Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Вопрос id:736738

При численном дифференцировании таблично заданной функции y = f(x) возникают погрешности следующих типов

?) погрешность вычислений

?) погрешность измерений

?) погрешности усечения

?) погрешности округления

Вопрос id:736739

Расположите системы в порядке их появления

?) Fujitsu Numerical Wind Tunnel

?) Cray Jaguar

?) NEC Earth Simulator

?) Hitachi CP-PACS

Вопрос id:736740

Расположите события в хронологическом порядке

?) Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку

?) Христиан Людвиг Герстен на основе работ Лейбница создал арифметическую машину

?) Готфрид Вильгельм Лейбниц построил механический калькулятор

?) Блез Паскаль представляет «Паскалину»

Вопрос id:736741

Расположите события в хронологическом порядке

?) Холлерит разработал электрическую табулирующую систему

?) Томас Фаулер построил деревянную троичную счётную машину с троичной симметричной системой счисления

?) Жозеф Мари Жаккар строит ткацкий станок с программным управлением

?) Братья Георг и Эдвард Шутц построили первую разностную машину

Вопрос id:736742

Расположите события в хронологическом порядке

?) Создана первая вычислительная машина Z3, обладающая всеми свойствами современного компьютера

?) Заработала британская вычислительная машина специального назначения Colossus

?) Разработан механический аналоговый компьютер

?) Создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту русского учёного А.Н.Крылова

Вопрос id:736743

Расположите события в хронологическом порядке

?) Теория о гелиоцентрической системе устройства мира

?) Создание логарифмической линейки

?) Изобретение компьютера

?) Разработаны методы получения квадратного корня

Вопрос id:736744

Расположите события в хронологическом порядке

?) Упоминание «волшебного квадрата»

?) Появление принципа сложения матриц

?) Правило Крамера

?) Теория матриц

Вопрос id:736745

Расположите события в хронологическом порядке

?) Статьи Эйлера по теории поверхностей

?) Теория непрерывных групп преобразований

?) Открытие общего решения волнового уравнения для колебаний струны

?) Применение метода разделения переменных

Вопрос id:736746

Свойства Ряда Тейлора

?) Существуют бесконечно дифференцируемые функции, ряд Тейлора которых сходится, но при этом отличается от функции в любой окрестности

?) Функция, непрерывная в точке

, может иметь расходящийся в ней ряд Тейлора

?) Если функция

разрывна в точке

, но имеет пределы в этой точке справа и слева

, то при некоторых дополнительных условиях

сходятся к

?) Если

есть аналитическая функция в любой точке a, то её ряд Тейлора в любой точке

области определения

сходится к

в некоторой окрестности

Вопрос id:736747

Свойства сложения матриц

?) ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C)

?) существование противоположной матрицы: A + (-A) = A

?) сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A

?) коммутативность: A+B = B+A

Вопрос id:736748

Система ___ уравнений - объединение изn линейных уравнений, каждое изкоторых содержит kпеременных

Вопрос id:736749

Содержимое ячейки памяти называется ___ словом

Вопрос id:736750

Специальные типы для целых чисел вводятся для

?) эффективного расходования памяти

?) отметки начала и конца строки

?) введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

?) повышения быстродействия

Вопрос id:736751

Среди итерационных методов можно отметить

?) Метод Якоби

?) Метод Гаусса – Жордана

?) Метод релаксации

?) Метод Гаусса – Зейделя

Вопрос id:736752

Существует доказательство метода сходимости при наличии следующих условий

?) ||F(A)-F(C) – J(C)*(A-C)|| / || C-A ||2 - конечно для любых A и C

?) ||J(C)|| – норма матрицы Якоби конечна

?) det(J) = 0 - определитель матрицы Якоби равен нулю

?) det(J) ≠ 0 - определитель матрицы Якоби не равен нулю

Вопрос id:736754

Укажите последовательность алгоритма отделения корней аналитически

?) Задается начальное значение n и строится сетка

?) Задается отрезок [a,b], на котором необходимо отделить корни функции f(x)

?) Вычисляется значение функции f(xi)=fi и вычисляется произведение значений функции на концах отрезка

, i = 0,1,2,…n+1

?) Подсчитываем количество отрицательных произведений и запоминаем отрезки, где произведение отрицательно или равно 0

Вопрос id:736755

Укажите последовательность алгоритма представления числа с плавающей запятой

?) рассчитать смещённый порядок числа

?) представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме

?) разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки

?) перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную

Вопрос id:736756

Укажите последовательность действий метода простой итерации

?) Задается отрезок отделения корня и нелинейное уравнение

?) Производится вычисление итерационной последовательности до тех пор пока не будет выполнено условие выхода

?) Исследуется сходимость построенной итерационной формулы на заданном отрезке

?) Строится итерационная формула

Вопрос id:736757

Укажите последовательность результатов шагов метода Гаусса

?) Получим уравнение, вкоторое некоторая переменнаяxi входит скоэффициентом1

?) Получим либо разрешенную систему, либонесовместную

?) Получим систему, разрешенную относительно переменнойxi, иравносильную исходной

?) Уравнений становится наодно меньше

Вопрос id:736758

Укажите последовательность стохастического алгоритма для определения площади под графиком функции методом Монте-Карло

?) определим число точек (

штук), которые попадут под график функции

?) площадь области, ограниченной функцией и осями координат,

даётся выражением $S = S_{par}\frac{K}{N}$

?) «набросаем» в параллелепипед некоторое количество точек (

штук), координаты которых будем выбирать случайным образом

?) ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого $S_{par}$ можно легко вычислить

