Список вопросов базы знаний

Угол между наклонной и перпендикуляром равен arcsin 5/13. Длина наклонной равна 13. Найдите длину перпендикуляра

Угол между наклонной и перпендикуляром равен arcsin 24/25. Длина наклонной равна 100. Найдите длину перпендикуляра

Угол между наклонной и перпендикуляром равен arcsin 7/25. Длина наклонной равна 100. Найдите длину перпендикуляра

Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos 3/5, а проекция наклонной к плоскости равна 36. Найдите длину перпендикуляра

Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos 0,96, а проекция наклонной к плоскости равна 24. Найдите длину перпендикуляра

Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos 4/5, а проекция наклонной к плоскости равна 24. Найдите длину перпендикуляра

Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos , а проекция наклонной к плоскости равна 18. Найдите длину перпендикуляра

Угол между наклонной и перпендикуляром равен arcsin 7/25 . Длина наклонной равна 50. Найдите длину перпендикуляра

Длина наклонной, проведенной к плоскости равна 30, а её проекция на плоскость равна 24. Найдите угол между наклонной и плоскостью

Угол между наклонной и перпендикуляром равен arcsin 24/25. Длина наклонной равна 50. Найдите длину перпендикуляра

Длина наклонной, проведенной к плоскости равна 25, а её проекция на плоскость равна 7. Найдите угол между наклонной и плоскостью

Найдите сумму координат вершины С параллелограмма АBCD, если известно, что А(-5; 2; 8), (-3; 4; 1) и (-2; 4; 1)

Найдите вектор a, коллинеарный вектору (3;-6; 6), если * =13,5

Начало координат расположено в точке О. Известны координаты точек А(1; 0; 1); В(-1; 1; 2) и С(4; 7; 4). Найдите длину вектора , если сумма + =

Найдите длину вектора , если этот вектор коллинеарен вектору = 3 - 2 + и • = 7

Дан треугольник с вершинами в точках А(3; -2; 1), В(2; 1; 3), С(1; 2; 5). Найдите угол, образованный медианой BD и основанием АС

Определите угол между векторами 2и 1/2 если даны (-4; 2; 4) и (2; -2; 0)

Даны вектор (-2; 1; 4) и точка М(2; -23/21; -19/3). Найдите координаты точки N, если 2 + 3 =

При каких значениях α вектор 2 + α перпендикулярен вектору - , если (1;-1; 3) и (4; 3; 0)?

Чему равен угол при основании равнобедренного треугольника с вершинами в точках А(2, 3, 0), В(3, 2, 1) и С(3, 4, 1)

Относительно вектора (4; -12; z) известно, что ||=13. Найдите координату z

Найдите тип, если векторы (3; 6; -n) и (-2; m; 4) коллинеарны

Длина вектора (m; m - 1; 2) меньше 3. Какому условию удовлетворяет значение m?

Даны точки А(1; -2; 2), В(1; 4; 0), С(-4; 1; 1) и D(-5; -5; 3). Найдите угол между векторами и

Найдите угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах = 2 + и = -2 + 2

Чему равен угол при основании равнобедренного треугольника с вершинами в точках А(2, 3, 0), В(3, 2, 1) и С(3, 4, 1)?

Найдите все значения т, при которых длина вектора (m; 5; 4) больше 5

Даны векторы (х; 1;- 1) и (1; 0; 1). При каком значении x верно равенство ( + 3)² = ( - 2)²?

При каких значениях α, вектор 2 + α перпендикулярен вектору - , если (1; -1; 3) и (4; 3; 0)?

Векторы (4; -1; 5), (-2; 8; 1) и (-3; 4; 2) являются сторонами четырехугольника. Найдите модуль скалярного произведения векторов, являющихся диагоналями этого четырехугольника

Найдите скалярное произведение векторов 3 - 2 и 5 - 6, если || = 2, || = 4 и угол между векторами и равен π/3

Найдите угол между векторами 2 и /2, если (-4; 2; 4) и (√2; -√2; 0)

Найдите длину вектора , если известно, что вектор коллинеарен вектору (1; 2; 2) и скалярное произведение векторов и равно 36

Вершины треугольника находятся в точках А(3; -2; 1), В(3; 0; 2) и С(1; 2; 5). Найдите величину угла, образованного медианой BD со стороной АС

Даны вершины А(2; 1; 3), С(-2; 1; 5) и D(-1; 2; 1) параллелограмма АBCD. Найдите координаты вершины В

Найдите угол между стороной MN и медианой EF треугольника, если его вершины имеют координаты М(-3; 3; 1); N(3; -5; 1) и Е(-4; -1; -2)

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 4 см, а апофема 6 см. Найдите объем (см³) пирамиды

Какой угол образует диагональ прямоугольного параллелепипеда с его основанием, если стороны основания и высота параллелепипеда относятся соответственно 4:3:5?

Стороны основания прямого параллелепипеда 3 и 4, а угол между ними 120°. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда, если его боковое ребро равно √12

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 10. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13. Найдите высоту пирамиды

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2. Боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью основания угол α и высота пирамиды равна 5. Найдите tgα

Чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого 3; 4 и 2√14?

Сторона равностороннего треугольника равна 3 м. Вне плоскости треугольника дана точка, отстоящая от вершин треугольника на расстоянии 2 м. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 и 4, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда

Высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды соответственно равны 12 и 10. Найдите апофему этой пирамиды

Высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды соответственно равны 24 и 14. Найдите апофему этой пирамиды

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а апофема 6,5 см. Найдите периметр основания этой пирамиды

Все боковые грани призмы, основание которой правильный шестиугольник со стороной 2√5, квадраты. Найдите большую диагональ призмы

В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см², а высота равна 14 см. Определите диагональ этой призмы

Все двугранные углы при основании треугольной пирамиды равны 30°. Найдите радиус круга, вписанного в основание, если высота пирамиды равна 6