Список вопросов базы знаний

При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей:

Метод трапеций с h = 0,2 дает следующее значение интеграла:

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

Функция задана в табличном виде:

Значение этой функции, полученное с помощью линейной интерполяции при , равно

"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда при n → ∞

Аппроксимация исходной функции f(x) аппроксимиирующей функцией φ(x), при которой называется

Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)

В квадратурном методе Гаусса узловые точки на отрезке интегрирования расположены

Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно (укажите целую часть и два знака после запятой)

Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для интерполяции таблично заданной функции

Интерполяция называется глобальной, если

Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:

Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек (i = 0, 1, 2, . . . n) минимизируется следующее выражение:

Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

Многочлен Чебышева порядка n можно представить в виде:

Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет многочлен

При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла

При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке погрешность

Результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1), равен (укажите целую часть и один знак после запятой)

Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1), равен (укажите целую часть и три знака после запятой)

Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1), равен (укажите только целую часть)

Формула линейной интерполяции имеет вид

Верны ли следующие утверждения?

А) В общем случае не существует «конечных» алгоритмов для получения корней нелинейного уравнения

В) Нелинейное уравнение может иметь бесконечное количество корней

Верны ли следующие утверждения?

А) В общем случае существуют только итерационные методы для получения корней нелинейного уравнения

В) Нелинейное уравнение всегда имеет хотя бы один корень

Верны ли следующие утверждения?

А) Кубический многочлен не может иметь три действительных корня

В) Нелинейное уравнение не может иметь бесконечное количество корней

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для нелинейного уравнения допускает обобщение на случай нескольких переменных

В) Метод половинного деления для уравнения допускает обобщение на случай нескольких переменных

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для нелинейного уравнения, записанного в виде , сходится при

В) Метод Ньютона для уравнения сходится при

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда

В) Сходимость метода итераций для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод Ньютона для нелинейного уравнения является частным случаем метода простой итерации для этой задачи

В) Метод половинного деления имеет сходимость второго порядка

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод Ньютона для решения нелинейного уравнения сходится всегда

В) При наличии корня на отрезке метод половинного деления для решения нелинейного уравнения для непрерывной функции сходится всегда

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений сводит задачу к многократному решению систем линейных уравнений

В) Метод половинного деления для уравнения не допускает обобщение на случай нескольких переменных

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод хорд является способом решения систем линейных уравнений

В) Кубический многочлен может иметь три комплексных корня

Верны ли следующие утверждения?

А) Прямые методы решения систем линейных уравнений не требуют задания начального приближения

В) Сходимость итерационных методов решения систем линейных уравнений не зависит от выбора начального приближения

Верны ли следующие утверждения?

А) Сходимость метода Ньютона для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения

В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится всегда

Верны ли следующие утверждения?

А) Уравнение имеет один корень

В) Уравнение имеет два корня

Заданы нелинейные системы

A) ; B) ; C)

Сходимость метода простой итерации гарантирована для систем

Дано нелинейное уравнение и начальное условие . Первое приближение метода Ньютона будет равно