Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Вопрос id:736738

При численном дифференцировании таблично заданной функции y = f(x) возникают погрешности следующих типов

?) погрешность измерений

?) погрешность вычислений

?) погрешности округления

?) погрешности усечения

Вопрос id:736739

Расположите системы в порядке их появления

?) Fujitsu Numerical Wind Tunnel

?) Hitachi CP-PACS

?) NEC Earth Simulator

?) Cray Jaguar

Вопрос id:736740

Расположите события в хронологическом порядке

?) Блез Паскаль представляет «Паскалину»

?) Готфрид Вильгельм Лейбниц построил механический калькулятор

?) Христиан Людвиг Герстен на основе работ Лейбница создал арифметическую машину

?) Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку

Вопрос id:736741

Расположите события в хронологическом порядке

?) Холлерит разработал электрическую табулирующую систему

?) Томас Фаулер построил деревянную троичную счётную машину с троичной симметричной системой счисления

?) Братья Георг и Эдвард Шутц построили первую разностную машину

?) Жозеф Мари Жаккар строит ткацкий станок с программным управлением

Вопрос id:736742

Расположите события в хронологическом порядке

?) Создана первая вычислительная машина Z3, обладающая всеми свойствами современного компьютера

?) Разработан механический аналоговый компьютер

?) Создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту русского учёного А.Н.Крылова

?) Заработала британская вычислительная машина специального назначения Colossus

Вопрос id:736743

Расположите события в хронологическом порядке

?) Разработаны методы получения квадратного корня

?) Теория о гелиоцентрической системе устройства мира

?) Изобретение компьютера

?) Создание логарифмической линейки

Вопрос id:736744

Расположите события в хронологическом порядке

?) Теория матриц

?) Упоминание «волшебного квадрата»

?) Правило Крамера

?) Появление принципа сложения матриц

Вопрос id:736745

Расположите события в хронологическом порядке

?) Теория непрерывных групп преобразований

?) Статьи Эйлера по теории поверхностей

?) Открытие общего решения волнового уравнения для колебаний струны

?) Применение метода разделения переменных

Вопрос id:736746

Свойства Ряда Тейлора

?) Функция, непрерывная в точке

, может иметь расходящийся в ней ряд Тейлора

?) Существуют бесконечно дифференцируемые функции, ряд Тейлора которых сходится, но при этом отличается от функции в любой окрестности

?) Если функция

разрывна в точке

, но имеет пределы в этой точке справа и слева

, то при некоторых дополнительных условиях

сходятся к

?) Если

есть аналитическая функция в любой точке a, то её ряд Тейлора в любой точке

области определения

сходится к

в некоторой окрестности

Вопрос id:736747

Свойства сложения матриц

?) ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C)

?) коммутативность: A+B = B+A

?) существование противоположной матрицы: A + (-A) = A

?) сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A

Вопрос id:736748

Система ___ уравнений - объединение изn линейных уравнений, каждое изкоторых содержит kпеременных

Вопрос id:736749

Содержимое ячейки памяти называется ___ словом

Вопрос id:736750

Специальные типы для целых чисел вводятся для

?) отметки начала и конца строки

?) повышения быстродействия

?) эффективного расходования памяти

?) введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

Вопрос id:736751

Среди итерационных методов можно отметить

?) Метод Якоби

?) Метод Гаусса – Жордана

?) Метод Гаусса – Зейделя

?) Метод релаксации

Вопрос id:736752

Существует доказательство метода сходимости при наличии следующих условий

?) det(J) = 0 - определитель матрицы Якоби равен нулю

?) ||J(C)|| – норма матрицы Якоби конечна

?) ||F(A)-F(C) – J(C)*(A-C)|| / || C-A ||2 - конечно для любых A и C

?) det(J) ≠ 0 - определитель матрицы Якоби не равен нулю

Вопрос id:736754

Укажите последовательность алгоритма отделения корней аналитически

?) Вычисляется значение функции f(xi)=fi и вычисляется произведение значений функции на концах отрезка

, i = 0,1,2,…n+1

?) Подсчитываем количество отрицательных произведений и запоминаем отрезки, где произведение отрицательно или равно 0

?) Задается отрезок [a,b], на котором необходимо отделить корни функции f(x)

?) Задается начальное значение n и строится сетка

Вопрос id:736755

Укажите последовательность алгоритма представления числа с плавающей запятой

?) представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме

?) рассчитать смещённый порядок числа

?) разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки

?) перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную

Вопрос id:736756

Укажите последовательность действий метода простой итерации

?) Производится вычисление итерационной последовательности до тех пор пока не будет выполнено условие выхода

?) Исследуется сходимость построенной итерационной формулы на заданном отрезке

?) Строится итерационная формула

?) Задается отрезок отделения корня и нелинейное уравнение

Вопрос id:736757

Укажите последовательность результатов шагов метода Гаусса

?) Уравнений становится наодно меньше

?) Получим либо разрешенную систему, либонесовместную

?) Получим систему, разрешенную относительно переменнойxi, иравносильную исходной

?) Получим уравнение, вкоторое некоторая переменнаяxi входит скоэффициентом1

Вопрос id:736758

Укажите последовательность стохастического алгоритма для определения площади под графиком функции методом Монте-Карло

?) площадь области, ограниченной функцией и осями координат,

даётся выражением $S = S_{par}\frac{K}{N}$

?) определим число точек (

штук), которые попадут под график функции

?) ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого $S_{par}$ можно легко вычислить

