Список вопросов базы знаний

Отношение площадей поверхности двух сфер равно 2√2. Найдите отношение диаметров этих сфер

Площадь большого круга шара равна 225π. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения шара, площадь которого равна 161π

Найдите объем конуса, если радиус основания этого конуса равен 2√3. а образующая составляет с плоскостью основания угол 60°

Площадь каждой грани куба увеличилась в 27 раза. Во сколько раз увеличился его объем?

Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Найдите диаметр основания конуса, если площадь его полной поверхности равна 192π

Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 и 10. Найдите объем призмы, если ее высота равна 4,5

Равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны 10, а основание 16, вращается вокруг своей оси симметрии. Найдите площадь полной поверхности тела вращения

Найдите площадь боковой поверхности конуса, если две стороны осевого сечения этого конуса равны 8 и 18

В равносторонний цилиндр (осевое сечение цилиндра квадрат), объемом 1024π, вписан шар. Чему равна поверхность шара?

Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды равна 54 и ее высота равна 9. Найдите объем пирамиды

Высота конуса равна √3, а образующая 2√3. Найдите радиус описанного около него шара

Радиус основания конуса равен 9, а образующая 15. Найдите радиус вписанного шара

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 12, а объем ее 384. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Высота конуса равна 9 см, а образующая - 15 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и отстоящей от него на расстояние 3 см

Объем правильной четырехугольной пирамиды 1728, высота равна 9. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

В конус вписан шар радиуса 6. Найдите боковую поверхность конуса, если известно, что угол между образующей конуса и его высотой равен 30°

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 10368, а сторона основания 36. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

В основание конуса вписан правильный треугольник со стороной 6√3. Найдите объем конуса, если его образующая равна 10

В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 4√2. Диагональ боковой грани, проходящей через катет, равна 26. Найдите объем призмы

Центр каждой грани куба с ребром 12 соединили с центрами всех смежных граней. Чему равен объем полученного тела?

В равносторонний цилиндр (осевое сечение цилиндра квадрат) вписан шар. Объем шара 288π. Чему равна боковая поверхность цилиндра?

Объем правильной четырехугольной пирамиды 85 1/3. Двугранный угол при 3 основании 45°. Найдите сторону основания пирамиды

Радиус основания цилиндра 8 см и высота 8 см. Найдите радиус круга, имеющего равную площадь с полной поверхностью цилиндра

Высота конуса равна 9, а образующая 15. Определите площадь поверхности вписанного в конус шара

В шар радиуса равного 15, вписан конус. Найдите объем конуса, если известно, что его высота равна 12

Найдите площадь поверхности шара, вписанного в конус с образующей 20 и диаметром основания конуса 24

В прямой треугольной призме стороны основания равны 13; 14 и 15, а полная поверхность содержит 420. Определите высоту призмы

Высота конуса 15, а образующая 25. Найдите радиус вписанного шара

В шар вписан конус с высотой, равной диаметру основания. Найдите площадь поверхности шара, если площадь основания конуса равна 2,4

Из всех цилиндров, имеющих площадь полной поверхности 24π, найдите цилиндр наибольшего объема

В шар вписан конус, образующая которого равна диаметру основания. Найдите отношение объема шара к объему конуса

Как относятся полные поверхности равностороннего конуса и равностороннего цилиндра, если их объемы равны?

Основание пирамиды равнобедренный треугольник. Боковая сторона треугольника равна 4, а основание равно 2. Боковые грани пирамиды составляют с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды

Найдите площадь поверхности шара, вписанного в конус, у которого образующая равна 6, а угол при вершине осевого сечения равен 60°

Стороны треугольника со сторонами 10, 10 и 12 касаются поверхности шара. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 4

Основание пирамиды треугольник со сторонами 12, 9 и 15. Каждый двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды

Из металлического шара с радиусом 6 см высечен цилиндр наибольшего объема. Найдите радиус основания этого цилиндра

В конус, осевое сечение которого равносторонний треугольник, вписана сфера с диаметром D. Найдите площадь полной поверхности конуса

Как относятся объемы равностороннего конуса и равностороннего цилиндра, если их полные поверхности равновелики?

Боковые грани треугольной пирамиды образуют с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь её основания равна 40

Основание пряной призмы равнобедренный треугольник Основание треугольника равно 6 и синус прилежащего к основанию угла равен 0,6. Найдите объем призмы, если сумма площадей оснований равна площади ее боковой поверхности

Найдите высоту правильного тетраэдра, объем которого равен 8√3

Равносторонние цилиндр и конус имеют равные высоты. Найдите отношение площадей их полных поверхностей

Равнобедренный треугольник, у которого основание равно а, а угол при основании равен а, вращается вокруг боковой стороны. Определите объем тела вращения

В усеченном конусе площадь боковой поверхности равна 10π, а полная поверхность 18π. В этот конус вписан шар. На сколько площадь полной поверхности конуса больше площади поверхности шара?

В сферу радиуса 15 вписан конус, высота которого равна 24. Чему равен объем конуса?

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у = |x+ 1|, x = -3, x = 0 и у = 0

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у. = |x + 2|, x = -3, x = 0 и у = 0

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у. = |x- 1|, x = -1, x = 2 и у = 0

Расстояние между центрами смежных граней куба равно 3√2. Чему равна поверхность шара, описанного около этого куба?