Вопрос id:736759

Укажите последовательность этапов программирования

?) Математическое описание

?) Отладка и получение результатов

?) Разработка структограммы

?) Написание программы

Вопрос id:736760

Укажите последовательность этапов решения задач на ЭВМ

?) Алгоритмизация задачи

?) Тестирование и отладка программы

?) Программирование

?) Математическое или информационное моделирование

?) Постановка задачи

Вопрос id:736761

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется

Вопрос id:736762

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка пузырьком	сложность алгоритма: O(n2); для каждой пары индексов производится обмен, если элементы расположены не по порядку
Сортировка выбором	сложность алгоритма: O(n2); поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка вставками	сложность алгоритма: O(n2); определяем где текущий элемент должен находиться в упорядоченном списке и вставляем его туда

Вопрос id:736763

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Блочная сортировка	Разработан для использования в языке Python
Сортировка слиянием	Сложность алгоритма: O(n); требуется O(k) дополнительной памяти и знание о природе сортируемых данных, выходящее за рамки функций "переставить" и "сравнить"
Комбинированный алгоритм	Сложность алгоритма: O(n log n); требуется O(n) дополнительной памяти; выстраиваем первую и вторую половину списка отдельно, а затем – сливаем упорядоченные списки

Вопрос id:736764

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка Шелла	сложность алгоритма: ; поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка выбором	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ ; превращаем список в кучу, берём наибольший элемент и добавляем его в конец списка
Пирамидальная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log^2{n})$ ; попытка улучшить сортировку вставками

Вопрос id:736765

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Stooge sort	сложность алгоритма: ; требуется дополнительной памяти
Introsort	рекурсивный алгоритм сортировки с временной сложностью $O(n^{\log_{1{,}5}{3}}) \approx O(n^{2.71})$
Patience sorting	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ , сочетание быстрой и пирамидальной сортировки
Поразрядная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ – наихудший случай, требует дополнительно памяти, также находит самую длинную увеличивающуюся подпоследовательность

Вопрос id:736766

Установите соответствие между вариантами уравнений и методами их решения

Левая часть	Правая часть
х=x²-1	Перебора и хорд
x=2exp(-x)	Перебора и хорд-касательных
x=cos(x)	Перебора и касательных
x=exp(-x)	Перебора и половинного деления

Вопрос id:736767

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Единичная матрица	квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали
Симметричная матрица	матрица, размера $m\times n,$ все элементы которой равны нулю
Нулевая матрица	квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю
Диагональная матрица	квадратная матрица, все элементы которой кроме диагональных– нулевые

Вопрос id:736768

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Треугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю
Верхнетреугольная матрица	матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице
Унитреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю
Нижнетреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю

Вопрос id:736769

Установите соответствие между единицами объема памяти

Левая часть	Правая часть
1 Килобайт	2²⁰ байт
1 Мегабайт	2³⁰ байт
1 Гигабайт	2¹⁰ байт
1 Петабайт	2⁵⁰ байт

Вопрос id:736770

Установите соответствие между математическими моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Конечный автомат	клеточный автомат, разработанный для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин
Конечный автомат с памятью	математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных
Клеточный автомат фон Неймана	математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния
Абстрактный автомат	абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно

Вопрос id:736771

Установите соответствие между матрицами схематическими изображениями

Левая часть	Правая часть
скалярная матрица
нижняя треугольная матрица
верхняя треугольная матрица
диагональная матрица

Вопрос id:736772

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Крамера (правило Крамера)	метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные
Метод Гаусса– Жордана	метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы
Метод Гаусса	способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы

Вопрос id:736773

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Матричный метод	метод решения через обратную матрицу
Разложение Холецкого	используется для решения систем линейных уравнений вида , где A – трёхдиагональная матрица
Метод прогонки	представление симметричной положительно-определённой матрицы в виде , где – нижняя треугольная матрица со строго положительными элементами на диагонали

Вопрос id:736774

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Якоби	классический итерационный метод решения системы линейных уравнений
Метод Гаусса–Зейделя	метод простой итерации для решения системы линейных алгебраических уравнений
Многосеточный метод	метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой

Вопрос id:736775

Установите соответствие между методами и их определениями

Левая часть	Правая часть
Метод трапеций	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию
Метод наивысшей алгебраической точности	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке
Метод Гаусса	обеспечивает оптимальную расстановку узлов сетки интегрирования и выбор весовых коэффициентов ρ(x) в задаче
Метод прямоугольников	метод численного интегрирования, позволяющий повысить алгебраический порядок точности методов на основе интерполяционных формул путём специального выбора узлов интегрирования без увеличения числа используемых значений подынтегральной функции

Вопрос id:736776

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяция методом ближайшего соседа (ступенчатая интерполяция)	формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования
Метод конечных разностей	его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему
Интерполяционные формулы Ньютона	метод интерполяции, при котором в качестве промежуточного значения выбирается ближайшее известное значение функции
Линейная интерполяция	интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]

Вопрос id:736777

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Билинейная интерполяция	в вычислительной математике расширение кубической интерполяции на случай функции двух переменных, значения которой заданы на двумерной регулярной сетке
Бикубическая интерполяция	представление интерполируемой функции (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов
Интерполяционный многочлен Лагранжа	в вычислительной математике расширение линейной интерполяции для функций двух переменных
Рациональная интерполяция	многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек

Вопрос id:736778

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод половинного деления	задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения
Метод перебора	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε
Метод хорд	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0

Вопрос id:736779

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод хорд-касательных	воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д.
Метод касательных	расчетная формула для метода
Метод итераций	задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1

Вопрос id:736781

Установите соответствие между моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Феноменологическая модель	что-то считаем очень большим или очень малым
Гипотеза	представляет собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным
Приближение	содержит механизм для описания явления

Вопрос id:736782