид?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:736311 В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются ли следующие виды матриц: А) верхняя треугольная В) симметричная ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736312 Возможны ли следующие виды матриц? А) Продольная В) Прямоугольная ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736313 Возможны ли следующие виды матриц? А) Единичная B) Нулевая ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736314 Возможны ли следующие виды матриц? А) Трехдиагональная В) Ленточная ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736315 Возможны ли следующие виды матриц? А) Тороидальная B) Прямоугольная ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736316 Возможны ли следующие типы матриц? A) Нулевая В) Кубичная ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да Вопрос id:736317 Возможны ли следующие типы матриц? А) Ленточная В) Нижняя треугольная ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736318 Возможны следующие виды матриц А) Разреженные В) Ленточные ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736319 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Все собственные значения симметричной матрицы являются действительными числами B) Все собственные значения диагональной матрицы всегда положительны ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B – да Вопрос id:736320 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Все собственные значения симметричной матрицы являются комплексными числами B) Все собственные значения матрицы образуют конечное множество; ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – да ?) A – да, B – да Вопрос id:736321 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно количеству ее элементов B) Итерационный метод для нахождения максимального собственного значения матрицы сходится, если все собственные значения положительны ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B – да ?) A – да, B - да Вопрос id:736322 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно порядку матрицы B) Итерационный метод для нахождения максимального собственного значения матрицы всегда сходится ?) A – да, B - да ?) A – нет, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736323 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно порядку матрицы B) Все собственные значения матрицы образуют бесконечное множество ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – да Вопрос id:736324 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно удвоенному порядку матрицы B) Собственные значения матрицы всегда являются положительными числами ?) A – нет, B – да ?) A – да, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:736325 Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Собственные значения матрицы всегда являются действительными числами B) Все собственные значения матрицы могут быть как действительными, так и комплексными числами ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет Вопрос id:736326 Справедливы следующие матричные равенства (А – матрица, Е - единичная матрица,
А) В) ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:736327 В теории матриц справедливы ли следующие утверждения: А) Транспонирование прямоугольной матрицы дает квадратную матрицу В) Можно перемножать любые две квадратные матрицы одного порядка ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да Вопрос id:736328 В теории матриц справедливы ли следующие утверждения: А) Результат сложения матриц не зависит от перестановки слагаемых В) Результат умножения матриц не зависит от перестановки сомножителей ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да Вопрос id:736331 Задана линейная система уравнений в матричном виде ?) 0,01 ?) 104 ?) 10 ?) 105 Вопрос id:736332 Заданы матрицы 1) Действительные положительные собственные значения имеют матрицы: А) 1 и 3 B) только 2 ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:736333 Для матрицы  сумма ее собственных значений равна?) 5 ?) 17 ?) 30 ?) 20 Вопрос id:736334 Дана матрица  и вектор  . Результатом 1 – го шага степенного метода является вектор?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:736335 Для матрицы A =  характеристический многочлен имеет вид?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:736336 Для матрицы  сумма ее собственных значений равна?) 15 ?) 20 ?) 7 ?) 6 Вопрос id:736337 Для матрицы  собственные значения равны?) 0, 2, 3 ?) 4, 3, 8 ?) 7, 1, 4 ?) 7, 2, 8 Вопрос id:736338 Для матрицы  сумма элементов главной диагонали равна?) 6 ?) 15 ?) 5 ?) 10 Вопрос id:736339 Для матрицы  сумма элементов побочной диагонали равна?) 15 ?) 3 ?) 14 ?) 10 Вопрос id:736340 Для матрицы  сумма элементов главной диагонали равна?) 14 ?) 15 ?) 17 ?) 11 Вопрос id:736341 Для матрицы  сумма элементов побочной диагонали равна?) 14 ?) 15 ?) 3 ?) 6 Вопрос id:736342 Для матрицы  сумма ее собственных значений равна?) 14 ?) 15 ?) 8 ?) 12 Вопрос id:736343 Для матрицы  сумма ее собственных значений равна?) 3 ?) 6 ?) 9 ?) 5 Вопрос id:736344 Для матрицы  сумма ее собственных значений равна?) 14 ?) 5 ?) 13 ?) 11 Вопрос id:736345 Для матрицы  сумма ее собственных значений равна?) 3 ?) 10 ?) 13 ?) 4 Вопрос id:736346 Для матрицы  характеристический многочлен имеет порядок?) 8 ?) 9 ?) 2 ?) 3 Вопрос id:736347 Для матрицы  сумма собственных значений равна?) 4 ?) 8 ?) 10 ?) 3 Вопрос id:736348 Для матрицы  отношение максимального собственного значения к минимальному равно?) 4 ?) 1 ?) 3 ?) 1,5 Вопрос id:736349 Для матрицы  отношение максимального собственного значения к минимальному равно?) 3 ?) 2 ?) 1,25 ?) 4 Вопрос id:736350 Для матрицы  отношение максимального собственного значения к минимальному равно?) 1,25 ?) 2 ?) 1,1 ?) 2,5 Вопрос id:736351 Для матрицы  сумма собственных значений равна?) 12 ?) 11 ?) 15 ?) 5 Вопрос id:736352 Для матрицы  произведение элементов главной диагонали равно?) 6 ?) 15 ?) 0 ?) 12 Вопрос id:736353 Для матрицы A =  сумма собственных значений равна?) 12 ?) 8 ?) 7 ?) 4 Вопрос id:736354 Для матрицы A =  сумма элементов побочной диагонали равна?) 7 ?) 5 ?) 4 ?) 6 Вопрос id:736355 Для матрицы A =  сумма элементов побочной диагонали равна?) 7 ?) 1 ?) -1 ?) 0 Вопрос id:736356 Единичная матрица – это матрица, у которой ?) сумма элементов каждой строки равна единице ?) все элементы равны единице ?) на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю ?) все элементы первой строки равны единице, а остальные элементы равны нулю Вопрос id:736357 Единичной матрицей является матрица ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:736358 Задана матрица A =  . Тогда наибольшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число?) 10 ?) 0,2 ?) 7 ?) 0,5 |
- вектор:
= 
. Для матрицы этой системы отношение максимального собственного значения к минимальному собственному значению равно
2) 
3) 