Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Вопрос id:736738

При численном дифференцировании таблично заданной функции y = f(x) возникают погрешности следующих типов

?) погрешность вычислений

?) погрешность измерений

?) погрешности усечения

?) погрешности округления

Вопрос id:736739

Расположите системы в порядке их появления

?) Cray Jaguar

?) Fujitsu Numerical Wind Tunnel

?) NEC Earth Simulator

?) Hitachi CP-PACS

Вопрос id:736740

Расположите события в хронологическом порядке

?) Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку

?) Христиан Людвиг Герстен на основе работ Лейбница создал арифметическую машину

?) Готфрид Вильгельм Лейбниц построил механический калькулятор

?) Блез Паскаль представляет «Паскалину»

Вопрос id:736741

Расположите события в хронологическом порядке

?) Томас Фаулер построил деревянную троичную счётную машину с троичной симметричной системой счисления

?) Жозеф Мари Жаккар строит ткацкий станок с программным управлением

?) Холлерит разработал электрическую табулирующую систему

?) Братья Георг и Эдвард Шутц построили первую разностную машину

Вопрос id:736742

Расположите события в хронологическом порядке

?) Создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту русского учёного А.Н.Крылова

?) Разработан механический аналоговый компьютер

?) Заработала британская вычислительная машина специального назначения Colossus

?) Создана первая вычислительная машина Z3, обладающая всеми свойствами современного компьютера

Вопрос id:736743

Расположите события в хронологическом порядке

?) Изобретение компьютера

?) Теория о гелиоцентрической системе устройства мира

?) Разработаны методы получения квадратного корня

?) Создание логарифмической линейки

Вопрос id:736744

Расположите события в хронологическом порядке

?) Правило Крамера

?) Появление принципа сложения матриц

?) Теория матриц

?) Упоминание «волшебного квадрата»

Вопрос id:736745

Расположите события в хронологическом порядке

?) Теория непрерывных групп преобразований

?) Открытие общего решения волнового уравнения для колебаний струны

?) Статьи Эйлера по теории поверхностей

?) Применение метода разделения переменных

Вопрос id:736746

Свойства Ряда Тейлора

?) Существуют бесконечно дифференцируемые функции, ряд Тейлора которых сходится, но при этом отличается от функции в любой окрестности

?) Функция, непрерывная в точке

, может иметь расходящийся в ней ряд Тейлора

?) Если

есть аналитическая функция в любой точке a, то её ряд Тейлора в любой точке

области определения

сходится к

в некоторой окрестности

?) Если функция

разрывна в точке

, но имеет пределы в этой точке справа и слева

, то при некоторых дополнительных условиях

сходятся к

Вопрос id:736747

Свойства сложения матриц

?) коммутативность: A+B = B+A

?) ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C)

?) существование противоположной матрицы: A + (-A) = A

?) сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A

Вопрос id:736748

Система ___ уравнений - объединение изn линейных уравнений, каждое изкоторых содержит kпеременных

Вопрос id:736749

Содержимое ячейки памяти называется ___ словом

Вопрос id:736750

Специальные типы для целых чисел вводятся для

?) эффективного расходования памяти

?) отметки начала и конца строки

?) введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел

?) повышения быстродействия

Вопрос id:736751

Среди итерационных методов можно отметить

?) Метод релаксации

?) Метод Гаусса – Жордана

?) Метод Якоби

?) Метод Гаусса – Зейделя

Вопрос id:736752

Существует доказательство метода сходимости при наличии следующих условий

?) det(J) = 0 - определитель матрицы Якоби равен нулю

?) det(J) ≠ 0 - определитель матрицы Якоби не равен нулю

?) ||J(C)|| – норма матрицы Якоби конечна

?) ||F(A)-F(C) – J(C)*(A-C)|| / || C-A ||2 - конечно для любых A и C

Вопрос id:736754

Укажите последовательность алгоритма отделения корней аналитически

?) Вычисляется значение функции f(xi)=fi и вычисляется произведение значений функции на концах отрезка

, i = 0,1,2,…n+1

?) Задается отрезок [a,b], на котором необходимо отделить корни функции f(x)

?) Подсчитываем количество отрицательных произведений и запоминаем отрезки, где произведение отрицательно или равно 0

