Список вопросов базы знаний

Верны ли вычисления определенных интегралов?

А)

В)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) В полярной системе координат положение точки на плоскости задается радиус- вектором r и полярным углом φ

В) В полярной системе координат положение точки на плоскости задается полюсом О и проходящей через точку полярной осью ОР

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Во второй строке ряда распределения дискретной случайной величины сумма вероятностей появления всех значений х, принимаемых случайной величиной, обязательно равна 1

В) В первой строке ряда распределения дискретной случайной величины сумма всех значений х, принимаемых случайной величиной, обязательно равна 0

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Дискретной случайной величиной является такая случайная величина, которая принимает только конечное число дискретных значений

В) Непрерывной случайной величиной является такая случайная величина, которая принимает любое значение из области возможных значений

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Дисперсия для дискретной случайной величины имеет вид

В) Дисперсия для непрерывной случайной величины имеет вид

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если интенсивность сбоя в работе некоторой машины - λ, то среднее время безаварийной работы этой машины будет 1/ λ

В) Если интенсивность сбоя в работе некоторой машины - λ, то среднее время безаварийной работы этой машины будет 1/ λ²

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если матрица невырожденная, то ее определитель равен нулю

В) Произведение двух квадратных матриц одного порядка всегда существует

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если у системы линейных уравнений существует хотя бы одно решение, то такая система называется совместной

В) Если у системы линейных уравнений не существует ни одного решения, то такая система называется несовместной

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Математическое ожидание для дискретной случайной величины имеет вид

В) Математическое ожидание для непрерывной случайной величины имеет вид

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Неоднородная система линейных уравнений совместна, если

В) Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений содержит базисных векторов решений

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, равноотстоящих от точки, называемой центром окружности

В) Окружностью является эллипс с равными полуосями

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, равноотстоящих от точки, называемой фокусом и прямой, называемой директрисой

В) Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, равноотстоящих от 2 точек, называемых фокусами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Правило 3σ для нормального распределения имеет вид

В) Неравенсво Чебышева справедливо при любом распределения некоторой случайной величины

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) При пуассоновском распределении параметр а равен дисперсии случайной величины

В) В интегральной формуле Муавра-Лапласа m₁ и m₂ - минимальное и максимальное число появления события А в серии длительных испытаний

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Смешанное произведение трех векторов является вектором

В) Смешанное произведение трех векторов является числом

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Совместная система линейных уравнений - такая система, у которой существует хотя бы одно решение

В) Необходимое и достаточное условие совместности системы линейных уравнений -

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Существует произведение квадратной матрицы n-порядка на вектор-строку с n элементами

В) Существует произведение квадратной матрицы n-порядка на вектор-столбец с n элементами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Импликацией двух высказываний называется такое высказывание а→b, которое ложно тогда и только тогда, когда а - истинно, а b - ложно

В) Отрицанием высказывания называется такое высказывание , про которое известно, что всегда ложно

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Конъюнкцией двух высказываний называется такое высказывание а ∩ b, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания

В) Дизъюнкцией двух высказываний называется такое высказывание а→b, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Вектор является собственным для матрицы и отвечает собственному значению

В) Вектор является собственным для матрицы и отвечает собственному значению

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Даны системы уравнений: 1) 2) 3) Подпространства ненулевой размерности образуют решения систем 2)

В) В пространстве многочленов степени заданы две системы функций: 1) 2) . Базис в заданном пространстве образуют обе системы

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Квадратичная форма положительно определена при любом

В) Квадратичная форма в каноническом виде может быть такой

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Координаты многочлена по стандартному базису: , , , равны

В) Координаты многочлена по такому же базису равны

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Матрица является матрицей квадратичной формы

В) Матрицей квадратичной формы является матрица

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Система ненулевых ортогональных функций называется нормированной на промежутке [а, b], если для всех n выполняются соотношения:,

В) Система функций называется ортогональной на промежутке [а, b], если для всех n выполняются соотношения:,

Выберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция имеет экстремум при

В) Функция задана на всей оси абсцисс

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция не имеет асимптот

В) Функция имеет экстремум при

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция не имеет асимптот

В) Функция задана на всей оси абсцисс

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция имеет экстремум при

В) Функция задана на всей оси абсцисс

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Несобственный интеграл является сходящимся

В) Несобственный интеграл является расходящимся

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Функция не имеет экстремумов

В) Функция не имеет асимптот

Подберите правильный ответ

Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими:

С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая. Эта прямая для прибыли в мае даст значение (для получения этого значения строить прямую не надо!)

Даны системы векторов: . Базис в R³ образуют системы

А) обе системы

В) ни одной системы

Подберите правильный ответ

Даны системы векторов: и . Базис в R³ образуют векторы

А) система

В) , ,

Подберите правильный ответ

Дискретная случайная величина имеет такой ряд распределения:

Расставить значения случайной величины в порядке увеличения вероятности их появления

Дискретная случайная величина имеет такой ряд распределения:

Расставить значения случайной величины в порядке увеличения вероятности их появления

Дискретная случайная величина имеет такой ряд распределения:

Расставить значения случайной величины в порядке увеличения вероятности их появления

Задано пространство многочленов степени .

Верны ли утверждения?

А) Для многочлена координаты в базисе равны

В) В этом пространстве базис и координаты определяют многочлен

Подберите правильный ответ

Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу:

Коэффициент корреляции равен

Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице:

Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, эмпирическая дисперсия и среднеквадратическое отклонение составляют соответственно