Список вопросов базы знаний

В треугольнике АBC сторона АВ = АС. Высота ВМ = 18 и делит сторону АС на два отрезка так, что АM = 24. Найдите площадь ΔАВС

Высоты параллелограмма 16 и 18, а угол между ними 60°. Найдите площадь параллелограмма

Стороны прямоугольника равны 72 м и 32 м. Определите сторону равновеликого ему квадрата

Площади двух подобных многоугольников относятся как 9:4. Периметр меньшего из них равен 8. Чему равен периметр большего многоугольника?

Площадь параллелограмма равна 16√3 и его смежные стороны равны 4 и 8. Чему равен тупой угол параллелограмма?

На чертеже MN||АC. Периметр ΔMBN равен 42, а периметр ΔАВС равен 84. Площадь ΔMBN равна 44. Чему равна площадь ΔАВС?

В круг вписан прямоугольник со сторонами 18 и 24. Найдите площадь круга

В круг площадью 289π вписан прямоугольник, одна сторона которого равна 16. Найдите другую сторону прямоугольника

Высота ромба равна 32. Найдите площадь круга, вписанного в этот ромб

В выпуклом пятиугольнике два внутренних угла прямые, остальные относятся между собой как 2: 2:3 1/5. Найдите больший угол пятиугольника

Стороны ΔАВС пересечены прямой MN||АC. Периметры ΔАВС и ΔMBN относятся как 3:1. Площадь ΔАВС равна 513. Чему равна площадь ΔMNB?

Основания равнобокой трапеции, описанной около круга, равны 8 и 32. Чему равна площадь круга?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а другой на 4 меньше гипотенузы. Найдите площадь треугольника

В прямоугольнике АBCD биссектриса ∠BАD пересекает сторону ВС в точке M и делит ее на отрезки ВМ=16 см и МС=9 см. Чему равна площадь (см²) прямоугольника?

Диагонали параллелограмма 6 см и 20 см, а угол между ними равен 30°. Чему равна площадь параллелограмма?

Стороны параллелограмма относятся как 3:5. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 64, а один из углов равен 120°

Гипотенуза прямоугольного треугольника 30 см, а проекция большого катета на гипотенузу равна 19,2 см. Чему равна площадь этого треугольника?

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 12. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга, вписанного в этот квадрат?

Вычислите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 10 и 18, а угол при основании - 60°

Вычислите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания 16 и 24, а тупой угол трапеции равен 150°

Вычислите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания 8 и 26, а боковая сторона 15

Радиус окружности равен 8. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 4√3. Найдите длину меньшей диагонали шестиугольника

Вычислите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания 21 и 27, а угол при меньшем основании 135°

Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 70√2, а острый угол 45°

Среди всех треугольников, тупой угол которых равен 150°, а сумма длин сторон его образующих 1,8, найдите тот, площадь которого максимальна. Чему равна площадь этого треугольника?

Сторона ромба равна 25, а одна из диагоналей равна 14. Найдите площадь ромба

Сторона ромба равна 25, а одна из диагоналей равна 14. Найдите площадь ромба

Найдите площадь ромба, если его сторона равна 26, а диагонали относятся как 12:5

Периметр параллелограмма равен 120. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны относятся как 2:3, а острый угол равен 30°

Площадь ромба равна 120, а одна из диагоналей равна 24. Найдите длину его стороны

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу равна 9,6 см. Чему равна площадь этого треугольника?

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 8√3. Найдите расстояние между его параллельными сторонами

Периметры двух подобных треугольников 18 и 36, а сумма их площадей равна 60. Найдите площадь большего треугольника

Найдите радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, если его меньшая диагональ равна 24√3

Площадь правильного треугольника, вписанного в круг, меньше площади вписанного в этот же круг квадрата на 18,5. Найдите площадь вписанного в этот круг правильного шестиугольника

Периметр равнобедренной трапеции, описанной около круга, равен 52. Найдите площадь трапеции, если радиус круга равен 5

ВС и АD - основания трапеции, О - точка пересечения ее диагоналей АС и BD Площади треугольников ВОС и АOD равны 9 и 16 соответственно. Найдите площадь трапеции

Диагонали ромба 9 и 12. Найти отношение площади вписанного круга к площади ромба

Найдите площадь параллелограмма, если его высоты 6√3 и 7, а угол между ними равен 60°

Гипотенуза прямоугольного треугольника c, а сумма синусов его острых углов q. Найдите площадь этого треугольника

На рисунке АЕ = 3*ЕВ, АF = FC, S_ΔАBC = 120. Найдите площадь четырехугольника BEFC.

В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 17:15. Основание равно 60 см. Найдите площадь этого круга

ВС и АD - основания трапеции; О - точка пересечения ее диагоналей АС и BD. Площади треугольников ВОС и АOD равны 16 и 25 соответственно. Найдите площадь трапеции

Вычислите площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга радиусом √3, если угол при основании 60°

Площадь равнобедренной трапеции равна 60, а радиус вписанной окружности - 3. Найдите основания трапеции

В прямоугольном треугольнике с катетами 14 и 18 проведены медианы острых углов. Они разбивают исходный треугольник на три треугольника и четырехугольник. Какова площадь этого четырехугольника?

Угол А в параллелограмме АBCD равен 30°, биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е, так что BE = 6 и ЕС = 2. Найдите площадь этого параллелограмма

В треугольнике АBC на сторонах АВ и АС взяты точки М и N так, что АM = 1/3АВ и АN = 2/3АС. Чему равна площадь треугольника АMN, если площадь треугольника АBC равна 54?

Катеты прямоугольного треугольника АСВ равны 8 и 10. Из вершины прямого угла C проведены медиана СЕ и биссектриса CD. Найдите площадь треугольника CED