?) Задается начальное значение n и строится сетка

Вопрос id:736755

Укажите последовательность алгоритма представления числа с плавающей запятой

?) перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную

?) рассчитать смещённый порядок числа

?) представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме

?) разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки

Вопрос id:736756

Укажите последовательность действий метода простой итерации

?) Задается отрезок отделения корня и нелинейное уравнение

?) Производится вычисление итерационной последовательности до тех пор пока не будет выполнено условие выхода

?) Строится итерационная формула

?) Исследуется сходимость построенной итерационной формулы на заданном отрезке

Вопрос id:736757

Укажите последовательность результатов шагов метода Гаусса

?) Получим либо разрешенную систему, либонесовместную

?) Уравнений становится наодно меньше

?) Получим уравнение, вкоторое некоторая переменнаяxi входит скоэффициентом1

?) Получим систему, разрешенную относительно переменнойxi, иравносильную исходной

Вопрос id:736758

Укажите последовательность стохастического алгоритма для определения площади под графиком функции методом Монте-Карло

?) площадь области, ограниченной функцией и осями координат,

даётся выражением $S = S_{par}\frac{K}{N}$

?) ограничим функцию прямоугольником (n-мерным параллелепипедом в случае многих измерений), площадь которого $S_{par}$ можно легко вычислить

?) определим число точек (

штук), которые попадут под график функции

?) «набросаем» в параллелепипед некоторое количество точек (

штук), координаты которых будем выбирать случайным образом

Вопрос id:736759

Укажите последовательность этапов программирования

?) Отладка и получение результатов

?) Математическое описание

?) Написание программы

?) Разработка структограммы

Вопрос id:736760

Укажите последовательность этапов решения задач на ЭВМ

?) Программирование

?) Алгоритмизация задачи

?) Постановка задачи

?) Тестирование и отладка программы

?) Математическое или информационное моделирование

Вопрос id:736761

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется

Вопрос id:736762

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка вставками	сложность алгоритма: O(n2); определяем где текущий элемент должен находиться в упорядоченном списке и вставляем его туда
Сортировка пузырьком	сложность алгоритма: O(n2); поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка выбором	сложность алгоритма: O(n2); для каждой пары индексов производится обмен, если элементы расположены не по порядку

Вопрос id:736763

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Комбинированный алгоритм	Сложность алгоритма: O(n); требуется O(k) дополнительной памяти и знание о природе сортируемых данных, выходящее за рамки функций "переставить" и "сравнить"
Блочная сортировка	Разработан для использования в языке Python
Сортировка слиянием	Сложность алгоритма: O(n log n); требуется O(n) дополнительной памяти; выстраиваем первую и вторую половину списка отдельно, а затем – сливаем упорядоченные списки

Вопрос id:736764

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Сортировка выбором	сложность алгоритма: ; поиск наименьшего или наибольшего элемента и помещение его в начало или конец упорядоченного списка
Сортировка Шелла	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ ; превращаем список в кучу, берём наибольший элемент и добавляем его в конец списка
Пирамидальная сортировка	сложность алгоритма: $O(n \log^2{n})$ ; попытка улучшить сортировку вставками

Вопрос id:736765

Установите соответствие между алгоритмами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Introsort	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ – наихудший случай, требует дополнительно памяти, также находит самую длинную увеличивающуюся подпоследовательность
Patience sorting	сложность алгоритма: $O(n \log{n})$ , сочетание быстрой и пирамидальной сортировки
Stooge sort	сложность алгоритма: ; требуется дополнительной памяти
Поразрядная сортировка	рекурсивный алгоритм сортировки с временной сложностью $O(n^{\log_{1{,}5}{3}}) \approx O(n^{2.71})$

Вопрос id:736766

Установите соответствие между вариантами уравнений и методами их решения

Левая часть	Правая часть
x=cos(x)	Перебора и хорд-касательных
x=2exp(-x)	Перебора и половинного деления
x=exp(-x)	Перебора и касательных
х=x²-1	Перебора и хорд

Вопрос id:736767

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Диагональная матрица	квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю
Нулевая матрица	квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали
Единичная матрица	матрица, размера $m\times n,$ все элементы которой равны нулю
Симметричная матрица	квадратная матрица, все элементы которой кроме диагональных– нулевые

Вопрос id:736768

Установите соответствие между видами матриц и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Нижнетреугольная матрица	матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице
Треугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю
Верхнетреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю
Унитреугольная матрица	квадратная матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю

Вопрос id:736769

Установите соответствие между единицами объема памяти

Левая часть	Правая часть
1 Килобайт	2¹⁰ байт
1 Петабайт	2²⁰ байт
1 Мегабайт	2⁵⁰ байт
1 Гигабайт	2³⁰ байт

Вопрос id:736770

Установите соответствие между математическими моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Конечный автомат с памятью	математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных
Клеточный автомат фон Неймана	математическая модель устройства, поведение которого зависит как от входных условий, так и от предыдущего состояния
Абстрактный автомат	клеточный автомат, разработанный для исследования возможности создания самовоспроизводящихся машин
Конечный автомат	абстрактный автомат без выходного потока, число возможных состояний которого конечно

Вопрос id:736771

Установите соответствие между матрицами схематическими изображениями

Левая часть	Правая часть
верхняя треугольная матрица
диагональная матрица
скалярная матрица
нижняя треугольная матрица

Вопрос id:736772

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод Крамера (правило Крамера)	способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы
Метод Гаусса– Жордана	метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы
Метод Гаусса	метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные

Вопрос id:736773

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод прогонки	метод решения через обратную матрицу
Матричный метод	используется для решения систем линейных уравнений вида , где A – трёхдиагональная матрица
Разложение Холецкого	представление симметричной положительно-определённой матрицы в виде , где – нижняя треугольная матрица со строго положительными элементами на диагонали

Вопрос id:736774

Установите соответствие между методами и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Многосеточный метод	метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой
Метод Гаусса–Зейделя	метод простой итерации для решения системы линейных алгебраических уравнений
Метод Якоби	классический итерационный метод решения системы линейных уравнений

Вопрос id:736775

Установите соответствие между методами и их определениями

Левая часть	Правая часть
Метод трапеций	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке
Метод наивысшей алгебраической точности	метод численного интегрирования, позволяющий повысить алгебраический порядок точности методов на основе интерполяционных формул путём специального выбора узлов интегрирования без увеличения числа используемых значений подынтегральной функции
Метод Гаусса	обеспечивает оптимальную расстановку узлов сетки интегрирования и выбор весовых коэффициентов ρ(x) в задаче
Метод прямоугольников	метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию

Вопрос id:736776

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Интерполяция методом ближайшего соседа (ступенчатая интерполяция)	интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]
Интерполяционные формулы Ньютона	метод интерполяции, при котором в качестве промежуточного значения выбирается ближайшее известное значение функции
Метод конечных разностей	формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования
Линейная интерполяция	его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему

Вопрос id:736777

Установите соответствие между методами интерполяции и их определениями

Левая часть	Правая часть
Билинейная интерполяция	в вычислительной математике расширение кубической интерполяции на случай функции двух переменных, значения которой заданы на двумерной регулярной сетке
Интерполяционный многочлен Лагранжа	в вычислительной математике расширение линейной интерполяции для функций двух переменных
Бикубическая интерполяция	многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек
Рациональная интерполяция	представление интерполируемой функции (точнее говоря, ряда табличных значений) в виде отношения двух полиномов

Вопрос id:736778

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод половинного деления	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и точность ε
Метод перебора	задаются начальное значение аргумента x=a и шаг h, который при этом определяет и точность нахождения корней нелинейного уравнения
Метод хорд	задаются интервал [a,b], на котором существует только одно решение, и желаемая точность ε. Затем определяется середина интервала с=(а+b)/2 и проверяется условие F(a)∙F(c)<0

Вопрос id:736779

Установите соответствие между методами решения нелинейных уравнений и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Метод итераций	расчетная формула для метода
Метод касательных	задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Затем в точке(x0,F(x0)) проводим касательную к графику F(x) и определяем точку пересечения касательной с осью абсцисс x1
Метод хорд-касательных	воспользуемся записью уравнения в виде x=f(x). Задаются начальное значение аргумента x0 и точность ε. Первое приближение решения x1 находим из выражения x1=f(x0), второе - x2=f(x1) и т.д.

Вопрос id:736781

Установите соответствие между моделями и их описаниями

Левая часть	Правая часть
Приближение	содержит механизм для описания явления
Феноменологическая модель	представляет собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным
Гипотеза	что-то считаем очень большим или очень малым

Вопрос id:736782