?) «набросаем» в параллелепипед некоторое количество точек (

штук), координаты которых будем выбирать случайным образом

Вопрос id:736759

Укажите последовательность этапов программирования

?) Написание программы

?) Математическое описание

?) Отладка и получение результатов

?) Разработка структограммы

Вопрос id:736760

Укажите последовательность этапов решения задач на ЭВМ

?) Постановка задачи

?) Тестирование и отладка программы

?) Программирование

?) Алгоритмизация задачи

?) Математическое или информационное моделирование

Вопрос id:736761

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется

Вопрос id:736762

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка пузырьком	сложность алгоритма: O(n2); определяем где текущий элемент должен находиться в упорядоченном списке и вставляем его туда
Сортировка выбором	сложность алгоритма: O(n2); для каждой пары индексов производится обмен, если элементы расположены не по порядку
Сортировка вставками	сложность алгоритма: O(n2); поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка

Вопрос id:736763

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Комбинированный алгоритм	Разработан для использования в языке Python
Блочная сортировка	Сложность алгоритма: O(n log n); требуется O(n) дополнительной памяти; выстраиваем первую и вторую половину списка отдельно, а затем – сливаем упорядоченные списки
Сортировка слиянием	Сложность алгоритма: O(n); требуется O(k) дополнительной памяти и знание о природе сортируемых данных, выходящее за рамки функций "переставить" и "сравнить"

Вопрос id:736764

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Пирамидальная сортировка	сложность алгоритма: ; поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка выбором	сложность алгоритма: $O(n \log^2{n})$ ; попытка улучшить сортировку вставками
Сортировка Шелла	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ ; превращаем список в кучу, берём наибольший элемент и добавляем его в конец списка

Вопрос id:736765

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Patience sorting	сложность алгоритма: ; требуется дополнительной памяти
Introsort	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ , сочетание быстрой и пирамидальной сортировки
Stooge sort	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ – наихудший случай, требует дополнительно памяти, также находит самую длинную увеличивающуюся подпоследовательность
Поразрядная сортировка	рекурсивный алгоритм сортировки с временной сложностью $O(n^{\log_{1{,}5}{3}}) \approx O(n^{2.71})$

Вопрос id:736766

Установите соответствие между вариантами уравнений и методами их решения

Левая часть	Правая часть
х=x²-1	Перебора и хорд-касательных
x=cos(x)	Перебора и хорд
x=2exp(-x)	Перебора и половинного деления
x=exp(-x)	Перебора и касательных

Вопрос id:736767

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Симметричная матрица	квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали
Нулевая матрица	квадратная матрица, все элементы которой кроме диагональных– нулевые
Диагональная матрица	матрица, размера $m\times n,$ все элементы которой равны нулю
Единичная матрица	квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю

Вопрос id:736768

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Унитреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
Верхнетреугольная матрица	матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице
Треугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю
Нижнетреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю

Вопрос id:736769

Установите соответствие между единицами объема памяти

Левая часть	Правая часть
1 Петабайт	2⁵⁰ байт
1 Килобайт	2¹⁰ байт
1 Мегабайт	2²⁰ байт
1 Гигабайт	2³⁰ байт

Вопрос id:736770

Установите соответствие между математическими моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Конечный автомат	математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных
Конечный автомат с памятью	клеточный автомат, разработанный для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин
Абстрактный автомат	математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния
Клеточный автомат фон Неймана	абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно

Вопрос id:736771

Установите соответствие между матрицами схематическими изображениями

Левая часть	Правая часть
скалярная матрица
нижняя треугольная матрица
верхняя треугольная матрица
диагональная матрица

Вопрос id:736772

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Крамера (правило Крамера)	способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы
Метод Гаусса– Жордана	метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные
Метод Гаусса	метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы

Вопрос id:736773

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Разложение Холецкого	используется для решения систем линейных уравнений вида , где A – трёхдиагональная матрица
Матричный метод	представление симметричной положительно-определённой матрицы в виде , где – нижняя треугольная матрица со строго положительными элементами на диагонали
Метод прогонки	метод решения через обратную матрицу

Вопрос id:736774

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Многосеточный метод	метод простой итерации для решения системы линейных алгебраических уравнений
Метод Якоби	классический итерационный метод решения системы линейных уравнений
Метод Гаусса–Зейделя	метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой

Вопрос id:736775

Установите соответствие между методами и их определениями

Левая часть	Правая часть
Метод Гаусса	метод численного интегрирования, позволяющий повысить алгебраический порядок точности методов на основе интерполяционных формул путём специального выбора узлов интегрирования без увеличения числа используемых значений подынтегральной функции
Метод наивысшей алгебраической точности	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию
Метод трапеций	обеспечивает оптимальную расстановку узлов сетки интегрирования и выбор весовых коэффициентов ρ(x) в задаче
Метод прямоугольников	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке

Вопрос id:736776

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяционные формулы Ньютона	метод интерполяции, при котором в качестве промежуточного значения выбирается ближайшее известное значение функции
Интерполяция методом ближайшего соседа (ступенчатая интерполяция)	формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования
Метод конечных разностей	его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему
Линейная интерполяция	интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]

Вопрос id:736777

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Билинейная интерполяция	в вычислительной математике расширение линейной интерполяции для функций двух переменных
Рациональная интерполяция	в вычислительной математике расширение кубической интерполяции на случай функции двух переменных, значения которой заданы на двумерной регулярной сетке
Бикубическая интерполяция	многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек
Интерполяционный многочлен Лагранжа	представление интерполируемой функции (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов

Вопрос id:736778

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод перебора	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε
Метод половинного деления	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0
Метод хорд	задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения

Вопрос id:736779

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод хорд-касательных	воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д.
Метод итераций	задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1
Метод касательных	расчетная формула для метода

Вопрос id:736781

Установите соответствие между моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Приближение	что-то считаем очень большим или очень малым
Гипотеза	содержит механизм для описания явления
Феноменологическая модель	представляет собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным

Вопрос id:736782